Xem mã nguồn của Hàm số xác định theo từng khoảng

'''Hàm số xác định theo từng khoảng''' - hàm số xác định trên tập [[số thực]] và được cho theo các công thức khác nhau trên từng [[khoảng (toán học)|khoảng]] khác nhau của [[tập xác định]].

== Định nghĩa hình thức ==
Giả sử <math>x_1<x_2<\ldots<x_n</math> - là các điểm thay đổi công thức của hàm.

Hàm số xác định theo từng khoảng được cho theo công thức sau:
<math>
f(x)=
\begin{cases}
  f_0(x),\quad x<x_1\\
  f_1(x),\quad x_1<x<x_2\\
  \cdots\\
  f_n(x),\quad x_n<x
\end{cases}
</math>

== Phân loại hàm số xác định theo từng khoảng ==
* Nếu các hàm thành phần <math>f_i(x)</math> là hàm hằng, thì <math>f(x)</math> - hàm hằng từng khoảng, hay [[hàm bậc thang]].
* Nếu tất cả các hàm <math>f_i(x)</math> là hàm tuyến tính, thì <math>f(x)</math> - [[hàm số tuyến tính từng khoảng]].
* Nếu tất cả các hàm <math>f_i(x)</math> là [[hàm liên tục]], thì <math>f(x)</math> - [[hàm số liên tục từng khoảng]].
* Nếu tất cả các hàm <math>f_i(x)</math> là [[Hàm số khả vi|hàm khả vi]], thì <math>f(x)</math> - hàm số khả vi từng khoảng, hay [[hàm số trơn từng khoảng]].
* Nếu tất cả các hàm <math>f_i(x)</math> là hàm đơn điệu, thì <math>f(x)</math> - [[hàm số đơn điệu từng khoảng]]. Khi đó tính đơn điệu trên các khoảng kề nhau có thể khác nhau.

==Tham khảo==
{{tham khảo}}
{{sơ khai}}

[[Thể loại:Hàm toán học]]

[[da:Stykkevis lineær funktion]]