Xem mã nguồn của 69 (số)

{{Hộp thông tin số
| số = 69
| chia hết = 1, 3, 23, 69
}}
'''69''' ('''sáu mươi chín'''; '''{{Rn|LXIX}}''') là [[số tự nhiên]] liền sau số [[68 (số)|68]] và liền trước số [[70 (số)|70]]. Đây là [[Tính chẵn lẻ|số lẻ]], là [[hợp số]] [[chia hết]] cho [[1 (số)|1]], [[3 (số)|3]], [[23 (số)|23]] và 69. Ngoài ra, 69 còn là [[số nửa nguyên tố]] vì đây là [[Tích (toán học)|tích]] của chính xác hai [[số nguyên tố]] (3 và 23) và một ''[[interprime]]'' vì 69 là trung bình cộng của hai số nguyên tố liên tiếp là [[67 (số)|67]] và [[71 (số)|71]]. Vì 69 không chia hết cho bất kỳ [[số chính phương]] nào ngoài 1 nên được phân loại là [[số nguyên không chứa chính phương]] (''square-free integer''). 69 cũng là [[số nguyên Blum]] (''Blum integer'') vì hai thừa số của 69 đều là [[Số nguyên Gauss|số nguyên tố Gauss]]. Trong [[lý thuyết số]], 69 là [[số không trọn vẹn]] (''deficient number''), ''arithmetic number'' (tạm dịch: ''số số học'') và [[số đồng dư]] (''congruent number'').

Số [[69 (tư thế tình dục)|69]] còn được sử dụng để mô tả một [[tư thế quan hệ tình dục]] trong đó hai đối tác thay đổi vị trí sao cho có thể đồng thời [[Tình dục bằng miệng|quan hệ tình dục bằng miệng]]. Do đó 69 trở thành [[meme Internet]], mỗi lần nhắc đến thì có thể gây cười và khiến người nghe dành sự tập trung nhất định tới con số này.

