Xem mã nguồn của Chu kỳ bán rã

{| class="wikitable" align=right
! Số chu kỳ bán rã<br/>đã trải qua !! Phân số<br/>còn lại !! colspan=2| Phần trăm<br/>còn lại
|-
| 0 || {{frac|1|1}} ||align=right style="border-right-width: 0; padding-right:0"| 100||style="border-left-width: 0"|
|-
| 1 || {{1/2}} ||align=right style="border-right-width: 0; padding-right:0"| 50||style="border-left-width: 0"|
|-
| 2 || {{frac|1|4}} ||align=right style="border-right-width: 0; padding-right:0"| 25||style="border-left-width: 0"|
|-
| 3 || {{frac|1|8}} ||align=right style="padding-right:0; border-right-width: 0"| 12||style="border-left-width: 0; padding-left:0"|,5
|-
| 4 || {{frac|1|16}} ||align=right style="border-right-width: 0; padding-right:0"| 6||style="border-left-width: 0; padding-left:0"|,25
|-
| 5 || {{frac|1|32}} || align=right style="border-right-width: 0; padding-right:0"|3||style="border-left-width: 0; padding-left:0"|,125
|-
| 6 || {{frac|1|64}} || align=right style="border-right-width: 0; padding-right:0"|1||style="border-left-width: 0; padding-left:0"|,5625
|-
| 7 || {{frac|1|128}} ||align=right style="border-right-width: 0; padding-right:0"| 0||style="border-left-width: 0; padding-left:0"|,78125
|-

|-
| {{mvar|n}} ||{{frac|1|2<sup>{{mvar|n}}</sup>}} || colspan=2|{{frac|100|2<sup>{{mvar|n}}</sup>}}
|}
{{e (hằng số toán học)}}

'''Chu kỳ bán rã''' hay '''thời gian bán rã''' (ký hiệu '''{{math|t{{sub|½}}}}''') là thời gian cần thiết để một lượng (chất) giảm xuống còn một nửa giá trị ban đầu. Thuật ngữ này thường được sử dụng trong [[vật lý hạt nhân]] để mô tả các [[nguyên tử]] không ổn định trải qua quá trình [[phân rã phóng xạ]] nhanh như thế nào hoặc các nguyên tử ổn định tồn tại được bao lâu. Thuật ngữ này cũng được sử dụng tổng quát hơn để mô tả bất kỳ loại [[phân rã theo cấp số mũ]] nào (hoặc hiếm khi là không theo số mũ). Ví dụ, khoa học y tế sử dụng thuật ngữ [[thời gian bán thải]] của thuốc và các hóa chất khác trong cơ thể con người. Khái niệm ngược lại của chu kỳ bán rã (trong tăng trưởng theo cấp số nhân) là [[doubling time|chu kỳ nhân đôi]] (''doubling time'').

== Bản chất xác suất ==
[[File:Halflife-sim.gif|thumb|left|Minh họa nhiều nguyên tử giống hệt nhau trải qua quá trình phân rã phóng xạ, bắt đầu với 4 nguyên tử trên mỗi hộp (trái) hoặc 400 nguyên tử trên mỗi hộp (phải). Con số ở trên cùng là số chu kỳ bán rã đã trải qua. Lưu ý hệ quả của [[luật số lớn]]: với nhiều nguyên tử hơn, sự phân rã tổng thể diễn ra đều đặn hơn và dễ dự đoán hơn.]]

Chu kỳ bán rã thường mô tả sự phân rã của các thực thể riêng biệt, chẳng hạn như các nguyên tử [[phóng xạ]]. Trong trường hợp đó, sẽ không đúng nếu sử dụng định nghĩa "chu kỳ bán rã là thời gian cần thiết để chính xác một nửa số thực thể phân rã". Ví dụ, nếu chỉ có một nguyên tử phóng xạ và chu kỳ bán rã của nó là một giây thì sẽ không còn "một nửa nguyên tử" nào sau một giây.

Thay vào đó, chu kỳ bán rã được định nghĩa theo xác suất: "Chu kỳ bán rã là thời gian cần thiết để chính xác một nửa số thực thể phân rã ''[[Giá trị kỳ vọng|trung bình]]''". Nói cách khác, ''xác suất'' để một nguyên tử phóng xạ phân rã trong chu kỳ bán rã của nó là 50%.<ref name="PTFP">{{cite book|url=https://archive.org/details/physicstechnolog00mull|title=Physics and Technology for Future Presidents|author=Muller, Richard A.|date=April 12, 2010|publisher=[[Princeton University Press]]|isbn=9780691135045|pages=[https://archive.org/details/physicstechnolog00mull/page/n138 128]–129|author-link=Richard A. Muller|url-access=limited}}</ref>

Ví dụ, trong hình ảnh là minh họa của nhiều nguyên tử giống hệt nhau đang trải qua quá trình phân rã phóng xạ. Lưu ý rằng sau một chu kỳ bán rã, không có ''chính xác'' một nửa số nguyên tử còn lại, mà chỉ còn ''lại xấp xỉ'', do sự biến đổi ngẫu nhiên trong quá trình. Tuy nhiên, theo [[luật số lớn]], khi có nhiều nguyên tử giống hệt nhau đang phân rã (bên phải) sẽ khiến sự phân rã tổng thể diễn ra đều đặn hơn và dễ dự đoán hơn.

