Xem mã nguồn của Hình học tính toán

{{chú thích trong bài}}

{{Hình học}}
'''Hình học tính''' hay '''Hình học tính toán''' là một phần của [[toán học rời rạc]] xem xét các thuật toán giải các bài toán hình học. Trong hình học tính, những bài toán như phép đo [[tam giác]], phép dựng bao lồi, xác định tính thuộc của một đối tượng đối với đối tượng khác, tìm kiếm sự giao nhau của chúng, v.v. được xem xét, dựa trên các đối tượng hình học như: [[điểm (hình học)|điểm]], [[đoạn thẳng]], [[đa giác]], [[đường tròn]],...

Hình học tính được ứng dụng trong [[nhận dạng mẫu]], [[đồ họa máy tính]], [[thiết kế]] kĩ thuật,...

==[[Số học]] [[vectơ|véctơ]]==
Ở đây chúng ta xét trường hợp [[Hệ tọa độ Descartes|hệ tọa độ Đê-các]] bình thường.
#[[Độ dài véctơ]] <math>\overrightarrow{a}=(x,y,z)</math> được ký hiệu là <math>|\overrightarrow{a}|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}</math>.
#Đối với hai véctơ <math>\overrightarrow{a}=(x_1,y_1,z_1)</math> và <math>\overrightarrow{b}=(x_2,y_2,z_2)</math> tổng của chúng được xác định là <math>\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(x_1+x_2,y_1+y_2,z_1+z_2)</math>.
#Phép nhân véctơ <math>\overrightarrow{a}=(x,y,z)</math> với một [[đại lượng vô hướng]] được xác định là <math>\overrightarrow{b}=k\overrightarrow{a}=(k x, k y, kz)</math>. Ở đây độ dài véctơ thay đổi <math>|k|</math> lần. Nếu k < 0, thì hướng của véctơ thay đổi theo chiều ngược lại.
#[[Tích vô hướng]] của các véctơ <math>\overrightarrow{a}=(x_1,y_1,z_1)</math> và <math>\overrightarrow{b}=(x_2,y_2,z_2)</math> bằng <math>x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2</math>.
#[[Tích vectơ]] của các véctơ <math>\overrightarrow{a}=(x_1,y_1)</math> và <math>\overrightarrow{b}=(x_2,y_2)</math> bằng <math>\left\{y_1 z_2 - z_1 y_2,~ z_1 x_2 - x_1 z_2,~ x_1 y_2 - y_1 x_2 \right\}</math>. Đây là phép toán duy nhất, trong đó sự thu nhỏ kích thước (số chiều) không gian không dẫn đến loại bỏ tọa độ thứ ba (thay thế nó bằng 0). Thông thường đối với các véctơ hai chiều, người ta sẽ lấy tọa độ thứ ba tương ứng với các véctơ ba chiều làm giá trị của tích véctơ: <math>x_1y_2-x_2y_1</math>.

==Vị trí tương đối của điểm và đường thẳng==

==Tọa độ cực==
==Các dạng đa giác==
==Các thuật toán==

==Xem thêm==
==Chú thích==
{{tham khảo}}

==Tham khảo==
*{{chú thích sách |họ 1= Прапарата Ф., Шеймос М. |tựa đề= Computational Geometry An introduction|dịch tựa đề= Вычислительная геометрия: Введение|năm gốc= 1989|nhà xuất bản= Мир|nơi= Moskva|ngôn ngữ=ru |trang= 478}}
*{{chú thích sách |họ 1= Ласло М. |tựa đề= Вычислительная геометрия и компьютерная графика на C++|năm gốc= 1997|nhà xuất bản= БИНОМ|nơi= Moskva|ngôn ngữ=ru |trang= 304}}
*{{chú thích sách |họ 1= Скворцов А.В. |tựa đề= Триангуляция Делоне и ее применение|năm gốc= 2002|nhà xuất bản= Издательство Томского университета|nơi= Томск|ngôn ngữ=ru |trang= 128}}
*{{chú thích sách |họ 1= Кормен, Томас Х., Лейзерсон, Чарльз И., Ривест, Рональд Л., Штайн, Клифорд. |tựa đề= Introduction to Algorithms|địa chỉ= https://archive.org/details/introductiontoal0000unse_h3k5 |dịch tựa đề= Алгоритмы: построение и анализ|bản thứ=2|năm gốc=2005 1997|nhà xuất bản= [[Вильямс (издательство)|«Вильямс»]]|nơi= Moskva|ngôn ngữ=ru |isbn=5-8459-0857-4 |trang= 304 |chương=''Глава 33. Вычислительная геометрия'' }}
*{{chú thích sách |họ 1= Mark de Berg, Marc van Kreveld, Mark Overmars, Otfried Schwarzkopf. |tựa đề= Computational Geometry: Algorithms and Applications|năm gốc= 2000|nhà xuất bản= Springer|nơi= |ngôn ngữ= |isbn= |trang= 368}}
*{{chú thích sách |họ 1=David M. Mount. |tựa đề= Computional Geometry|năm gốc=2002|nhà xuất bản=University of Maryland |nơi= |ngôn ngữ= |isbn= |trang=122 }}
*{{chú thích sách |họ 1=Elmar Langetepe, Gabriel Zachmann. |tựa đề=Geometric Data Structures for Computer Graphics |địa chỉ=https://archive.org/details/geometricdatastr0000lang |năm gốc=2006 |nhà xuất bản= A K Peters|nơi= |ngôn ngữ= |isbn=1568812353 |trang= 362}}
*{{chú thích sách |họ 1=Hormoz Pirzadeh. |tựa đề=Computational Geometry with the Rotating Calipers |năm gốc=1999 |nhà xuất bản=McGill University |nơi= |ngôn ngữ= |isbn= |trang=118 }}
*{{chú thích sách |họ 1=Jacob E. Goodman, Joseph O'Rourke. |tựa đề=Handbook of Discrete and Computational Geometry |năm gốc=1997 |nhà xuất bản=CRC Press LLC |nơi= |ngôn ngữ= |isbn= |trang=956 }}
*{{chú thích sách |họ 1=Jianer Chen. |tựa đề=Computational Geometry: Methods and Applications |năm gốc=1996 |nhà xuất bản=Texas A&M University |nơi= |ngôn ngữ= |isbn= |trang=228 }}
*{{chú thích sách |họ 1=Joseph O'Rourke. |tựa đề=Computational Geometry in C |năm gốc=1998 |nhà xuất bản=Cambridge University Press |nơi= |ngôn ngữ= |isbn= |trang=362 }}

{{Khoa học Máy tính}}
{{Chuyên ngành Tin học}}
{{authority control}}

{{Sơ khai hình học}}

[[Thể loại:Khoa học máy tính| ]]
[[Thể loại:Toán học rời rạc]]
[[Thể loại:Hình học]]
[[Thể loại:Hình học tính toán]]