Xem mã nguồn của Điện trở suất và điện dẫn suất

{{Short description|Mức độ cản trở hay cho dòng điện đi qua của một vật liệu}}
{{About|khả năng dẫn điện nói chung|các loại dẫn điện khác|Độ dẫn điện (định hướng){{!}}Độ dẫn điện|ứng dụng cụ thể trong mạch điện|Điện trở và điện dẫn}}
{{Infobox physical quantity
| name = Điện trở suất
| width =
| background =
| image = 
| caption = 
| unit = ohm mét (Ω⋅m)
| otherunits =
| symbols = ''ρ''
| baseunits = kg⋅m³⋅s<sup>−3</sup>⋅A<sup>−2</sup>
| dimension = <math>\mathsf M \mathsf L^3 \mathsf T^{-3} \mathsf I^{-2}</math>
| extensive =
| intensive =
| conserved =
| transformsas =
| derivations = <math>\rho = R \frac{A}{\ell}</math>
}}
{{Infobox physical quantity
| name = Điện dẫn suất
| width =
| background =
| image = 
| caption = 
| unit = siemens trên mét (S/m)
| otherunits =
| symbols = ''σ, κ, γ''
| baseunits = kg<sup>−1</sup>⋅m<sup>−3</sup>⋅s<sup>3</sup>⋅A<sup>2</sup>
| dimension = <math>\mathsf M^{-1} \mathsf L^{-3} \mathsf T^3 \mathsf I^2</math>
| extensive =
| intensive =
| conserved =
| transformsas =
| derivations = <math>\sigma = \frac{1}{\rho}</math>
}}
'''Điện trở suất''' ({{lang-en|electrical resistivity}}) là một tính chất cơ bản của một vật liệu biểu thị khả năng cản trở [[dòng điện]]. Nghịch đảo của nó, điện dẫn suất, cho biết khả năng dẫn điện của một vật liệu. Điện trở suất thấp cho thấy vật liệu có khả năng dẫn điện tốt hơn. Điện trở suất thường được ký hiệu bằng [[Bảng chữ cái Hy Lạp|chữ cái Hy Lạp]] {{mvar|ρ}}&nbsp;([[rho]]). Đơn vị [[SI]] của điện trở suất là [[ohm]]-[[mét]] (Ω⋅m).<ref>{{chú thích sách | last = Lowrie | first = William |  title = Fundamentals of Geophysics  | url = https://books.google.com/books?id=h2-NjUg4RtEC&pg=PA254  | publisher = Cambridge University Press | isbn = 978-05-2185-902-8  | pages = 254–55 | date = 2007 | access-date = ngày 24 tháng 3 năm 2019 }}</ref><ref>{{chú thích sách | first = Narinder | last = Kumar | title = Comprehensive Physics for Class XII  | url = https://books.google.com/books?id=IryMtwHHngIC&pg=PA282  | date = 2003  | publisher = Laxmi Publications  | location = New Delhi | isbn = 978-81-7008-592-8 | pages = 280–84 | access-date = ngày 24 tháng 3 năm 2019 }}</ref><ref>{{chú thích sách | first = Eric | last = Bogatin  | title = Signal Integrity: Simplified  | url = https://books.google.com/books?id=_IiONSphoB4C&q=Signal%20integrity&pg=PA114 | year = 2004 | publisher = Prentice Hall Professional | isbn = 978-0-13-066946-9 | page = 114 | access-date = ngày 24 tháng 3 năm 2019 }}</ref> Ví dụ, nếu một dây dẫn dài 1&nbsp;m có điện trở giữa hai đầu dây là 1&nbsp;Ω thì điện trở suất của vật liệu làm dây dẫn là 1&nbsp;Ω⋅m.

'''Điện dẫn suất''' hay '''độ dẫn điện riêng''' ({{lang-en|electrical conductivity}}) là nghịch đảo của điện trở suất. Nó biểu diễn khả năng dẫn điện của một vật liệu. Điện dẫn suất thường được ký hiệu bằng chữ cái Hy Lạp {{mvar|σ}}&nbsp;([[sigma]]), nhưng đôi khi {{mvar|κ}}&nbsp;([[kappa]]) (đặc biệt trong kỹ thuật điện) và {{mvar|γ}}&nbsp;([[gamma]]) cũng được sử dụng. Đơn vị SI của điện dẫn suất là [[Siemens (đơn vị)|siemens]] trên [[mét]] (S/m).

== Định nghĩa ==
=== Trường hợp lý tưởng ===
[[Hình:Resistivity geometry.png|thumb|Một miếng vật liệu có tiếp điểm điện ở hai đầu.]]
Trong trường hợp lý tưởng, thành phần vật lý và tiết diện của vật liệu được xem xét đồng đều trên toàn bộ vật mẫu, còn điện trường và mật độ dòng điện song song và không đổi. Nhiều [[điện trở (thiết bị)|điện trở]] và [[chất dẫn điện]] thực tế có tiết diện đồng đều, dòng điện không đổi, và được làm bằng một vật liệu duy nhất, nên mô hình này cũng tương đối chính xác. Trong trường hợp này, điện trở suất ''ρ'' có thể được tính bằng:

:<math>\rho = R \frac{A}{\ell}, \,\!</math>

trong đó
:{{mvar|R}} là [[điện trở]] của một mẫu vật liệu đồng đều
:{{mvar|ℓ}} là [[chiều dài]] mẫu vật liệu
:{{mvar|A}} là [[Tiết diện (hình học)|diện tích tiết diện]] của mẫu vật liệu

Cả ''điện trở'' và ''điện trở suất'' đều biểu diễn khả năng cản trở dòng điện của một chất, nhưng không như điện trở, điện trở suất là một ''[[tính chất bên trong]]''. Điều này nghĩa là mọi dây dẫn bằng đồng nguyên chất (có cấu trúc tinh thể không bị biến dạng, v.v.), bất kể hình dạng và kích thước, đều có cùng ''điện trở suất'', nhưng một dây đồng dài, mảnh có ''điện trở'' lớn hơn nhiều so với một dây đồng ngắn, dày. Mỗi vật liệu đều có điện trở suất của riêng nó. Ví dụ, cao su có điện trở suất cao hơn đồng rất nhiều.

