Xem mã nguồn của Lệnh viết toán học theo cú pháp LaTeX

{{Chất lượng kém/nguồn|ngày=14|tháng=03|năm=2025|lý do=Không bách khoa, cần trình bày lại|thành viên=Hide on Rosé}}
Trong Toán học, lệnh [[LaTeX]] được sử dụng rộng rãi trong Toán học, Hóa học,...<ref>{{Chú thích|title=LaTeX|date=2025-03-12|url=https://vi.wikipedia.org/wiki/LaTeX|work=Wikipedia tiếng Việt|language=vi|access-date=2025-03-14}}</ref>

Môi trường Math (Toán) của LaTeX gồm:

<code>$ ... $</code>

<code>\( ... \)</code>

Dưới đây là những lệnh để viết toán học theo cú pháp LaTeX:

'''① Viết phân số/hỗn số:'''

Muốn viết phân số, ta sử dụng lệnh <code>\frac{tử}{mẫu}</code> để viết phân số.

Ví dụ: Nếu ta dùng lệnh sau:<syntaxhighlight lang="latex">
\frac{2}{3}
</syntaxhighlight>Kết quả sẽ hiển thị: <math>\frac{2}{3}</math>.

Muốn viết hỗn số, ta dùng lệnh <code>số nguyên\frac{tử}{mẫu}</code> để viết hỗn số.

Ví dụ: Nếu dùng lệnh sau:<syntaxhighlight lang="latex">
3\frac{5}{6}
</syntaxhighlight>Kết quả sẽ hiển thị: <math>3\frac{5}{6} </math>.

'''''Một ví dụ khác:'''''

Lệnh: <code><nowiki>3\frac{\frac{2}{3}}{4}:</nowiki></code>

Kết quả: <math>3\frac{\frac{2}{3}}{4} </math>. Vậy là ta có một phân số có tử (hoặc mẫu) là phân số.

Ví dụ: Lệnh <code><nowiki>4\frac{\frac{\frac{3}{4}}{-4}}{-7}</nowiki></code>:

Kết quả sẽ hiển thị: <math>4\frac{\frac{\frac{3}{4}}{-4}}{-7}  </math>.

Ví dụ: Lệnh <code><nowiki>\frac{7,8}{\frac{3}{5}}</nowiki></code>:

Kết quả sẽ hiển thị: <math>\frac{7,8}{\frac{3}{5}}</math>.

Tuy nhiên, đây không phải phân số hoàn toàn vì có tử/mẫu <math>\not\in \mathbb{Z}.</math><ref>{{Chú thích|title=Phân số|date=2025-03-13|url=https://vi.wikipedia.org/wiki/Ph%C3%A2n_s%E1%BB%91|work=Wikipedia tiếng Việt|language=vi|access-date=2025-03-14}}</ref>

'''②. Lệnh viết chỉ số, số mũ:''' 

'''1. Viết chỉ số<sup>(1)</sup>'''

Muốn viết chỉ số, ta dùng lệnh <code>\sb{chỉ số}</code>, viết gọn là <code>_{chỉ số}</code>.

Tuy nhiên, nếu chỉ số có '''''1''''' chữ số, ta chỉ cần dùng <code>_a</code> (với a là chỉ số) 

Ví dụ 1: Nếu ta dùng lệnh sau:<syntaxhighlight lang="latex">
2_3 
</syntaxhighlight>Kết quả sẽ hiển thị: <math>2_3 </math>.

'''''Ví dụ 2:''''' Nếu ta dùng lệnh sau:<syntaxhighlight lang="latex">
x_{12}
</syntaxhighlight>Kết quả sẽ hiển thị: <math>x_{12} </math>.<sup>(*)</sup>

'''2. Viết số mũ<sup>(2)</sup>'''

Muốn viết số mũ, ta dùng lệnh <code>\sp{số mũ}</code>, thường dùng hơn là <code>^{số mũ}</code>.<sup>(**)</sup>

Ví dụ 1: Nếu như ta dùng lệnh sau:<syntaxhighlight lang="latex">
2^{5}
</syntaxhighlight>Kết quả sẽ hiển thị: <math>2^{5} </math>.

