Xem mã nguồn của CGS

{{chú thích trong bài}}
'''CGS (centimetre-gram-second system)''' là hệ đơn vị của [[vật lý học]] dựa trên centimet như là đơn vị của [[chiều dài]], gam là đơn vị khối lượng, và giây là đơn vị thời gian. Tất cả các đơn vị sử dụng trong cơ học có thể được xác định bằng các đơn vị cơ bản này. nhưng có một số cách khác nhau trong đó hệ thống CGS đã được mở rộng để bao gồm [[điện từ học]].<ref>{{Cite encyclopedia|title=Centimetre-gram-second system {{!}} physics|encyclopedia=Encyclopedia Britannica|url=https://www.britannica.com/science/centimetre-gram-second-system|access-date=2018-03-27|language=en}}{{failed verification|date=April 2018|reason=article is about viscosity, not electromagnetism}}</ref><ref>{{Chú thích web|url=https://www.maplesoft.com/support/help/maple/view.aspx?path=Units/CGS|title=The Centimeter-Gram-Second (CGS) System of Units - Maple Programming Help|website=www.maplesoft.com|access-date=2018-03-27}}</ref><ref>{{cite document|last=Carron|first=Neal J.|date=21 May 2015|title=Babel of units: The evolution of units systems in classical electromagnetism|arxiv=1506.01951}}</ref>

Hệ thống CGS đã được thay thế phần lớn bởi các hệ [[MKS]], dựa trên [[mét]], [[kilôgam|kg]]. Sau đó đến lượt mình, hệ MKS lại được thay thế bằng hệ [[SI]] với sự mở rộng thêm các đơn vị như [[ampe]], [[mol]], [[candela]] và [[kelvin]]. Trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật, SI là hệ đơn vị duy nhất đang được sử dụng. Tuy nhiên, có một số nơi vẫn sử dụng hệ đơn vị CGS phổ biến.

Trong đo lường thuần túy cơ học kỹ thuật (bao gồm các đơn vị [[chiều dài]], [[khối lượng]], [[lực]], [[năng lượng]], [[áp suất]]....) sự khác biệt giữa CGS và SI là tương đối đơn giản, chỉ cần quy đổi chẳng hạn như 100&nbsp;cm = 1 m, 1000 g = 1&nbsp;kg. Ví dụ, trong hệ CGS đơn vị dùng để xác định lực là dyne bằng 1g.cm/s<sup>2</sup>, trong khi trong hệ SI đơn vị của lực là Newton bằng 1&nbsp;kg.m/s<sup>2</sup>. Từ đó, ta dễ dàng thấy rằng 1dyne = 10<sup>−5</sup> Newton.
Tuy nhiên, trong việc đo lường các đại lượng điện động lực học (các đơn vị bao gồm [[điện tích]], [[từ trường]], [[vôn]]....) thì sự chuyển đổi giữa hệ CGS và hệ SI là tương đối phức tạp.

== Lịch sử ==
Hệ thống CGS bắt nguồn từ một đề xuất năm 1832 của nhà toán học người Đức [[Carl Friedrich Gauss]] nhằm đặt ra một hệ thống các đơn vị tuyệt đối trên ba đơn vị cơ bản là chiều dài, khối lượng và thời gian.<ref>{{citation|last=Gauss|first=C. F.|title=Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata|journal=Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis Recentiores|volume=8|pages=3–44|year=1832|author-link=Carl Friedrich Gauss}}. [http://www.21stcenturysciencetech.com/translations/gaussMagnetic.pdf English translation].</ref> Gauss đã chọn các đơn vị là milimét, miligam và giây.<ref>{{Chú thích sách|url=https://archive.org/stream/outlinesofevolut00halluoft#page/200/mode/2up|title=Outlines of the evolution of weights and measures and the metric system|last1=Hallock|first1=William|last2=Wade|first2=Herbert Treadwell|publisher=The Macmillan Co|year=1906|place=New York|page=200}}</ref> Năm 1873, một ủy ban của Hiệp hội vì sự tiến bộ của khoa học Anh, bao gồm các nhà vật lý [[James Clerk Maxwell]] và [[William Thomson]] đã khuyến nghị việc áp dụng chung cm, gam và giây là cơ bản và để thể hiện tất cả các đơn vị điện từ dẫn xuất trong các đơn vị cơ bản này, sử dụng tiền tố "Đơn vị C.G.S của ...".<ref>{{cite conference|url=https://www.biodiversitylibrary.org/item/94452#page/323/mode/1up|last4=Stoney|page=223|location=Bradford|publisher=John Murray|author7-link=Frederick Bramwell|last7=Bramwell|first7=Mr FJ|author6-link=Carl Wilhelm Siemens|last6=Siemens|first6=Dr|author5-link=Fleeming Jenkin|last5=Jenkin|first5=Professor Fleeming|author4-link=George Johnstone Stoney|first4=Mr GJ|title=First Report of the Committee for the Selection and Nomenclature of Dynamical and Electrical Units|author3-link=James Clerk Maxwell|last3=Maxwell|first3=Professor JC|author2-link=Carey Foster|last2=Foster|first2=Professor GC|author1-link=William Thomson, 1st Baron Kelvin|last1=Thomson|first1=Sir W|editor-link=Joseph David Everett|editor-last=Everett|editor-first=Professor|conference=Forty-third Meeting of the British Association for the Advancement of Science|date=September 1873|access-date=2012-04-08}}</ref>