Trong một [[tương quan thủy lực]], dòng điện chạy qua vật liệu có điện trở suất cao giống như nước chảy qua một ống dẫn chứa cát&nbsp;— trong khi dòng điện chạy qua vật liệu có điện trở suất thấp giống như nước chảy qua một ống rỗng. Nếu các ống đều có cùng hình dạng và chiều kích, một ống dẫn nhiều cát sẽ cản trở dòng chảy nhiều hơn. Tuy nhiên, sự cản trở đó không hoàn toàn phụ thuộc vào việc ống có cát hay không, mà còn phụ thuộc và chiều dài và chiều rộng của ống: ống ngắn hay rộng cản trở kém hơn ống dài hoặc mảnh.

{{anchor|Định luật Pouillet}} <!--Pouillet's law redirects here-->
Phương trình trên có thể được biến đổi, cho ta '''định luật Pouillet''' (đặt tên theo [[Claude Pouillet]]):

:<math>R = \rho \frac{\ell}{A}. \,\!</math>

Điện trở của một vật liệu tỷ lệ thuận với chiều dài nhưng tỉ lệ nghịch với diện tích tiết diện. Do đó đơn vị của điện trở suất có thể được biểu diễn bằng "[[ohm]]&nbsp;[[mét]]" (Ω⋅m)&nbsp;— tức ohm chia cho mét (cho chiều dài) rồi nhân cho mét vuông (cho diện tích tiết diện).

Điện dẫn suất, ''σ'', là nghịch đảo của điện trở suất:

:<math>\sigma = \frac{1}{\rho}. \,\!</math>

Điện dẫn suất có đơn vị SI là "[[Siemens (đơn vị)|siemens]] trên mét" (S/m).

=== Đại lượng vô hướng tổng quát ===
Trong những trường hợp kém lý tưởng hơn, ví dụ như hình dạng phức tạp, hoặc dòng điện và điện trường biến thiên ở những nơi khác nhau, cần sử dụng một biểu thức tổng quát hơn, trong đó điện trở suất tại một điểm được định nghĩa là tỉ số giữa [[điện trường]] và [[mật độ dòng điện]] tại điểm đó:

:<math>\rho=\frac{E}{J}, \,\!</math>

trong đó
:{{mvar|ρ}} là điện trở suất của vật liệu
:{{mvar|E}} là độ lớn của điện trường,
:{{mvar|J}} là độ lớn của [[mật độ dòng điện]],

trong đó {{mvar|E}} và {{mvar|J}} ở bên trong vật dẫn.

Tương tự, điện dẫn suất là nghịch đảo của điện trở suất, tức

:<math>\sigma = \frac{1}{\rho} = \frac{J}{E}. \,\!</math>

Ví dụ, cao su là vật liệu có {{mvar|ρ}} lớn và {{mvar|σ}} nhỏ — điện trường dù rất lớn cũng khó tạo dòng điện bên trong nó. Ngược lại, đồng có {{mvar|ρ}} nhỏ và {{mvar|σ}} lớn — một điện trường nhỏ cũng có thể tạo ra dòng điện lớn chạy qua nó.

Trong trường hợp điện trường và mật độ dòng điện không đổi, từ công thức tổng quát ta có thể suy ra công thức lý tưởng ở trên.

Nếu điện trường không đổi, nó bằng hiệu điện thế trên toàn bộ vật dẫn {{mvar|V}} chia cho chiều dài vật dẫn {{mvar|ℓ}}:

:<math>E = \frac{V}{\ell} \, .</math>

Nếu mật độ dòng điện không đổi, nó bằng cường độ dòng điện chia cho diện tích tiết diện:

:<math>J = \frac{I}{A} \, .</math>

Thế các biểu thức cho {{mvar|E}} và {{mvar|J}} vào công thức tổng quát, ta được:

:<math>\rho = \frac{V A}{I\ell} \, .</math>

Theo [[định luật Ohm]] thì {{math|1=''V''/''I''&nbsp;=&nbsp;''R''}} nên ta có:

:<math>\rho = R\frac{A}{\ell} \, .</math>

=== Tenxơ điện trở suất ===
Khi điện trở suất của vật liệu có thành phần chỉ hướng, phải sử dụng định nghĩa tổng quát nhất, bắt đầu từ dạng vectơ-tenxơ của [[định luật Ohm]], liên hệ giữa điện trường và cường độ dòng điện trong vật dẫn. Tuy là phương trình tổng quát, nhưng độ phức tạp khiến nó chỉ được sử dụng trong những trường hợp [[Tính dị hướng|dị hướng]], khi mà không thể dùng những định nghĩa đơn giản hơn.

Ở đây, [[Tính dị hướng|dị hướng]] nghĩa là vật liệu có tính chất khác nhau theo những hướng khác nhau. Ví dụ, một tinh thể [[than chì]] gồm các lớp [[graphit]] xếp chồng lên nhau, và dòng điện chạy qua một lớp [[graphit]] rất dễ dàng, nhưng chạy từ lớp này sang lớp khác thì khó hơn nhiều.<ref name=Pierson/> Trong những trường hợp đó, dòng điện không hoàn toàn chạy cùng hướng với điện trường, nên phương trình được tổng quát thành dạng [[Tenxơ|tenxơ ba chiều]]:<ref>{{chú thích sách | last=Tyldesley | first=J.R. | title=An Introduction to Tensor Analysis for Engineers and Applied Scientists | publisher=Longman | year=1975 | isbn=978-0-582-44354-9 | url=https://books.google.com.vn/books?id=PODXAAAAMAAJ | access-date = ngày 28 tháng 6 năm 2021 | page=}}</ref><ref>{{chú thích sách | last=Woan | first=G. | last2=Woan | first2=P.G. | title=The Cambridge Handbook of Physics Formulas | publisher=Cambridge University Press | year=2000 | isbn=978-0-521-57507-2 | url=https://books.google.com.vn/books?id=6xu1qu4abeIC | access-date = ngày 28 tháng 6 năm 2021 | page=147}}</ref>

