Xem mã nguồn của Hợp số

[[Tập tin:Animation Sieb des Eratosthenes (vi).gif|nhỏ|Hình minh họa cho thấy thuật toán đơn giản để tìm [[số nguyên tố]] và các bội số. Các số tô màu giống nhau là cùng một họ mà dẫn đầu (đậm hơn) sẽ là [[số nguyên tố]]|thế=|445x445px]]
'''Hợp số''' là một [[số tự nhiên]] có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. Một định nghĩa khác tương đương: hợp số là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó.<ref>{{harvtxt|Pettofrezzo|Byrkit|1970|pp=23–24}}</ref><ref>{{harvtxt|Long|1972|p=16}}</ref>

Mọi số nguyên dương bất kỳ hoặc là 1, hoặc là [[số nguyên tố]], hoặc là hợp số.

[[Định lý cơ bản của số học]] nói rằng mọi hợp số đều phân tích được dưới dạng tích các số nguyên tố và cách biểu diễn đó là duy nhất nếu không tính đến thứ tự của các thừa số.<ref>Từ điển toán học thông dụng, trang 334. Tác giả Ngô Thúc Lanh - Đoàn Quỳnh - Nguyễn Đình Trí. Nhà xuất bản giáo dục, năm 2000</ref><ref>{{harvtxt|Fraleigh|1976|p=270}}</ref><ref>{{harvtxt|Long|1972|p=44}}</ref><ref>{{harvtxt|McCoy|1968|p=85}}</ref><ref>{{harvtxt|Pettofrezzo|Byrkit|1970|p=53}}</ref>.

== Thuộc tính ==
* Mọi [[số chẵn lẻ|số chẵn]] lớn hơn 2 đều là hợp số.
* Một  không phải là [[số nguyên tố]].
* Hợp số nhỏ nhất là 4.
* <math>(n-1)!\,\,\,\equiv\,\,0\pmod {n}</math> đối với mọi hợp số ''n'' lớn hơn 4 (định lý Wilson).

== Xem thêm ==
* [[Số nguyên tố]]

== Chú thích ==
{{Tham khảo}}
==Tham khảo==
* {{ citation | first1 = John B. | last1 = Fraleigh | year = 1976 | isbn = 0-201-01984-1 | title = A First Course In Abstract Algebra | edition = 2nd | publisher = [[Addison-Wesley]] | location = Reading }}
* {{ citation | first1 = I. N. | last1 = Herstein | author-link=Israel Nathan Herstein | year = 1964 | isbn = 978-1114541016 | title = Topics In Algebra | publisher = [[Blaisdell Publishing Company]] | location = Waltham }}
* {{ citation | first1 = Calvin T. | last1 = Long | year = 1972 | title = Elementary Introduction to Number Theory | edition = 2nd | publisher = [[D. C. Heath and Company]] | location = Lexington | lccn = 77-171950 }}
* {{ citation | first1 = Neal H. | last1 = McCoy | year = 1968 | title = Introduction To Modern Algebra, Revised Edition | publisher = [[Allyn and Bacon]] | location = Boston | lccn = 68-15225 }}
* {{ citation | first1 = Anthony J. | last1 = Pettofrezzo | first2 = Donald R. | last2 = Byrkit | year = 1970 | title = Elements of Number Theory | publisher = [[Prentice Hall]] | location = Englewood Cliffs | lccn = 77-81766 }}
{{sơ khai}}

[[Thể loại:Lý thuyết số]]
[[Thể loại:Số học]]
[[Thể loại:Lý thuyết số sơ cấp]]
[[Thể loại:Chuỗi số nguyên]]
[[Thể loại:Số nguyên tố]]