Kích thước của nhiều đơn vị CGS hóa ra không thuận tiện cho các mục đích thực tế. Ví dụ, nhiều vật thể hàng ngày có chiều dài hàng trăm hoặc hàng nghìn cm, chẳng hạn như con người, các căn phòng và các tòa nhà. Do đó, hệ thống CGS không bao giờ được sử dụng rộng rãi ngoài lĩnh vực khoa học. Bắt đầu từ những năm 1880 và xa hơn là vào giữa thế kỷ 20, CGS dần dần được quốc tế hóa, thay thế cho các mục đích khoa học bởi hệ thống MKS (mét – kilôgam – giây), hệ thống này sau đó được phát triển thành tiêu chuẩn [[SI]] hiện đại.

Kể từ khi quốc tế áp dụng tiêu chuẩn MKS vào thập niên 1940 và tiêu chuẩn SI vào thập niên 1960, việc sử dụng kỹ thuật các đơn vị CGS đã dần giảm sút trên toàn thế giới. Đơn vị SI được sử dụng chủ yếu trong các ứng dụng kỹ thuật và giáo dục vật lý, trong khi đơn vị Gaussian CGS thường được sử dụng trong vật lý lý thuyết, mô tả các hệ vi mô, tương đối tính [[điện động lực học]] và [[vật lý thiên văn]].<ref name="Jack" /><ref>{{Chú thích web|url=https://scienceworld.wolfram.com/physics/cgs.html|title=cgs|last1=Weisstein|first1=Eric W.|website=Eric Weisstein's World of Physics|language=en}}</ref> Các đơn vị CGS ngày nay không còn được chấp nhận trên hầu hết các tạp chí khoa học, nhà xuất bản sách giáo khoa hoặc cơ quan tiêu chuẩn, mặc dù chúng thường được sử dụng trong các tạp chí thiên văn như'' [[The Astrophysical Journal]]''. Việc tiếp tục sử dụng các đơn vị CGS phổ biến trong từ học và các trường liên quan vì trường B và H có cùng đơn vị trong không gian trống và có nhiều khả năng gây nhầm lẫn khi chuyển đổi các phép đo đã công bố từ CGS sang MKS.<ref>{{cite journal|last1=Bennett|first1=L. H.|last2=Page|first2=C. H.|last3=Swartzendruber|first3=L. J.|date=January–February 1978|title=Comments on units in magnetism|journal=Journal of Research of the National Bureau of Standards|volume=83|issue=1|pages=9&ndash;12|doi=10.6028/jres.083.002|pmc=6752159|pmid=34565970|doi-access=free}}</ref>

Các đơn vị [[gam]] và [[cm]] vẫn có ích như các đơn vị không cố định trong hệ SI, như với bất kỳ đơn vị nào khác [[tiền tố SI]].

'''Bảng chuyển đổi từ hệ CGS sang SI'''

{{đầu bảng}}
! '''Đại lượng'''
! '''Ký hiệu'''
! '''Đơn vị CGS''' 
! '''Viết tắt đơn vị CGS''' 
! '''Định nghĩa'''
! '''Quy ra hệ SI'''
|-----
| '''Chiều dài'''
| L
| centimet
| cm
| 1/100 of met
| = 10<sup>−2</sup> m
|-{{hàng xám}}
|''' Khối lượng'''
| m
| gam
| g
| 1/1000 of kilogam
| = 10<sup>−3</sup> kg
|-----
|''' Thời gian'''
| t
| giây
| s
| 1giây 
| = 1 s
|-{{hàng xám}}
| '''Vận tốc'''
| v
| Centimet trên giây
| cm/s
| cm/s
| = 10<sup>−2</sup> m/s
|-----
| '''Lực'''
| F
| dyne
| dyn
| g cm / s<sup>2</sup>
| = 10<sup>−5</sup> N
|-{{hàng xám}}
| '''Năng lượng'''
| E
| erg
| erg
| g cm² / s<sup>2</sup>
| = 10<sup>−7</sup> J
|-----
| '''Công suất'''
| P
| erg trên giây
| erg/s
| g cm2 / s3
| = 10−7 W
|-{{hàng xám}}
| '''Áp suất'''
| p
| barye
| Ba
| g / (cm s2)
| = 10−1 Pa
|-----
| '''Độ nhớt'''
| η
| poise
| P
| g / (cm s)
| = 10<sup>−1</sup> Pa•s
|}