:<math>\mathbf{J} = \boldsymbol\sigma \mathbf{E} \,\, \Leftrightarrow \,\, \mathbf{E} = \boldsymbol\rho \mathbf{J} \,\!</math>

trong đó điện dẫn suất {{mvar|'''σ'''}} và điện trở suất {{mvar|'''σ'''}} là các [[tenxơ]] bậc 2, còn điện trường {{math|'''E'''}} và mật độ dòng điện {{math|'''J'''}} là các vectơ. Những tenxơ này có thể biểu diễn bằng ma trận 3×3, các vectơ bằng ma trận 3×1, và [[phép nhân ma trận]] cho vế phải của phương trình. Dạng ma trận của biểu thức trên là:

:<math>
  \begin{bmatrix} E_x \\ E_y \\ E_z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}
    \rho_{xx} & \rho_{xy} & \rho_{xz} \\
    \rho_{yx} & \rho_{yy} & \rho_{yz} \\
    \rho_{zx} & \rho_{zy} & \rho_{zz}
  \end{bmatrix}\begin{bmatrix} J_x \\ J_y \\ J_z \end{bmatrix}
</math>

trong đó
:{{math|'''E'''}} là vectơ điện trường, với các thành phần {{math|(''E''<sub>''x''</sub>, ''E''<sub>''y''</sub>, ''E''<sub>''z''</sub>),}}
:{{mvar|'''σ'''}} là tenxơ điện trở suất, một ma trận 3×3,
:{{math|'''J'''}} là vectơ mật độ dòng điện, với các thành phần {{math|(''J''<sub>''x''</sub>, ''J''<sub>''y''</sub>, ''J''<sub>''z''</sub>).}}

Sử dụng [[ký hiệu Einstein]], điện trở suất có thể viết gọn lại thành:

:<math>\mathbf{E}_i = \boldsymbol\rho_{ij} \mathbf{J}_j</math>

Biểu thức của mỗi thành phần điện trường là:

:<math> E_x = \rho_{xx} J_x + \rho_{xy} J_y + \rho_{xz} J_z .</math>
:<math> E_y = \rho_{yx} J_x + \rho_{yy} J_y + \rho_{yz} J_z .</math>
:<math> E_z = \rho_{zx} J_x + \rho_{zy} J_y + \rho_{zz} J_z .</math>

Do hệ tọa độ có thể chọn tùy ý, quy ước thông dụng là chọn trục {{mvar|x}} song song với chiều dòng điện để {{math|1=''J''<sub>''y''</sub>&nbsp;=&nbsp;''J''<sub>''z''</sub>&nbsp;=&nbsp;0.}} Khi ấy:

:<math>\rho_{xx}=\frac{E_x}{J_x}, \quad \rho_{yx}=\frac{E_y}{J_x}, \text{ and }\rho_{zx}=\frac{E_z}{J_x}.</math>

Điện dẫn suất cũng được định nghĩa tương tự:<ref>{{chú thích tạp chí|title=Finite‐difference modelling of magnetotelluric fields in two‐dimensional anisotropic media|journal = Geophysical Journal International|volume = 128|issue = 3|pages = 505–521|author=Josef Pek, Tomas Verner|date=3 Apr 2007|doi=10.1111/j.1365-246X.1997.tb05314.x|doi-access=free}}</ref>

:<math>
  \begin{bmatrix} J_x \\ J_y \\ J_z \end{bmatrix} =
  \begin{bmatrix}
    \sigma_{xx} & \sigma_{xy} & \sigma_{xz} \\
    \sigma_{yx} & \sigma_{yy} & \sigma_{yz} \\
    \sigma_{zx} & \sigma_{zy} & \sigma_{zz}
  \end{bmatrix}\begin{bmatrix} E_x \\ E_y \\ E_z \end{bmatrix}
</math>

hoặc bằng ký hiệu Einstein:

:<math>\mathbf{J}_i = \boldsymbol{\sigma}_{ij} \mathbf{E}_{j}</math>

Cả hai đều cho ta:

:<math> J_x = \sigma_{xx} E_x + \sigma_{xy} E_y + \sigma_{xz} E_z</math>
:<math> J_y = \sigma_{yx} E_x + \sigma_{yy} E_y + \sigma_{yz} E_z</math>
:<math> J_z = \sigma_{zx} E_x + \sigma_{zy} E_y + \sigma_{zz} E_z</math>

Có thể thấy {{mvar|'''ρ'''}} và {{mvar|'''σ'''}} là các [[Ma trận khả nghịch|ma trận nghịch đảo]] của nhau. Tuy nhiên, trong trường hợp tổng quát, mỗi thành phần ma trận không nhất thiết là nghịch đảo của nhau; ví dụ như {{math|''σ<sub>xx</sub>''}} không nhất thiết bằng {{math|1/''ρ<sub>xx</sub>''}}. Một ví dụ là [[hiệu ứng Hall]], trong đó {{math|''ρ<sub>xy</sub>''}} khác không. Trong hiệu ứng Hall, do bất biến quay quanh trục {{mvar|z}}, {{math|1=''ρ<sub>yy</sub>'' = ''ρ<sub>xx</sub>''}} và {{math|1=''ρ<sub>yx</sub>'' = −''ρ<sub>xy</sub>'',}} nên quan hệ giữa điện trở suất và điện dẫn suất tinh giản thành:<ref>{{chú thích web|url=http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/qhe/qhe.pdf|title=The Quantum Hall Effect: TIFR Infosys Lectures|author=David Tong|date=Jan 2016|access-date=14 Sep 2018}}</ref>

:<math>\sigma_{xx}=\frac{\rho_{xx}}{\rho_{xx}^2 + \rho_{xy}^2}, \quad \sigma_{xy} = \frac{-\rho_{xy}}{\rho_{xx}^2 + \rho_{xy}^2}</math>

Nếu điện trường song song với dòng điện, {{math|''ρ<sub>xy</sub>''}} và {{math|''ρ<sub>xz</sub>''}} bằng không. Nếu chúng bằng không, chỉ cần {{math|''ρ<sub>xx</sub>''}} để biểu diễn điện trở suất. Khi ấy ta có thể viết {{mvar|ρ}}, tương đương với những công thức đơn giản hơn.