== Trong toán học ==
69, sáu mươi chín, [[số La Mã]] là {{Rn|LXIX}}, {{Efn|[[Greek numerals]]: ΞΘ´}} là [[số tự nhiên]] liền sau [[68 (số)|68]] và liền trước [[70 (số)|70]].<ref>{{Chú thích bách khoa toàn thư|title=sixty-nine, n.|encyclopedia=[[Collins English Dictionary]]|publisher=[[HarperCollins]]|url=https://www.collinsdictionary.com/us/dictionary/english/sixty-nine|access-date=22 April 2024|date=n.d.}}</ref><ref>{{Chú thích web|url=https://oeis.org/A000027|tựa đề=A000027: The positive integers. Also called the natural numbers, the whole numbers or the counting numbers, but these terms are ambiguous.|tác giả=Neil|tên=Sloane|lk tác giả=Neil Sloane|tác giả 2=Forgues|tên 2=Daniel|ngày=7 October 2009|website=[[On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]]|nhà xuất bản=OEIS Foundation|ngày truy cập=22 April 2024}}</ref> Đây là một [[Tính chẵn lẻ|số lẻ]], [[chia hết]] cho [[1 (số)|1]], [[3 (số)|3]], [[23 (số)|23]] và 69.<ref>{{Chú thích web|url=https://oeis.org/A005408|tựa đề=A005408: The odd numbers|tác giả=Neil|tên=Sloane|ngày=9 May 2022|website=On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|nhà xuất bản=OEIS Foundation|ngày truy cập=23 April 2024}}</ref><ref>{{Chú thích sách|title=Table of divisors of all the natural numbers from 1. to 10000.|last=Anjema|first=Henry|year=1767|isbn=9781140919421|page=[https://archive.org/details/bim_eighteenth-century_table-of-divisors-of-all_anjema-henry_1767/page/n7/mode/2up 2]|via=the [[Internet Archive]]}}</ref> 69 là [[hợp số]], nghĩa là nó không phải là số [[Số nguyên tố|nguyên tố]]. 69 còn là [[số may mắn]] (''lucky number'') vì nó là số tự nhiên còn sót lại sau nhiều lần loại bỏ tất cả các số đứng vị trí thứ ''n'' trong dãy số tự nhiên, bắt đầu từ 1. {{Efn|Where ''n'' is the next number in the list after the last surviving number; every second number (all [[even number]]s) in the list of numbers (1 through [[infinity]]) is eliminated first (1, 3, 5, 7, 9, 11 ...), every third number (1, 3, 7, 9 ...), then every seventh number, and so forth.<ref>{{chú thích sách|last=Giblin|first=P[eter] J.|author-link=Peter Giblin|year=1993|title=Primes and Programming|url=https://archive.org/details/primesprogrammin0000gibl|publisher=[[Cambridge University Press]]|isbn=9780521409889|page=[https://archive.org/details/primesprogrammin0000gibl/page/67 67]}}</ref>}}<ref>{{Chú thích web|url=https://oeis.org/A002808|tựa đề=A002808: Composite numbers|tác giả=Neil|tên=Sloane|ngày=16 December 2010|website=On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|nhà xuất bản=OEIS Foundation|ngày truy cập=22 April 2024}}</ref><ref>{{Chú thích web|url=https://oeis.org/A000959|tựa đề=A000959: Lucky numbers|tác giả=Neil|tên=Sloane|ngày=7 March 2008|website=On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|nhà xuất bản=OEIS Foundation|ngày truy cập=22 April 2024}}</ref> 69 còn là [[số nửa nguyên tố]] vì là [[Tích (toán học)|tích]] của hai số nguyên tố ([[Phân tích nhân tử|phân tích ra thừa số nguyên tố]]: <math>69=3\times23</math>), và một ''interprime'' vì là trung bình cộng giữa hai số nguyên tố [[67 (số)|67]] và [[71 (số)|71]].<ref>{{Chú thích web|url=https://oeis.org/A001358|tựa đề=A001358: Semiprimes (or biprimes): products of two primes.|tác giả=Neil|tên=Sloane|tác giả 2=Guy|tên 2=R. K.|lk tác giả 2=Richard K. Guy|ngày=22 August 2010|website=On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|nhà xuất bản=OEIS Foundation|ngày truy cập=22 April 2024}}</ref><ref>{{Chú thích web|url=https://oeis.org/A024675|tựa đề=A024675: Average of two consecutive odd primes.|tác giả=Kimberling|tên=Clark|lk tác giả=Clark Kimberling|ngày=n.d.|website=The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|nhà xuất bản=OEIS Foundation|ngày truy cập=22 April 2024}}</ref> [[Tổng ước số thực sự]] (tức là tổng của tất cả các ước số của một số, không bao gồm chính số đó) của 69 là [[27 (số)|27]] (<math>27=23+3+1</math>). 69 thuộc [[dãy số ước số thực sự]] (''aliquot sequence'', là dãy số trong đó mỗi số trong dãy là tổng ước số thực sự của số trước đó), đó là dãy: 69, 27, [[13 (số)|13]], 1, [[0 (số)|0]]. Số 69 là hợp số thứ ba trong cây ước số 13 (''13-aliquot tree''), trong "cây" này, hợp số thứ nhất là 27 (ước số của 27 là 1; 3; 9; 27; mà <math>1+3+9=13</math>) và hợp số thứ hai là [[35 (số)|35]] (ước số của 35 là 1; 5; 7; 35; mà <math>1+5+7=13</math>).<ref>{{Chú thích web|url=https://oeis.org/A001065|tựa đề=A001065: Sum of proper divisors (or aliquot parts) of n: sum of divisors of n that are less than n.|tác giả=Sloane|tên=Neil|ngày=n.d.|website=The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|nhà xuất bản=OEIS Foundation|ngày truy cập=22 April 2024}}</ref>