=== Các phần mở rộng khác nhau của hệ thống CGS đối với điện từ học ===
Bảng dưới đây cho thấy giá trị của các hằng số ở trên được sử dụng trong một số hệ thống CGS con phổ biến:
{| class="wikitable" style="text-align: center;"
!Hệ thống
! style="width:75px;" |<math>k_{\rm C}</math>
! width="75" |<math>\alpha_{\rm B}</math>
! width="75" |<math>\epsilon_0</math>
! width="75" |<math>\mu_0</math>
!<math>k_{\rm A}=\frac{k_{\rm C}}{c^2}</math>
!<math>\alpha_{\rm L}=\frac{k_{\rm C}}{\alpha_{\rm B}c^2}</math>
!<math>\lambda=4\pi k_{\rm C}\epsilon_0</math>
! style="width:75px;" |<math>\lambda'=\frac{4\pi\alpha_{\rm B}}{\mu_0\alpha_{\rm L}}</math>
|-
| style="text-align:left;" |Tĩnh điện<ref name="Jack" /> CGS
(ESU, esu, hoặc stat-)
|1
|''c''{{i sup|−2}}
|1
|''c''{{i sup|−2}}
|''c''{{i sup|−2}}
|1
|4''π''
|4''π''
|-
| style="text-align:left;" |Điện từ<ref name="Jack" /> CGS
(EMU, emu, hoặc ab-)
|''c''{{i sup|2}}
|1
|''c''{{i sup|−2}}
|1
|1
|1
|4''π''
|4''π''
|-
| style="text-align:left;" |Gaussian<ref name="Jack" /> CGS
|1
|''c''{{i sup|−1}}
|1
|1
|''c''{{i sup|−2}}
|''c''{{i sup|−1}}
|4''π''
|4''π''
|-
| style="text-align:left;" |Lorentz–Heaviside<ref name="Jack" /> CGS
|<math>\frac{1}{4\pi}</math>
|<math>\frac{1}{4\pi c}</math>
|1
|1
|<math>\frac{1}{4\pi c^2}</math>
|''c''{{i sup|−1}}
|1
|1
|-
|[[SI]]
|<math>\frac{1}{4\pi\epsilon_0}</math>
|<math>\frac{\mu_0}{4\pi}</math>
|<math>\epsilon_0</math>
|<math>\mu_0</math>
|<math>\frac{\mu_0}{4\pi}</math>
|1
|1
|1
|}
Ngoài ra, hãy lưu ý sự tương ứng sau của các hằng số trên với những hằng số trong Jackson<ref name=Jack>{{Chú thích sách 
| author=Jackson, John David 
| title=Classical Electrodynamics 
| url=https://archive.org/details/classicalelectro00jack_697
| url-access=limited
| edition=3rd 
| pages=[https://archive.org/details/classicalelectro00jack_697/page/n798 775]–784
| location=New York 
| publisher=Wiley 
| year=1999 
| isbn=0-471-30932-X}}</ref> và Leung:<ref name="leu" />

:: <math>k_{\rm C}=k_1=k_{\rm E}</math>
:: <math>\alpha_{\rm B}=\alpha\cdot k_2=k_{\rm B}</math>
:: <math>k_{\rm A}=k_2=k_{\rm E}/c^2</math>
:: <math>\alpha_{\rm L}=k_3=k_{\rm F}</math>