== Điện dẫn suất và hạt mang điện ==

=== Quan hệ giữa mật độ dòng điện và vận tốc dòng điện===
Dòng điện là dòng dịch chuyển có hướng của các [[điện tích]]. Những điện tích này được gọi là hạt mang điện. Trong kim loại và [[chất bán dẫn]], hạt mang điện là các [[electron]]; trong [[chất điện li]] và [[khí ion hóa]], hạt mang điện là các [[Ion|ion âm và dương]]. Nhìn chung, mật độ dòng điện của một hạt mang điện được tính bởi công thức:<ref name=":0">{{chú thích sách|chapter-url=https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2F978-3-319-48933-9_2.pdf|chapter=Electrical Conduction in Metals and Semiconductors|title=Springer Handbook of Electronic and Photonic Materials|website=Safa Kasap, Cyril Koughia, Harry E. Ruda|year=2017|doi=10.1007/978-3-319-48933-9_2|last1=Kasap|first1=Safa|last2=Koughia|first2=Cyril|last3=Ruda|first3=Harry E.|page=1|isbn=978-3-319-48931-5}}</ref>

: <math>\vec{j} = qn\vec{\upsilon}_a</math>,

trong đó {{mvar|n}} là mật độ hạt mang điện (số hạt mang điện trong một đơn vị thể tích), {{mvar|q}} là điện tích của một hạt, và <math>\vec{\upsilon}_a</math> là tốc độ trung bình của nó. Trong trường hợp dòng điện có nhiều hạt mang điện:

: <math>\vec{j} = \sum_j j_i</math>.

trong đó {{math|''j<sub>i</sub>''}} là mật độ dòng điện của hạt thứ {{mvar|i.}}

==Điện trở suất và điện dẫn suất của một số vật liệu== <!-- [[Supercapacitor]] links here -->
{{Main|Điện trở suất của các nguyên tố (trang dữ liệu)}}
* Một chất dẫn điện như kim loại có điện trở suất thấp và điện dẫn suất cao.
* Một [[chất cách điện]] như [[thủy tinh]] có điện trở suất cao và điện dẫn suất thấp.
* Điện dẫn suất của một [[chất bán dẫn]] nhìn chung ở mức trung bình, nhưng tùy thuộc vào điều kiện môi trường, như là tiếp xúc với điện trường hay [[ánh sáng]] ở tần số nhất định và, quan trọng hơn, vào [[nhiệt độ]] và thành phần của chất bán dẫn.

Việc [[Pha tạp (chất bán dẫn)|pha tạp]] làm thay đổi đáng kể khả năng dẫn điện của chất bán dẫn. Nhìn chung, pha tạp càng nhiều thì dẫn điện càng tốt. Khả năng dẫn điện của một [[dung dịch]] [[Tính chất của nước|nước]] phụ thuộc rất lớn vào [[nồng độ]] [[muối]] hòa tan cũng như những chất hóa học khác làm [[điện li]] dung dịch. Khả năng dẫn điện của một mẫu nước được dùng để biểu thị mức độ tinh khiết, không lẫn muối hay ion của nó; nước càng tinh khiết, điện dẫn suất càng thấp, khả năng dẫn điện càng kém.

Bảng sau tóm tắt ước tính của các loại vật liệu chính:

{|class="wikitable"
|-
! Vật liệu
! Điện trở suất, {{mvar|ρ}} (Ω·m)
|-
|[[Chất siêu dẫn]]
| 0
|-
|[[Kim loại]]
| 10<sup>−8</sup>
|-
|[[Chất bán dẫn]]
| Thay đổi
|-
|[[Chất điện li]]
| Thay đổi
|-
|[[Chất cách điện]]
| 10<sup>16</sup>
|-
|[[Chất siêu cách điện]]
| ∞
|}

Bảng sau liệt kê điện trở suất {{mvar|ρ}}, điện dẫn suất {{mvar|σ}} và [[hệ số nhiệt độ]] của một số chất tại 20 [[Celsius|°C]] (68 [[Fahrenheit|°F]], 293 [[Kelvin|K]])