Nhiều thực hành đơn giản khác nhau có thể chứng minh sự phân rã xác suất (''probabilistic decay''), ví dụ như liên quan đến việc tung đồng xu hoặc chạy một [[chương trình máy tính]] thống kê.<ref>{{cite web|url=http://www.madsci.org/posts/archives/Mar2003/1047912974.Ph.r.html|title=Re: What happens during half-lifes &#91;sic&#93; when there is only one atom left?|author=Chivers, Sidney|date=March 16, 2003|publisher=MADSCI.org}}</ref><ref>{{cite web|url=https://www.exploratorium.edu/snacks/radioactive-decay-model|title=Radioactive-Decay Model|publisher=Exploratorium.edu|access-date=2012-04-25}}</ref><ref>{{cite web|url=http://astro.gmu.edu/classes/c80196/hw2.html|title=Assignment #2: Data, Simulations, and Analytic Science in Decay|author=Wallin, John|date=September 1996|publisher=Astro.GLU.edu|archive-url=https://web.archive.org/web/20110929005007/http://astro.gmu.edu/classes/c80196/hw2.html|archive-date=2011-09-29|url-status=unfit}}</ref>

== Công thức tính chu kỳ bán rã theo cấp số mũ ==
{{Main|Phân rã theo cấp số mũ}}

Sự [[phân rã theo cấp số mũ]] có thể được mô tả bằng bất kỳ công thức nào trong bốn công thức tương đương sau:<ref name="ln(2)">{{cite book|title=Nuclear- and Radiochemistry: Introduction|last=Rösch|first=Frank|date=September 12, 2014|publisher=[[Walter de Gruyter]]|isbn=978-3-11-022191-6|volume=1}}</ref>{{Rp|109–112}}

<math>\begin{align}
  N(t) &= N_0 \left(\frac {1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{1/2}}} \\
  N(t) &= N_0 2^{-\frac{t}{t_{1/2}}} \\
  N(t) &= N_0 e^{-\frac{t}{\tau}} \\
  N(t) &= N_0 e^{-\lambda t}
\end{align}</math>

Trong đó:
* {{math|''N''{{sub|0}}}} là đại lượng ban đầu của chất sẽ phân rã (đại lượng này có thể được đo bằng [[gam]], [[mol]], [[số nguyên tử]],...).
* {{math|''N''(''t'')}} là đại lượng còn lại và chưa phân rã sau thời gian {{mvar|t}}.
* {{math|''t''{{sub|½}}}} là chu kỳ bán rã của đại lượng phân rã.
* {{mvar|τ}} là một [[Dấu (toán học)|số dương]] gọi là ''[[Phân rã theo cấp số mũ|thời gian tồn tại trung bình]]'' (''mean lifetime'') của đại lượng phân rã.
* {{mvar|λ}} là một số dương gọi là [[Phân rã theo cấp số mũ|''hằng số phân rã'']] của đại lượng phân rã.

Ba tham số {{math|''t''{{sub|½}}}}, {{mvar|τ}}, và {{mvar|λ}} có liên quan trực tiếp như sau:

<math>t_{1/2} = \frac{\ln (2)}{\lambda} = \tau \ln(2)</math>

Trong đó {{math|ln(2)}} là [[logarit tự nhiên của 2]] (xấp xỉ 0,693).<ref name="ln(2)2">{{cite book|title=Nuclear- and Radiochemistry: Introduction|last=Rösch|first=Frank|date=September 12, 2014|publisher=[[Walter de Gruyter]]|isbn=978-3-11-022191-6|volume=1}}</ref>{{rp|112}}

== Ví dụ ==
=== Vật lý ===
Ngoài [[phản ứng phân hạch hạt nhân|phân rã hạt nhân]], chu kỳ bán rã còn xuất hiện trong các quá trình [[điện học]] như [[mạch điện RC]] hay [[mạch điện RL|RL]]; ở đó, hằng số phân rã {{mvar|λ}} là nghịch đảo của [[hằng số thời gian]] {{mvar|τ}} của mạch. Với các mạch RC và RL đơn giản, {{mvar|λ}} bằng ''RC'' ([[phép nhân|tích]] [[điện trở]] và [[điện dung]] hay ''L''/''R'' ([[phép chia|thương]] của [[độ tự cảm]] trên điện trở).