Các [[phương trình Maxwell]] có thể được viết trong mỗi hệ thống này dưới dạng:<ref name="Jack" /><ref name="leu">{{cite journal|author=Leung, P. T.|year=2004|title=A note on the 'system-free' expressions of Maxwell's equations|journal=European Journal of Physics|volume=25|issue=2|pages=N1–N4|bibcode=2004EJPh...25N...1L|doi=10.1088/0143-0807/25/2/N01|s2cid=43177051}}</ref>
{| class="wikitable" style="text-align: center;"
!Hệ thống
! width="175" |
! width="175" |
! width="175" |
! width="175" |
|-
| style="text-align:left;" |CGS-ESU
|<math> \nabla \cdot \vec E^\text{ESU} = 4 \pi \rho^\text{ESU} </math>
|<math> \nabla \cdot \vec B^\text{ESU} = 0 </math>
|<math> \nabla \times \vec E^\text{ESU} = - \dot \vec B^\text{ESU} </math>
|<math> \nabla \times \vec B^\text{ESU} = 4 \pi c^{-2} \vec J^\text{ESU} + c^{-2} \dot \vec E^\text{ESU} </math>
|-
| style="text-align:left;" |CGS-EMU
|<math> \nabla \cdot \vec E^\text{EMU} = 4 \pi c^2 \rho^\text{EMU} </math>
|<math> \nabla \cdot \vec B^\text{EMU} = 0 </math>
|<math> \nabla \times \vec E^\text{EMU} = - \dot \vec B^\text{EMU} </math>
|<math> \nabla \times \vec B^\text{EMU} = 4 \pi \vec J^\text{EMU} + c^{-2} \dot \vec E^\text{EMU} </math>
|-
| style="text-align:left;" |CGS-Gaussian
|<math> \nabla \cdot \vec E^\text{G} = 4 \pi \rho^\text{G} </math>
|<math> \nabla \cdot \vec B^\text{G} = 0 </math>
|<math> \nabla \times \vec E^\text{G} = - c^{-1} \dot \vec B^\text{G} </math>
|<math> \nabla \times \vec B^\text{G} = 4 \pi c^{-1} \vec J^\text{G} + c^{-1} \dot \vec E^\text{G} </math>
|-
| style="text-align:left;" |CGS-Lorentz–Heaviside
|<math> \nabla \cdot \vec E^\text{LH} = \rho^\text{LH} </math>
|<math> \nabla \cdot \vec B^\text{LH} = 0 </math>
|<math> \nabla \times \vec E^\text{LH} = - c^{-1} \dot \vec B^\text{LH} </math>
|<math> \nabla \times \vec B^\text{LH} = c^{-1} \vec J^\text{LH} + c^{-1} \dot \vec E^\text{LH} </math>
|-
| style="text-align:left;" |[[SI]]
|<math> \nabla \cdot \vec E^\text{SI} = \rho^\text{SI} / \epsilon_0 </math>
|<math> \nabla \cdot \vec B^\text{SI} = 0 </math>
|<math> \nabla \times \vec E^\text{SI} = - \dot \vec B^\text{SI} </math>
|<math> \nabla \times \vec B^\text{SI} = \mu_0 \vec J^\text{SI} + \mu_0\epsilon_0\dot \vec E^\text{SI} </math>
|}

==Tham khảo==
{{Tham khảo}}

==Tổng hợp==
* {{Chú thích sách | author=Griffiths, David J. | author-link=David Griffiths (physicist) | title=Introduction to Electrodynamics (3rd ed.) | publisher=[[Prentice Hall]] | year=1999 | isbn=0-13-805326-X | chapter=Appendix C: Units | chapter-url-access=registration | chapter-url=https://archive.org/details/introductiontoel00grif_0 | url-access=registration | url=https://archive.org/details/introductiontoel00grif_0 }}
* {{Chú thích sách | author=Jackson, John D. |author-link=John David Jackson (physicist) | title=Classical Electrodynamics (3rd ed.) | publisher=[[John Wiley & Sons|Wiley]] | year=1999 | isbn=0-471-30932-X | chapter=Appendix on Units and Dimensions }}
* {{Chú thích sách | author=Kent, William |author-link=William Kent (Consulting Engineer) | title=The Mechanical Engineer's Pocket-book (5th ed.) |publisher=[[John Wiley & Sons|Wiley]] | year=1900 | chapter=Electrical Engineering. Standards of Measurement page 1024 }}
* {{Chú thích web | url=http://bohr.physics.berkeley.edu/classes/221/1112/notes/emunits.pdf | title=Gaussian, SI and Other Systems of Units in Electromagnetic Theory | work=Physics 221A, [[University of California]], Berkeley lecture notes | author-link1=Robert Grayson Littlejohn | author=Littlejohn, Robert | date=Fall 2017 | access-date=2017-12-15 | archive-date=2015-12-11 | archive-url=https://web.archive.org/web/20151211021336/http://bohr.physics.berkeley.edu/classes/221/1112/notes/emunits.pdf | url-status=dead }}

{{sơ khai}}

{{CGS}}

[[Thể loại:Hệ đơn vị]]
[[Thể loại:Hệ thống đo lường]]
[[Thể loại:CGS]]