{| class="wikitable sortable"
|-
! Vật liệu
! data-sort-type="number" | Điện trở suất, {{mvar|ρ}}, <br/>tại 20 °C (Ω·m)
! data-sort-type="number" | Điện dẫn suất, {{mvar|σ}}, <br/>tại 20 °C (S/m)
! data-sort-type="number" | Hệ số<br /> nhiệt độ{{efn|Ví dụ, tại {{convert|30|C|K|abbr=on}}, điện trở suất của bạc bằng điện trở suất ở 20 °C cộng cho chênh lệch {{math|1=Δ''ρ'' = ''α''Δ''T ρ<sub>o</sub>'',}} trong đó {{math|''ρ<sub>o</sub>''}} là điện trở suất tại 20 °C, và {{mvar|α}} là hệ số nhiệt độ. Kết quả là {{val|1.65|e=-8}}.}} (K<sup>−1</sup>)
! class="unsortable" | Nguồn
|-
|[[Bạc]]{{efn|Với hầu hết các ứng dụng thực tế. độ dẫn điện của bạc kim loại không hơn đồng kim loại quá nhiều – sự chênh lệch giữa hai chất có thể được bù đắp bằng cách làm dây đồng dày hơn 3%. Tuy nhiên bạc được dùng trong các tiếp điểm điện để hở bởi bạc ''ăn mòn'' vẫn dẫn điện tương đối tốt, nhưng đồng bị ăn mòn là chất cách điện, giống nhiều kim loại ăn mòn khác.}} || data-sort-value="0.0000000159"|{{val|1,59|e=-8}} || data-sort-value="6.30E7"|{{val|6,30|e=7}}||0.00380||<ref name="serway">{{chú thích sách |author=Raymond A. Serway |title=Principles of Physics |edition=2nd |year=1998 |publisher=Saunders College Pub |location=Fort Worth, Texas; London |isbn=978-0-03-020457-9 |page=[https://archive.org/details/principlesofphys00serw/page/602 602] |url=https://archive.org/details/principlesofphys00serw/page/602 }}</ref><ref name="Griffiths">{{chú thích sách|title=Introduction to Electrodynamics|author=David Griffiths|publisher=[[Prentice Hall]]|year=1999|isbn=978-0-13-805326-0|editor=Alison Reeves|edition=3rd|location=Upper Saddle River, New Jersey|page=[https://archive.org/details/introductiontoel00grif_0/page/286 286]|chapter=7&nbsp;Electrodynamics|oclc=40251748|author-link=David Griffiths (physicist)|orig-year=1981|chapter-url=https://archive.org/details/introductiontoel00grif_0|chapter-url-access=registration}}<!-- |access-date = 2006-01-29 --></ref>
|-
|[[Đồng]]{{efn|Đồng được sử dụng rộng rãi trong các thiết bị điện, dây dẫn trong nhà, và dây cáp viễn thông.}}||data-sort-value="0.0000000168"|{{val|1,68|e=-8}}||data-sort-value="5.96E7"|{{val|5,96|e=7}}||0.00404||<ref>{{chú thích tạp chí |last1=Matula |first1=R.A. |s2cid=95005999 |title=Electrical resistivity of copper, gold, palladium, and silver |journal=Journal of Physical and Chemical Reference Data |date=1979 |volume=8 |issue=4 |page=1147 |doi=10.1063/1.555614 |bibcode=1979JPCRD...8.1147M}}</ref><ref name="Giancoli">{{chú thích sách|title=Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics|author=Douglas Giancoli|publisher=[[Prentice Hall]]|year=2009|isbn=978-0-13-149508-1|editor=Jocelyn Phillips|edition=4th|location=Upper Saddle River, New Jersey|page=658|chapter=25&nbsp;Electric Currents and Resistance|orig-year=1984}}<!--| access-date = 2013-03-04 --></ref>
|-
|[[Đồng]] [[Ủ (nhiệt luyện)|ủ]]{{efn|Còn gọi là 100% IACS hay ''International Annealed Copper Standard''. Điện dẫn suất của các chất không từ tính được kiểm tra bằng phương pháp [[dòng điện Foucalt]]. Thường dùng để xác minh hợp kim của nhôm.}} ||data-sort-value="0.0000000172"|{{val|1,72|e=-8}} ||data-sort-value="5.80E7"| {{val|5,80|e=7}} || 0.00393 || <ref>{{chú thích web |url=https://archive.org/details/copperwiretables31unituoft |title=Copper wire tables |publisher=United States National Bureau of Standards |via=Internet Archive - archive.org (archived 2001-03-10) |access-date = ngày 3 tháng 2 năm 2014 |df=dmy-all}}</ref>
|-
|[[Vàng]]{{efn|Mặc dù dẫn điện kém hơn đồng, vàng thường được dùng làm [[tiếp điểm điện]] do ít bị ăn mòn.}}||data-sort-value="2.44E-8"|{{val|2,44|e=-8}}||data-sort-value="4.11E7"|{{val|4,11|e=7}}||0.00340||<ref name="serway"/>
|-
|[[Nhôm]]{{efn|Thường dùng cho [[đường dây điện trên không]] với [[Aluminium conductor steel-reinforced cable|(ACSR)]] thép cường lực.}} ||data-sort-value="0.0000000265"|{{val|2,65|e=-8}}||data-sort-value="3.8E7"|{{val|3,77|e=7}}||0.00390||<ref name="serway"/>
|-
|[[Calci]]||data-sort-value="0.0000000336"|{{val|3,36|e=-8}}||data-sort-value="2.98E7"|{{val|2,98|e=7}}||0.00410||
|-
|[[Wolfram]]||data-sort-value="0.0000000560"|{{val|5,60|e=-8}}||data-sort-value="1.79E7"|{{val|1,79|e=7}}||0.00450||<ref name="serway"/>
|-
|[[Kẽm]]||data-sort-value="0.0000000590"|{{val|5,90|e=-8}}||data-sort-value="1.69E7"|{{val|1,69|e=7}}||0.00370||<ref>[http://physics.mipt.ru/S_III/t Physical constants] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20111123121944/http://physics.mipt.ru/S_III/t |date=2011-11-23 }}. (PDF format; see page&nbsp;2, table in the right lower corner). Truy cập 2011-12-17.</ref>
|-
|[[Cobalt]]||data-sort-value="0.0000000624"|{{val|6,24|e=-8}}||data-sort-value="1.60E7"|{{val|1,60|e=7}}||0.007||<ref>https://www.electronics-notes.com/articles/basic_concepts/resistance/resistance-resistivity-temperature-coefficient.php</ref>
|-
|[[Nickel]]||data-sort-value="0.0000000699"|{{val|6,99|e=-8}}||data-sort-value="1.43E7"|{{val|1,43|e=7}}||0.006||
|-
|[[Rutheni]]||data-sort-value="0.0000000710"|{{val|7,10|e=-8}}||data-sort-value="1.41E7"|{{val|1,41|e=7}}||<!-- temp.co.=? -->||
|-
|[[Lithi]]||data-sort-value="0.0000000928"|{{val|9,28|e=-8}}||data-sort-value="1.08E7"|{{val|1,08|e=7}}||0.006||
|-
|[[Sắt]]||data-sort-value="0.000000097"|{{val|9,70|e=-8}}||data-sort-value="1E7"|{{val|e=7}}||0.005||<ref name="serway"/>
|-
|[[Platin]]||data-sort-value="0.000000106"|{{val|1,06|e=-7}}||data-sort-value="9.43E6"|{{val|9,43|e=6}}||0.00392||<ref name="serway"/>
|-
|[[Thiếc]]||data-sort-value="0.000000109"|{{val|1,09|e=-7}}||data-sort-value="9.17E6"|{{val|9,17|e=6}}||0.00450||
|-
|[[Galli]]||data-sort-value="0.000000140"|{{val|1,40|e=-7}}||data-sort-value="7.10E6"|{{val|7,10|e=6}}||0.004||
|-
|[[Niobi]] || data-sort-value="0.000000140"|{{val|1,40|e=-7}}||data-sort-value="7.00E6"|{{val|7,00|e=6}}||||<ref>
[https://www.plansee.com/en/materials/niobium.html Material properties of niobium.]</ref>
|-
|[[Thép cacbon]] (1010)||data-sort-value="0.000000143"|{{val|1,43|e=-7}}||data-sort-value="6.99E6"|{{val|6,99|e=6}}||||<ref>[http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=025d4a04c2c640c9b0eaaef28318d761 AISI 1010 Steel, cold drawn]. Matweb</ref>
|-
|[[Chì]]||data-sort-value="0.000000220"|{{val|2,20|e=-7}}||data-sort-value="4.55E6"|{{val|4,55|e=6}}||0.0039||<ref name="serway"/>
|-
| [[Galinstan]]
| data-sort-value=2.89E-7 | {{val|2,89|e=-7}}
| data-sort-value=3.46E6  | {{val|3,46|e=6}}
|
|<ref>{{Chú thích tạp chí|last1=Karcher|first1=Ch.|last2=Kocourek|first2=V.|date=December 2007|title=Free-surface instabilithies during electromagnetic shaping of liquid metals|journal=PAMM|volume=7|issue=1|pages=4140009–4140010|doi=10.1002/pamm.200700645|issn=1617-7061|doi-access=free}}</ref>
|-
|[[Titan]]||data-sort-value="0.000000420"|{{val|4,20|e=-7}}||data-sort-value="2.38E6"|{{val|2,38|e=6}}||0.0038||
|-
|[[Thép silic]]||data-sort-value="0.000000460"|{{val|4,60|e=-7}}||data-sort-value="2.17E6"|{{val|2,17|e=6}}||||<ref>{{chú thích web|url=http://www.jfe-steel.co.jp/en/products/electrical/catalog/f1e-001.pdf |title=JFE steel |access-date = ngày 20 tháng 10 năm 2012}}</ref>
|-
