Xem mã nguồn của Albert Ingham

{{Short description|English mathematician}}
{{Use dmy dates|date=May 2012}}
{{Use British English|date=May 2012}}
{{Infobox scientist
|name              = Albert Ingham
|honorific_suffix  = {{postnom|country=GBR|size=100|FRS}}
|image             =   <!--(filename only)-->
|image_size        = 
|caption           = 
|birth_name        = Albert Edward Ingham
|birth_date        = {{birth date|1900|4|3|df=y}}
|birth_place       = [[Northampton]], [[Northamptonshire]], England
|death_date        = {{death date and age|1967|9|6|1900|4|3|df=y}}
|death_place       = Thụy Sĩ
|fields            = 
|workplaces        = [[Đại học King, Cambridge]]
|alma_mater        = [[Đại học Trinity, Cambridge]]
|spouse            = {{marriage|[[Jane Ingham|Rose Marie Tupper-Carey]]|ngày 6 tháng 7 năm 1932}}
|academic_advisors = 
|doctoral_advisor  = <!-- No advisor as Ingham didn't do a PhD. See talk page -->
|doctoral_students = [[Wolfgang Heinrich Johannes Fuchs|Wolfgang Fuchs]]<br />[[C. Brian Haselgrove|C. Haselgrove]]<br />[[Christopher Hooley]]<br />[[Robert Alexander Rankin|Robert Rankin]]<ref name="mathgene"/>
|notable_students  = 
|known_for         = 
|author_abbrev_bot = 
|author_abbrev_zoo = 
|influences        = [[John Edensor Littlewood]]<ref name="mactutor" />
|influenced        = 
|awards            = {{Nowrap|[[Giải Smith]] (1921)<ref name="mactutor" /><br>[[Fellow of the Royal Society]]<ref name="frs">{{chú thích tạp chí | last1 = Burkill | first1 = J. C. | doi = 10.1098/rsbm.1968.0012 | title = Albert Edward Ingham 1900-1967 | journal = [[Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society]] | volume = 14 | pages =  271–286| year = 1968 | s2cid = 73247345 }}</ref>}}
|signature         =  <!--(filename only)-->
|footnotes         =  Erdős Number: 1
}}
'''Albert Edward Ingham''' {{postnom|country=GBR|FRS}} (ngày 3 tháng 4 năm 1900 – ngày 6 tháng 9 năm 1967) là [[nhà toán học]] Anh.<ref>''The Distribution of Prime Numbers'', Cambridge University Press, 1932 ([https://books.google.com/books/about/The_Distribution_of_Prime_Numbers.html?id=BZLEFyNuGGAC Reissued with a foreword] by [[Robert Charles Vaughan (mathematician)|R. C. Vaughan]] in 1990)</ref>

==Tiểu sử==
Ingham được sinh tại [[Northampton]]. Ông tới [[trường Stafford Grammar]] rồi bắt đầu dạy tại [[đại học Trinity, Cambridge]] vào tháng 1 năm 1919 sau khi phục vụ quân đội Anh trong chiến tranh thế giới thứ nhất. Ông được bầu làm hội viên của Trinity vào 1922.<ref name="mactutor">{{MacTutor Biography|id=Ingham}}</ref><ref name="TimesObit">{{chú thích báo|title=Mr A. E. Ingham|url=https://link.gale.com/apps/doc/CS203910441/TTDA?u=wes_ttda&sid=TTDA&xid=8ae08a6e |accessdate=ngày 21 tháng 1 năm 2021|work=The Times|issue=57042|date=ngày 9 tháng 9 năm 1967|page=12}}</ref>

Ingham cưới [[Jane Ingham|Rose Marie "Jane" Tupper{{Nbh}}Carey]] vào 1932; cặp đôi có hai con trai. Ingham mất tại [[Thụy Sĩ|thụy sĩ]] vào 1967.<ref name="TimesObit"/>

==Nghiên cứu==
Ingham được bổ nhiệm làm độc giả tại [[đại học Leeds]] vào 1926 rồi trở lại [[đại học Cambridge]] làm giảng viên vào 1930. Ingham được bổ nhiệm là hội viên hội hoàng gia năm 1945.<ref name="TimesObit"/> Ingham xuất bản duy nhất một quyển sách: ''On the Distribution of Prime Numbers'' (''dịch: về sự phân phối các số nguyên tố'') vào 1932.<ref name="TimesObit"/>

Ingham giám sát luận án của [[C. Brian Haselgrove]], [[Wolfgang Heinrich Johannes Fuchs|Wolfgang Fuchs]] và [[Christopher Hooley]].<ref name="mathgene">{{MathGenealogy|id=30623}}</ref>

Vào năm 1937, Ingham đã chứng minh được rằng<ref>{{chú thích tạp chí | last1 = Ingham | first1 = A. E. | author-link = Albert Ingham| title = On the Difference Between Consecutive Primes | doi = 10.1093/qmath/os-8.1.255 | journal = The Quarterly Journal of Mathematics | pages = 255–266 | year = 1937 | bibcode = 1937QJMat...8..255I }}</ref> nếu

:<math>\zeta\left(1/2+it\right)=O\left(t^c\right)</math>

với một số hằng dương ''c'', thì

:<math>\pi\left(x+x^\theta\right)-\pi(x)\sim\frac{x^\theta}{\log x},</math>

với bất kì θ > (1+4c)/(2+4c). Ở đây ζ kí hiệu [[hàm zeta Riemann]] và π kí hiệu [[hàm đếm số nguyên tố]].

Sử dụng kết quả tốt nhất cho ''c'' ở thời điểm đó, hệ quả trực tiếp sau đó là:

:''g''<sub>''n''</sub> < ''p''<sub>''n''</sub><sup>5/8</sup>,

với ''p''<sub>''n''</sub> là [[số nguyên tố]] thứ ''n'' và ''g''<sub>''n''</sub> = ''p''<sub>''n''+1</sub> − ''p''<sub>''n''</sub> là [[khoảng cách số nguyên tố]] thứ ''n''.

==Tham khảo==
{{tham khảo}}

{{Kiểm soát tính nhất quán}}

[[Thể loại:Nhà toán học Anh]]
[[Thể loại:Nhà lý thuyết số]]
[[Thể loại:Người Northampton]]
[[Thể loại:Sinh năm 1900]]
[[Thể loại:Mất năm 1967]]
[[Thể loại:Hội viên Hội Vương thất]]
[[Thể loại:Nhà toán học thế kỷ 20]]