Bởi vì 69 không chia hết cho bất kỳ [[số chính phương]] nào ngoài 1 nên được phân loại là [[số nguyên không chứa chính phương]].<ref>{{Chú thích web|url=https://oeis.org/A005117|tựa đề=A005117: Squarefree numbers: numbers that are not divisible by a square greater than 1.|tác giả=Sloane|tên=Neil|ngày=n.d.|website=The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|nhà xuất bản=OEIS Foundation|ngày truy cập=22 April 2024}}</ref> 69 là [[số nguyên Blum]] vì hai thừa số của 69 (13 và 3) đều là [[Số nguyên Gauss|số nguyên tố Gauss]] và [[số Ulam]] (số Ulam là số nguyên bằng tổng của hai số Ulam riêng biệt xuất hiện trước đó trong một chuỗi). {{Efn|As a consequence of the definition of the Ulam sequence, 3 is an Ulam number (1 + 2) and 4 is an Ulam number (1 + 3). 5 is not an Ulam number, because 5 <nowiki>=</nowiki> 1 + 4 <nowiki>=</nowiki> 2 + 3. 69 is an Ulam number as the sum of 16 + 53; both 16 and 53 are Ulam numbers.<ref name="Gupta">{{chú thích sách|first=Shyam Sunder|last=Gupta|editor-last=Wenpeng|editor-first=Zhang|year=2009|chapter=Smarandache sequence of Ulam numbers|title=Research on Number Theory and Smarandache Notions: Proceedings of the Fifth International Conference on Number Theory and Smarandache Notions|url=https://archive.org/details/multimedia-larga-9781599730882|publisher=Hexis|isbn=9781599730882|page=[https://archive.org/details/multimedia-larga-9781599730882/page/78 78]}}</ref><ref>{{chú thích tạp chí|last=Recaman|first=Bernardo|year=1973|title=Questions on a sequence of Ulam|url=https://archive.org/details/sim_american-mathematical-monthly_1973-10_80_8/page/919|journal=[[American Mathematical Monthly]]|publisher=[[Mathematical Association of America]]|issue=8|volume=80|pages=919–920|doi=10.2307/2319404}}</ref>}} <ref>{{Chú thích web|url=https://oeis.org/A016105|tựa đề=A016105: Blum integers|tác giả=Wilson|tên=Robert G.|ngày=n.d.|website=The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|nhà xuất bản=OEIS Foundation|ngày truy cập=22 April 2024}}</ref> 69 là [[số không trọn vẹn]] (''[[:en:Deficient number|deficient number]]'') vì tổng các ước số thực sự của 69 (không bao gồm chính số 69) nhỏ hơn chính số đó (chính là 69).<ref>{{Chú thích web|url=https://oeis.org/A005100|tựa đề=A005100: Deficient numbers|tác giả=Sloane|tên=Neil|tác giả 2=Steinerberger|tên 2=Stefan|ngày=31 March 2006|website=The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|nhà xuất bản=OEIS Foundation|ngày truy cập=22 April 2024}}</ref> 69 còn là ''arithmetic number'' (tạm dịch: ''số số học''), vì đây là một số nguyên mà [[trung bình cộng]] các [[Chia hết|ước]] [[Dấu (toán học)|dương]] là một số nguyên.<ref>{{Chú thích web|url=https://oeis.org/A003601|tựa đề=A003601: Numbers j such that the average of the divisors of j is an integer: sigma_0(j) divides sigma_1(j). Alternatively, numbers j such that tau(j) (A000005(j)) divides sigma(j) (A000203(j)).|tác giả=Sloane|tên=Neil|tác giả 2=Bernstein|tên 2=Mira|ngày=3 April 2006|website=The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|nhà xuất bản=OEIS Foundation|ngày truy cập=22 April 2024}}</ref> 69 là [[số đồng dư]] (''congruent number'') vì đây là số nguyên dương có giá trị bằng diện tích của một [[tam giác vuông]] có độ dài ba cạnh là một [[số hữu tỉ]].<ref>{{Chú thích tập san học thuật |last=Alter |first=Ronald |last2=Curtz |first2=Thaddeus B. |date=January 1974 |title=A Note on Congruent Numbers |journal=[[Mathematics of Computation]] |publisher=[[American Mathematical Society]] |volume=28 |pages=304–305}}</ref><ref>{{Chú thích web|url=https://oeis.org/A100832|tựa đề=A100832: Amenable numbers|tác giả=Beedassy|tên=Lekraj|ngày=7 January 2005|website=The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|nhà xuất bản=OEIS Foundation|ngày truy cập=22 April 2024}}</ref> 69 có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của các số nguyên dương liên tiếp theo nhiều cách (<math>69=9+10+11+12+13+14=34+35</math>) cho nên 69 còn là ''[[:en:Polite number|polite number]]'' (tạm dịch: ''số "lịch sự"'').<ref>{{Chú thích web|url=https://oeis.org/A138591|tựa đề=A138591: Sums of two or more consecutive nonnegative integers|tác giả=Orlovsky|tên=Vladimir Joseph Stephan|tác giả 2=White|tên 2=Carl R.|ngày=22 July 2009|website=The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences|nhà xuất bản=OEIS Foundation|ngày truy cập=22 April 2024}}</ref>