|[[Manganin]]||data-sort-value="0.000000482"|{{val|4,82|e=-7}}||data-sort-value="2.07E6"|{{val|2,07|e=6}}||0.000002||<ref name="giancoli">{{chú thích sách | author=Douglas C. Giancoli | title=Physics: Principles with Applications | edition=4th | year=1995 | publisher=Prentice Hall | location=London | isbn=978-0-13-102153-2 | url=https://archive.org/details/physicsprinciple00gian_0 }}<br>(see also [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Tables/rstiv.html Table of Resistivity]. hyperphysics.phy-astr.gsu.edu)
</ref>
|-
|[[Constantan]]||data-sort-value="0.000000490"|{{val|4,90|e=-7}}||data-sort-value="2.04E6"|{{val|2,04|e=6}}||0.000008||<ref>John O'Malley (1992) ''Schaum's outline of theory and problems of basic circuit analysis'', p. 19, McGraw-Hill Professional, {{ISBN|0-07-047824-4}}</ref>
|-
|[[Thép không gỉ]]{{efn|Thép không gỉ austenit 18% chrome và 8% nickel}}||data-sort-value="0.000000690"|{{val|6,90|e=-7}}||data-sort-value="1.45E6"|{{val|1,45|e=6}}||0.00094||<ref>Glenn Elert (ed.), [http://hypertextbook.com/facts/2006/UmranUgur.shtml "Resistivity of steel"], ''The Physics Factbook'', retrieved and [https://web.archive.org/web/20110606042043/http://hypertextbook.com/facts/2006/UmranUgur.shtml archived] ngày 16 tháng 6 năm 2011.</ref>
|-
|[[Thủy ngân]]||data-sort-value="0.000000980"|{{val|9,80|e=-7}}||data-sort-value="1.02E6"|{{val|1,02|e=6}}||0.00090||<ref name="giancoli"/>
|-
|[[Mangan]] ||data-sort-value="0.00000144"|{{val|1,44|e=-6}}||data-sort-value="6.94E5"|{{val|6,94|e=5}}||  ||
|-
|[[Nichrome]]{{efn|Hợp kim nickel-sắt-chrome thường dùng trong bộ phận nung.}}||data-sort-value="0.0000011"|{{val|1,10|e=-6}}||data-sort-value="6.70E5"|{{val|6,70|e=5}}||{{val|0.0004}}||<ref name="serway"/>
|-
|[[Cacbon vô định hình]]||data-sort-value="5E-4"|{{val|5|e=-4}} to {{val|8|e=-4}} <!-- 3.5×10<sup>−5</sup> Serway figure removed because unclear what form of carbon is being referenced-->||data-sort-value="1.25E3"|{{val|1,25|e=3}} to {{val|2,00|e=3}}|| −0.0005||<ref name="serway"/><ref>Y. Pauleau, Péter B. Barna, P. B. Barna (1997) ''Protective coatings and thin films: synthesis, characterization, and applications'', p. 215, Springer, {{ISBN|0-7923-4380-8}}.</ref>
|-
|[[Than chì|Cacbon (graphit)]]<br>song song với<br>[[mặt phẳng cơ sở]]{{efn|Graphit có tính dị hướng cao.}}||data-sort-value="2.5E-6"|{{val|2.5|e=-6}} to {{val|5.0|e=-6}} ||data-sort-value="2E5"|{{val|2|e=5}} to {{val|3|e=5}}|| ||<ref name=Pierson>Hugh O. Pierson, ''Handbook of carbon, graphite, diamond, and fullerenes: properties, processing, and applications'', p. 61, William Andrew, 1993 {{ISBN|0-8155-1339-9}}.</ref>
|-
|[[Than chì|Cacbon (graphit)]]<br>vuông góc với<br>mặt phẳng cơ sở||data-sort-value="3E-3"|{{val|3|e=-3}}|| data-sort-value="3.3E2" |{{val|3.3|e=2}}|| ||<ref name=Pierson/>
|-
|[[GaAs]]||data-sort-value="0.001"|{{val|e=-3}} to {{val|e=8}}||data-sort-value="1E-8"|{{val|e=-8}} to {{val|e=3}}|| ||<ref name="Ohring">{{chú thích sách | author = Milton Ohring | title = Engineering materials science, Volume 1| url = https://archive.org/details/engineeringmater00mohr | edition = 3rd | year = 1995 | page = [https://archive.org/details/engineeringmater00mohr/page/561 561]|isbn=978-0125249959|publisher=Academic Press}}</ref>
|-
|[[Germani]]{{efn|name=semi|Điện trở suất của [[chất bán dẫn]] phụ thuộc rất lớn vào sự tồn tại của [[tạp chất]] trong nó.}}||data-sort-value="4.6E-1"|{{val|4.6|e=-1}}||2,17|| −0,048||<ref name="serway"/><ref name="Griffiths"/>
|-
|[[Nước biển]]{{efn|Nồng độ muối trung bình khoảng 35&nbsp;g/kg tại 20 °C.}}||data-sort-value="2E-1"|{{val|2.1|e=-1}}|| data-sort-value="4.8" |{{val|4.8}}|| ||<ref>[http://www.kayelaby.npl.co.uk/general_physics/2_7/2_7_9.html Physical properties of sea water] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180118072121/http://www.kayelaby.npl.co.uk/general_physics/2_7/2_7_9.html |date = ngày 18 tháng 1 năm 2018}}. Kayelaby.npl.co.uk. Truy cập 2011-12-17.</ref>
|-
|Nước hồ bơi{{efn|pH khoảng 8,4 và điện dẫn suất trong khoảng 2,5–3&nbsp;mS/cm.}}||data-sort-value="4E-1"|{{val|3.3|e=-1}} to {{val|4.0|e=-1}}||data-sort-value="0.25"|{{val|0.25}} to {{val|0.30}}||||<ref>[http://chemistry.stackexchange.com/questions/28333/electrical-conductivity-of-pool-water]. chemistry.stackexchange.com</ref>
|-
|[[Nước uống]]{{efn|Khoảng giá trị này là thông thường và không biểu thị chất lượng nước}}||data-sort-value="2E1"|{{val|2|e=1}} to {{val|2|e=3}}||data-sort-value="5E-4"|{{val|5|e=-4}} to {{val|5|e=-2}}|| ||
|-
|[[Silicon]]{{efn|name=semi}}||data-sort-value="2.3E3"|{{val|2.3|e=3}}||data-sort-value="4.35E-4"|{{val|4.35|e=-4}}||{{val|-0.075}}|| <ref name="serway"/><ref name="Eranna2014">{{chú thích sách|author=Eranna, Golla |title=Crystal Growth and Evaluation of Silicon for VLSI and ULSI|url=https://books.google.com/books?id=bo6ZBQAAQBAJ&pg=PA7|date=2014|publisher=CRC Press|isbn=978-1-4822-3281-3|page=7}}</ref>
|-
|[[Gỗ|Gỗ (ẩm)]]||data-sort-value="1E3"|{{val|e=3}} to {{val|e=4}}||data-sort-value="1E-4"|{{val|e=-4}} to {{val|e=-3}}||||<ref name="Transmission Lines data">[http://www.transmission-line.net/2011/07/electrical-properties-of-wood-poles.html Transmission Lines data]. Transmission-line.net. Truy cập 2014-02-03.</ref>
|-
|[[Nước khử ion]] ||data-sort-value="1.8E5"|{{val|1.8|e=5}}||data-sort-value="4.2E-5"|{{val|4.2|e=-5}}|| ||<ref>{{chú thích tạp chí|doi=10.1021/jp045975a|title=De-Gassed Water is a Better Cleaning Agent|year=2005|authors=R. M. Pashley; M. Rzechowicz; L. R. Pashley|author4=M. J. Francis |journal=The Journal of Physical Chemistry B|volume=109|pmid=16851085|issue=3|pages=1231–8}}</ref>
|-
|[[Thủy tinh]]||data-sort-value="1E11"|{{val|e=11}} to {{val|e=15}}||data-sort-value="1E-11"|{{val|e=-15}} to {{val|e=-11}} || ||<ref name="serway"/><ref name="Griffiths"/>
|-
|[[Kim cương|Cacbon (kim cương)]]||data-sort-value="1E12"|{{val|e=12}}||data-sort-value="1E-13"|~{{val|e=-13}}|| ||<ref>Lawrence S. Pan, Don R. Kania, ''Diamond: electronic properties and applications'', p. 140, Springer, 1994 {{ISBN|0-7923-9524-7}}.</ref>
|-
|[[Cao su cứng]]||data-sort-value="1E13"|{{val|e=13}}||data-sort-value="1E-14"|{{val|e=-14}}|| ||<ref name="serway"/>
|-
|[[Không khí]]||data-sort-value="1E9"|{{val|e=9}} to {{val|e=15}}|| data-sort-value="1E-15" |~{{val|e=-15}} to {{val|e=-9}}|| ||<ref>{{chú thích tạp chí|doi=10.1029/2007JD009716|title=Effect of relative humidity and sea level pressure on electrical conductivity of air over Indian Ocean|year=2009|authors=S. D. Pawar; P. Murugavel; D. M. Lal|journal=Journal of Geophysical Research|volume=114|issue=D2|pages=D02205|bibcode=2009JGRD..114.2205P|doi-access=free}}</ref><ref>{{chú thích tạp chí|doi=10.1002/2016EA000241|title=What we can learn from measurements of air electric conductivity in 222Rn ‐ rich atmosphere|journal=Earth and Space Science|volume=4|issue=2|pages=91–106|year=2016|authors=E. Seran; M. Godefroy; E. Pili|bibcode=2017E&SS....4...91S|doi-access=free}}</ref>
|-
|[[Gỗ|Gỗ (khô)]]||data-sort-value="1E14"|{{val|e=14}} to {{val|e=16}}||data-sort-value="1E-16"|{{val|e=-16}} to {{val|e=-14}}||||<ref name="Transmission Lines data"/>
|-
|[[Lưu huỳnh]]||data-sort-value="1E15"|{{val|e=15}}||data-sort-value="1E-16"|{{val|e=-16}}|| ||<ref name="serway"/>
|-
|[[Thạch anh nóng chảy]]||data-sort-value="7.5E17"|{{val|7.5|e=17}}||data-sort-value="1.3E-18"|{{val|1.3|e=-18}}|| ||<ref name="serway"/>
|-
|[[Polyetylen terephtalat|PET]]||data-sort-value="1E21"|{{val|e=21}}||data-sort-value="1E-21"|{{val|e=-21}}|| ||
|-
|[[PTFE|Teflon]]||data-sort-value="1E23"|{{val|e=23}} to {{val|e=25}}||data-sort-value="1E-25"|{{val|e=-25}} to {{val|e=-23}}|| ||
|}

