Xem mã nguồn của Hàm lỗi

[[Tập tin:Error Function.svg|thumb|right|400px|Biểu đồ hàm lỗi]]

Trong [[toán học]], '''hàm lỗi''' (cũng có tên là '''hàm lỗi Gauss'''), thường ký hiệu là '''erf''', là một hàm phức của một biến phức được định nghĩa dưới dạng:<ref>{{chú thích sách|last =Andrews|first = Larry C.|url = https://books.google.com/books?id=2CAqsF-RebgC&pg=PA110#v=onepage&q&f=false |title = Special functions of mathematics for engineers|page = 110|publisher = SPIE Press |date= 1998|isbn = 9780819426161}}</ref><ref name="Greene">Greene, William H.; ''Econometric Analysis'' (fifth edition), Prentice-Hall, 1993, p. 926, fn. 11</ref>

:<math>\operatorname{erf} z = \frac{2}{\sqrt\pi}\int_0^z e^{-t^2}\,dt.</math>

Tích phân này là một hàm [[hàm đặc biệt|đặc biệt]] (không [[hàm số sơ cấp|sơ cấp]]) và [[hàm sigmoid]] xảy ra thông thường ở [[xác suất]], [[thống kê]], và các [[phương trình vi phân riêng phần]]. Trong nhiều ứng dụng, đối số của hàm là số thực. Nếu đối số hàm là số thực thì giá trị hàm cũng là số thực.

== Tham khảo ==
{{tham khảo|30em}}

== Đọc thêm ==
*{{Citation |last1=Press |first1=William H. |last2=Teukolsky |first2=Saul A. |last3=Vetterling |first3=William T. |last4=Flannery |first4=Brian P. |year=2007 |title=Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing |edition=3rd |publisher=Cambridge University Press |location=New York |isbn=978-0-521-88068-8 |chapter=Section 6.2. Incomplete Gamma Function and Error Function |chapter-url=http://apps.nrbook.com/empanel/index.html#pg=259 |access-date=2020-06-18 |archive-date=2011-08-11 |archive-url=https://web.archive.org/web/20110811154417/http://apps.nrbook.com/empanel/index.html#pg=259 }}
*{{dlmf|id=7|title=Error Functions, Dawson’s and Fresnel Integrals|first=Nico M. |last=Temme }}

== Liên kết ngoài ==
* [http://mathworld.wolfram.com/Erf.html MathWorld – Erf]
* [http://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/jres/73B/jresv73Bn1p1_A1b.pdf  A Table of Integrals of the Error Functions]
{{Kiểm soát tính nhất quán}}

{{sơ khai}}

[[Thể loại:Hàm Gauss]]
[[Thể loại:Hàm giải tích]]