Trong [[hệ thập phân]], 69 là số tự nhiên duy nhất có [[bình phương]] ({{Giá trị|4761}}) và [[Số lập phương|lập phương]] ({{Giá trị|328509}}) sử dụng mọi chữ số từ 0 đến 9 đúng một lần.<ref>{{Chú thích sách|title=[[The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers]]|last=Wells|first=David|publisher=[[Penguin Books]]|year=1997|isbn=0-14-008029-5|edition=2|page=[https://archive.org/details/penguindictionar0000well_f3y1/page/100 100]}}</ref><ref>{{Chú thích sách|title=Power Play|url=https://archive.org/details/powerplay0000barb|last=Barbeau|first=Edward|publisher=Mathematical Association of America|year=1997|isbn=9780883855232|page=[https://archive.org/details/powerplay0000barb/page/126 126]|author-link=Edward Barbeau}}</ref> Đây cũng là số lớn nhất có [[giai thừa]] nhỏ hơn [[googol]] (10<sup>100</sup>). Trên nhiều [[máy tính bỏ túi]], 69! (1,711224524 {{E|98}}) là [[giai thừa]] cao nhất có thể tính được do giới hạn bộ nhớ.<ref>{{Chú thích sách|title=A First Course in Mathematical Analysis|last=Brannan|first=David Alexander|publisher=[[Cambridge University Press]]|year=2006|isbn=9781139458955|page=303}}</ref> Trong [[Hệ nhị phân|hê nhị phân]] (hệ cơ số 2) <math>69_{10}=1000101_{2}</math>,<ref>{{Chú thích sách|title=Computer Security and Cryptography|last=Konheim|first=Alan G.|publisher=Wiley|year=2007|isbn=9780470083970|page=382}}</ref> trong [[hệ bát phân]] (hệ cơ số 8), <math>69_{10}=105_{8}</math>, trong khi đó ở [[hệ thập lục phân]] (hệ cơ số 16), <math>105_{10}=69_{16}</math> (sự tương đồng này có thể được áp dụng cho tất cả các số từ [[64 (số)|64]] đến 69).<ref>{{Chú thích sách|title=A System V Guide to UNIX and XENIX|last=Topham|first=Douglas W.|publisher=[[Springer New York]]|year=2012|isbn=9781461232469|page=78}}</ref><ref name="Holmay">{{Chú thích sách|title=The OpenVMS User's Guide|url=https://archive.org/details/openvmsusersguid0000holm|last=Holmay|first=Patrick|publisher=[[Elsevier Science]]|year=1998|isbn=9781555582036|page=[https://archive.org/details/openvmsusersguid0000holm/page/272 272]|chapter=ASCII Character Set (Continued)}}</ref> Trong [[điện toán]], 69 bằng 2120 ở [[hệ tam phân]] (hệ cơ số 3); 153 ở [[hệ lục phân]] (hệ cơ số 6); và 59 ở [[hệ thập nhị phân]] (hệ cơ số 12).<ref>{{Chú thích sách|title=Computer Mathematics Handbook|url=https://archive.org/details/computermathemat0000clif|last=Clifford|first=Jerrold R.|last2=Clifford|first2=Martin|publisher=[[Allyn & Bacon]]|year=1974|page=[https://archive.org/details/computermathemat0000clif/page/276 276]}}</ref><ref>{{Chú thích sách|title=Analog and Digital Computer Technology|url=https://archive.org/details/analogdigitalcom0000scot|last=Scott|first=Norman Ross|publisher=[[McGraw-Hill]]|year=1960|page=[https://archive.org/details/analogdigitalcom0000scot/page/221 221]}}</ref><ref>{{Chú thích sách|title=More Fun with Mathematics|last=Meyer|first=Jerome S.|publisher=[[Gramercy Publishing Company]]|year=1963|page=73}}</ref>

Nhìn bề ngoài, 69 là một [[số strobogrammatic]] (một số có giá trị không đổi khi xoay số đó 180 độ).<ref>{{Chú thích sách|title=Perfect And Amicable Numbers|last=Deza|first=Elena|publisher=World Scientific|year=2013|isbn=9789811259647|page=390}}</ref>