Hệ số nhiệt độ thay đổi theo nhiệt độ và độ tinh khiết của vật liệu. Giá trị ở nhiệt độ 20 °C chỉ là xấp xỉ khi dùng ở nhiệt độ khác. Ví dụ, đối với đồng, hệ số này giảm đi khi nhiệt độ tăng lên, và ở 0 °C hệ số là 0.00427.<ref>[http://library.bldrdoc.gov/docs/nbshb100.pdf Copper Wire Tables] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100821071645/http://library.bldrdoc.gov/docs/nbshb100.pdf |date = ngày 21 tháng 8 năm 2010}}. US Dep. of Commerce. National Bureau of Standards Handbook. ngày 21 tháng 2 năm 1966</ref>

Khả năng dẫn điện tốt của bạc và những kim loại khác là đặc trưng điển hình của kim loại. [[George Gamow]] giải thích một cách đơn giản trong quyển sách khoa học thường thức của ông, ''One, Two, Three...Infinity'' (1947):
{{Quote|
Kim loại khác với tất cả những chất khác ở chỗ lớp ngoài cùng nguyên tử của chúng được kết nối tương đối lỏng lẻo, và thường cho phép một electron đi tự do. Do đó bên trong kim loại là một biển những electron rời rạc di chuyển không mục đích như một đám người tản cư. Khi áp dụng lực điện lên hai đầu một dây kim loại, những electron tự do này nhanh chóng đi theo hướng của lực điện, tạo thành cái mà chúng ta gọi là dòng điện.}}
Sử dụng thuật ngữ, [[mô hình electron tự do]] cho ta một mô tả cơ bản về dòng chảy electron trong kim loại.