=== Hóa học ===
Trong [[phản ứng hóa học]], lấy theo chuyển hóa bậc một, {{mvar|λ}} là [[hằng số tốc độ phản ứng]].
=== Dược học ===
Trong [[dược học]], [[thời gian bán thải]] là thời gian để lượng thuốc giảm đi một nửa so với ban đầu, nhờ vào các quá trình hấp thụ và chuyển hóa khác nhau,{{#tag:ref|<ref>{{Cite web |url=https://sites.google.com/site/pharmacologyinonesemester/2-drug-distribution-metabolism-and-elimination/2-5-blood-levels/2-5-2-elimination-half-life |title=Elimination Half-Life |website=Pharmacology in one semester |access-date=20 February 2020 |archive-date=22 October 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20201022081736/https://sites.google.com/site/pharmacologyinonesemester/2-drug-distribution-metabolism-and-elimination/2-5-blood-levels/2-5-2-elimination-half-life |url-status=dead }}</ref><ref name="AIDSinfo 2020">{{cite web | title=Definition of Half-Life (t½) | website=AIDSinfo | date=2020-02-19 | url=https://aidsinfo.nih.gov/understanding-hiv-aids/glossary/286/half-life | access-date=2020-02-20 | archive-date=20 February 2020 | archive-url=https://web.archive.org/web/20200220040435/https://aidsinfo.nih.gov/understanding-hiv-aids/glossary/286/half-life | url-status=dead }}</ref><ref name="Curry 1993 pp. 127–144">{{cite book | last=Curry | first=Stephen H. | title=Antipsychotic Drugs and their Side-Effects | url=https://archive.org/details/antipsychoticdru0000unse | chapter=PHARMACOKINETICS OF ANTIPSYCHOTIC DRUGS | publisher=Elsevier | year=1993 | isbn=978-0-12-079035-7 | doi=10.1016/b978-0-12-079035-7.50015-4 | pages=[https://archive.org/details/antipsychoticdru0000unse/page/127 127]–144 | quote=The elimination half-life measures the kinetics of loss of drug from the body as a whole once all distribution equilibria have been achieved.}}</ref><ref name="Dasgupta Krasowski 2020 pp. 1–17">{{cite book | last1=Dasgupta | first1=Amitava | last2=Krasowski | first2=Matthew D. | title=Therapeutic Drug Monitoring Data | chapter=Pharmacokinetics and therapeutic drug monitoring | publisher=Elsevier | year=2020 | isbn=978-0-12-815849-4 | doi=10.1016/b978-0-12-815849-4.00001-3 | pages=1–17 | s2cid=209258489 | quote=The half-life of a drug is the time required for the serum concentration to be reduced by 50%. Once the half-life of the drug is known, the time required for clearance can be estimated. Approximately 97% of the drug is eliminated by 5 halflives, while ~99% is eliminated by 7 half-lives. }}</ref><ref>{{cite journal | journal= Journal of Veterinary Pharmacology and Therapeutics| volume=27 | issue=6 | pages=427–439 | date=2004 | quote=Following i.v. administration, the terminal half-life is the time required for plasma/blood concentration to decrease by 50% after pseudo-equilibrium of distribution has been reached; then, terminal half-life is computed when the decrease in drug plasma concentration is due only to drug elimination, and the term ‘elimination half-life’ is applicable. Therefore, it is not the time necessary for the amount of the administered drug to fall by one half.| doi=10.1111/j.1365-2885.2004.00600.x | pmid=15601438 | title=Plasma terminal half-life | last1=Toutain | first1=P. L. | last2=Bousquet-Melou | first2=A. | archive-url=https://web.archive.org/web/20200220042629/http://physiologie.envt.fr/wp-content/uploads/2016/06/Plasma_terminal_half-life.pdf |url=http://physiologie.envt.fr/wp-content/uploads/2016/06/Plasma_terminal_half-life.pdf| archive-date=2020-02-20 }}</ref>|group="cụm nguồn"}} ký hiệu bởi '''<math>t_{\frac{1}{2}}</math>'''.<ref name="AIDSinfo 2020"/><ref name="Dasgupta Krasowski 2020 pp. 1–17"/>

<math>\Nu= \frac{\Nu_0}{2^\frac{t}{T}} </math>

== Đa phân rã ==
Đại lượng phân rã có thể là [[phép nhân|tích]] của nhiều quá trình phân rã với các hằng số phân rã khác nhau. Ví dụ, xét quá trình phân rã với hai hằng số phân rã {{mvar|λ{{sub|1}}}}, {{mvar|λ{{sub|2}}}}, tương tự trên, ta có chu kỳ bán rã {{math|''t''{{sub|½}}}} tương ứng là:

:<math>t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda _1 + \lambda _2} \,</math>

Hay biểu diễn theo các chu kỳ bán rã riêng lẻ:

:<math>t_{1/2} = \frac{t _1 t _2}{t _1 + t_2} \,</math>

== Chú thích cụm nguồn tham khảo ==
{{tham khảo|group=cụm nguồn|2}}

== Chú thích ==
{{tham khảo|colwidth=27em}}

== Xem thêm ==
* [[Phản ứng phân hạch hạt nhân|Phân rã hạt nhân]]
* [[Thời gian bán thải]]

== Liên kết ngoài ==
* {{Britannica|252386|half-life (radioactivity)}}
{{Phản ứng hạt nhân}}
{{Bức xạ}}
{{Kiểm soát tính nhất quán}}

[[Thể loại:Phóng xạ]]
[[Thể loại:Vật lý hạt nhân]]