Ví dụ 2: Nếu dùng lệnh sau:<syntaxhighlight lang="latex">
12^{bc}
</syntaxhighlight>Kết quả sẽ hiển thị: <math>12^{bc}</math>.

'''''Một ví dụ biến thể (có thể liên quan hoặc không liên quan đến toán học)'''''

'''''🧪🔬 Ví dụ không liên quan đến toán học:'''''

Nhập lệnh:<syntaxhighlight lang="latex">
HCO_3^-
</syntaxhighlight>Kết quả sẽ hiển thị: <chem>HCO_3^-</chem><sup>(3)</sup>, là 1 ion trong [[Hóa học]].

'''③. Lệnh viết tập hợp'''

Lệnh viết ký hiệu thuộc <math>\in</math> là <code>\in</code>. Ký hiệu không thuộc <math>\not\in</math> là <code>\not\in</code>. Lệnh viết ký hiệu tập hợp con <math>\subset</math> là <code>\subset</code>. Lệnh viết ký hiệu không là tập hợp con <math>\not\subset </math> là <code>\not\subset</code>. Lệnh viết ký hiệu giao <math>\cap</math> là <code>\cap</code>. Lệnh viết ký hiệu hợp <math>\cup </math> là <code>\cup</code>. 

Chuyển sang ký hiệu tập hợp khác:

- Tập hợp số tự nhiên <math>\mathbb{N}</math>: <code>\mathbb{N}</code>

- Tập hợp số nguyên dương<sup>(4)</sup> <math>\mathbb{N^*} </math>: <code>\mathbb{N*}</code>

- Tập hợp [[số nguyên tố]] <math>\mathbb{P}</math>: <code>\mathbb{P}</code>

- Tập hợp [[số nguyên]] <math>\mathbb{Z}</math>: <code>\mathbb{Z}</code>

- Tập hợp [[số hữu tỉ]] <math>\mathbb{Q}</math>: <code>\mathbb{Q}</code>

- Tập hợp [[số vô tỉ]] <math>\mathbb{I}</math>: <code>\mathbb{I}</code><sup>(***)</sup>

- Tập hợp [[số thực]] <math>\mathbb{R}</math>: <code>\mathbb{R}</code>

- Tập hợp [[số phức]] <math>\mathbb{C}</math>: <code>\mathbb{C}</code>

'''④ Lệnh viết căn'''

Muốn viết dấu căn ta dùng lệnh <code>\sqrt</code>.

Muốn viết căn bậc hai (của a) ta dùng lệnh <code>\sqrt{a}</code>. 

Ví dụ: Nếu ta dùng lệnh sau:<syntaxhighlight lang="latex">
\sqrt{2}
</syntaxhighlight>Kết quả sẽ hiển thị: <math>\sqrt{2} </math>.

Muốn viết căn bậc ba (của a) ta dùng lệnh <code>\sqrt[3]{a}</code>.

Ví dụ: Nếu ta dùng lệnh sau:<syntaxhighlight lang="latex">
\sqrt[3]{5}
</syntaxhighlight>Kết quả sẽ hiển thị: <math>\sqrt[3]{5}</math>.

Muốn viết căn bậc n của a ta dùng lệnh <code>\sqrt[n]{a}</code>.

Ví dụ 1: Nếu ta dùng lệnh sau:<syntaxhighlight lang="latex">
\sqrt[n]{a}
</syntaxhighlight>Kết quả sẽ hiển thị: <math>\sqrt[n]{a}</math>.

Ví dụ 2: Nếu ta dùng lệnh sau:<syntaxhighlight lang="latex">
\sqrt[5]{19}
</syntaxhighlight>Kết quả sẽ hiển thị: <math>\sqrt[5]{19}</math>.

Lưu ý: <math>\cancel{\sqrt{-n}}</math> , <math>\cancel{\sqrt[4]{-n}}</math>, <math>\cancel{\sqrt[a]{-n}} </math> (với a chẵn; |n| > 0).

<math>\cancel{0^0}</math>, <math>\cancel{0^{-n}}</math> (với |n| > 0) (bởi vì những cái này trong số thực là vô nghĩa.)