Gỗ được coi là chất cách điện tốt, nhưng điện trở suất của nó phụ thuộc vào độ ẩm, với gỗ ướt dẫn điện tốt hơn gỗ khô ít nhất {{val|e=10}} lần.<ref name="Transmission Lines data"/> Nhìn chung, với hiệu điện thế đủ lớn – như tia sét hay đường dây dẫn điện cao thế – có thể phá vỡ khả năng cách điện và dẫn đến giật điện ngay cả với gỗ khô.

==Xem thêm==
{{colbegin}}
* [[Cơ chế dịch chuyển điện tích]]
* [[Hóa điện trở]]
* [[Độ điện thẩm]]
* [[Kháng tiếp xúc]]
* [[Điện trở suất của các nguyên tố (trang dữ liệu)]]
* [[Thăm dò điện chiếu trường]]
* [[Điện trở mặt]]
* [[Đơn vị điện từ SI]]
* [[Hiệu ứng bề mặt]]
* [[Điện trở suất Spitzer]]
{{colend}}

== Ghi chú ==
{{Notelist}}

== Tham khảo ==
{{tham khảo}}

== Đọc thêm ==
* {{chú thích sách | author= Paul Tipler| title=Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics | url= https://archive.org/details/physicsforscient0002tipl|edition=5th | publisher=W. H. Freeman | year=2004 | isbn=978-0-7167-0810-0}}
* [https://www.academia.edu/29112469/Electrical_Conductivity_and_Resistivity Measuring Electrical Resistivity and Conductivity]

== Liên kết ngoài ==
{{Wikibooks |A-level Physics (Advancing Physics)/Resistivity and Conductivity}}
* {{chú thích web|title=Electrical Conductivity|url=http://www.sixtysymbols.com/videos/conductivity.htm|work=Sixty Symbols|year=2010|publisher=[[Brady Haran]] for the [[University of Nottingham]]}}
*[http://www.wolframalpha.com/input/?i=conductivity+sulfur%2C+silicon%2C+copper&lk=3 Comparison of the electrical conductivity of various elements in WolframAlpha]
*{{chú thích web|url=https://www.uio.no/studier/emner/matnat/kjemi/KJM5120/v09/undervisningsmateriale/Defects-and-transport-2009-Ch6-Electrical-conductivity.pdf|title=Electrical conductivity|last=Partial and total conductivity}}

{{Authority control}}

[[Thể loại:Điện trở và điện dẫn|*]]
[[Thể loại:Đại lượng vật lý]]
[[Thể loại:Khoa học vật liệu]]