== Trong các lĩnh vực khác ==
Trong [[hóa học]], 69 là [[số nguyên tử]] của kim loại [[thulium]], một nguyên tố thuộc họ [[Họ Lanthan|lanthan]] hiếm.<ref>{{Chú thích sách|title=A Guide to the Elements|url=https://archive.org/details/guidetoelements0002stwe|last=Stwertka|first=Albert|publisher=[[Oxford University Press]]|year=2002|isbn=9780195150261|edition=2|page=[https://archive.org/details/guidetoelements0002stwe/page/161 161]}}</ref> Trong [[thiên văn học]], [[thiên thể Messier]] [[Messier 69|M69]] là một [[cụm sao cầu]] trong [[chòm sao]] [[Cung Thủ (chòm sao)|Cung Thủ]];<ref>{{Chú thích sách|title=Illustrated Dictionary of Practical Astronomy|last=Kitchin|first=C. R.|publisher=[[Springer London]]|year=2012|isbn=9781447101758|page=262}}</ref> [[69 Hesperia]] là một tiểu hành tinh [[Vành đai tiểu hành tinh|ở vành đai tiểu hành tinh]].<ref>{{Chú thích tập san học thuật |last=Shepard |first=Michael K. |last2=Harris, Alan W. |last3=Taylor, Patrick A. |last4=Clark, Beth Ellen |last5=Ockert-Bell, Maureen |last6=Nolan, Michael C. |last7=Howell, Ellen S. |last8=Magri, Christopher |last9=Giorgini, Jon D. |last10=Benner, Lance A. M. |display-authors=6 |date=3 August 2011 |title=Radar observations of Asteroids 64 Angelina and 69 Hesperia |url=http://echo.jpl.nasa.gov/asteroids/MBAs/shepard.etal.2011.angelina+hesperia.pdf |journal=Icarus |publisher=[[Elsevier]] |volume=215 |issue=2 |pages=547–551 |access-date=22 April 2024 |via=[[NASA]]}}</ref> [[NGC 69]] là tên gọi được đặt cho một [[Thiên hà hình hạt đậu|thiên hà dạng hạt đậu]] nằm trong [[Tiên Nữ (chòm sao)|thiên hà Andromeda]].<ref>{{Chú thích web|url=http://spider.seds.org/ngc/ngc.cgi?ngc+69|tựa đề=NGC 69|ngày=n.d.|nhà xuất bản=[[Students for the Exploration and Development of Space]]|ngày truy cập=22 April 2024}}</ref><ref>{{Chú thích sách|title=Observing and Cataloguing Nebulae and Star Clusters: From Herschel to Dreyer's New General Catalogue|url=https://archive.org/details/observingcatalog0000stei|last=Steinicke|first=Wolfgang|publisher=[[Cambridge University Press]]|year=2010|isbn=9781139490108|page=[https://archive.org/details/observingcatalog0000stei/page/191 191]}}</ref> Trong [[ASCII]], 69 là số thập phân cho ký tự ''[[E]]'' viết hoa.<ref name="Holmay" />

"[[69 (tư thế tình dục)|69]]" còn minh họa cho một [[tư thế quan hệ tình dục]] trong đó mỗi đối tác tự điều chỉnh vị trí để đồng thời [[Tình dục bằng miệng|quan hệ tình dục bằng miệng]] với nhau.<ref>{{Chú thích sách|title=Love, Sex, and Marriage: A Historical Thesaurus|last=Coleman|first=Julia|publisher=[[Brill Publishers]]|year=2022|isbn=9789004488502|page=214}}</ref> Liên quan đến hành vi tình dục này, bản thân con số 69 đã trở thành một [[meme Internet]] như một con số hay gây cười và gây nên sự chú ý, thường ngụ ý một cách hài hước đến tư thế quan hệ tình dục.<ref>{{Chú thích báo|last=Feldman|first=Brian|date=9 June 2016|title=Why 69 Is the Internet's Coolest Number (Sex)|work=[[Intelligencer (website)|Intelligencer]]|url=https://nymag.com/intelligencer/2016/06/why-69-is-the-internets-coolest-number-sex.html|access-date=22 April 2024}}</ref> Trong âm nhạc, rapper người Mỹ [[6ix9ine]] (phát âm là "six nine") đã chọn nghệ danh này để ám chỉ tư thế quan hệ tình dục, cũng như là biểu tượng [[âm dương]].<ref>{{Chú thích tạp chí|last=Witt|first=Stephen|date=16 January 2019|title=Tekashi 69: The Rise and Fall of a Hip-Hop Supervillain|url=https://www.rollingstone.com/music/music-features/tekashi-69-rise-and-fall-feature-777971/|journal=[[Rolling Stone]]|access-date=23 April 2024}}</ref>

== Xem thêm ==

* 69
** [[69|Năm 69 sau Công nguyên]]
** [[69 TCN|Năm 69 trước Công nguyên]]
* [[96 (số)]]

== Chú thích giải thích ==
{{Danh sách ghi chú}}

== Tham khảo ==
{{tham khảo|30em}}

{{Số nguyên|zero}}

[[Thể loại:Hiện tượng Internet]]
[[Thể loại:Số nguyên]]