'''⑤ Lệnh viết các chữ Hy Lạp'''

Ta có chữ cái Hy Lạp thường:

Những chữ cái Hy Lạp thường ta thêm ký hiệu <code>\</code>. Đối với φ, dùng lệnh <code>\varphi</code>.

Đối với chữ cái in hoa, ta cũng dùng <code>\</code>. Còn Φ: <code>\Phi</code>.

'''⑥ Lệnh viết các hàm toán học'''

<code>\sin, \cos, \tan, \cot, \sinh, \cosh, \tanh, \arcsin, \arccos, \arctan, \arg, \coth, \csc, \deg, \det, \dim, \exp, \gcd, \hom, \inf, \ker, \lg, \lim, \liminf, \limsup, \In, \log, \max, \min, \Pr, \sec, \sup.</code><ref>{{Chú thích web|url=https://viblo.asia/p/su-dung-latex-soan-thao-cong-thuc-toan-hoc-amoG84a6Gz8P|tiêu đề=Sử Dụng LaTex Soạn Thảo Công Thức Toán Học|ngày=2015-11-22|website=viblo.asia|ngôn ngữ=en|ngày truy cập=2025-03-14}}</ref>

'''⑦ Các ký hiệu toán học 2 kích thước'''

<code>\bigotimes</code>: <math>\bigotimes </math>

<code>\coprod</code>: <math>\coprod </math>

<code>\prod</code>: <math>\prod </math>

<code>\bigvee</code>: <math>\bigvee </math>

<code>\int</code>: <math>\int </math>

<code>\bigoplus</code>: <math>\bigoplus </math>

<code>\sum</code>: <math>\sum </math>

<code>\bigodot</code>: <math>\bigodot</math>

<code>\bigsqcup</code>: <math>\bigsqcup </math>

<code>\bigwedge</code>: <math>\bigwedge </math>

<code>\oint</code>: <math>\oint </math>

'''''Các dấu phân cách ngoặc được hiển thị bằng lệnh'''''

* <code>\left dấu ngoặc</code>
* <code>\right dấu ngoặc</code> '''⑧ Chèn ma trận qua ví dụ sau:''' <code>\[ 2\left( \begin{array}{cc} 5 & 3 \\ 2 & 6 \end{array} \right) =\left( \begin{array}{cc} 10 & 6 \\ 4 & 12 \end{array} \right) \]</code> Hiển thị: <math>2\begin{pmatrix} 5 & 2 \\ 3 & 6 \end{pmatrix} </math> = <math>\begin{pmatrix} 10 & 4 \\ 6 & 12 \end{pmatrix}</math>.


'''⑨ Lệnh viết khác'''

Ta có:

<code>\overline{a}</code>: <math>\overline{a}</math>

<code>\dot{a}</code>: <math>\dot{a}</math>

<code>\widehat{a}</code>: <math>\widehat{a}</math>

<code>\widetilde{a}</code>: <math>\widetilde{a} </math> (Lệnh này cho nhiều ký tự)

<code>\underline{a}</code>: <math>\underline{a}</math>



= Chú thích nguồn gốc =
[1] [[LaTeX]], ''Wikipedia Tiếng Việt''

[2] [[Phân số]], ''Wikipedia Tiếng Việt''

[3], [4], [5] https://viblo.asia/p/su-dung-latex-soan-thao-cong-thuc-toan-hoc-amoG84a6Gz8P

= Tham khảo =

# [[LaTeX]], ''Wikipedia Tiếng Việt''

2. https://viblo.asia/p/su-dung-latex-soan-thao-cong-thuc-toan-hoc-amoG84a6Gz8P

= Chú thích =
(*) Lệnh viết chỉ số thường dùng là <code>_{chỉ số}</code>hoặc <code>_a</code>(với a là chỉ số). Có một số ứng dụng khi nhập <code>\sb{chỉ số}</code> thì báo "không hiểu rõ <code>\sb</code> là cái gì".

(**) Lệnh viết '''''thường dùng''''' là <code>^{số mũ}</code>. Vẫn có một số ứng dụng khi nhập <code>\sp{số mũ}</code>thì lại báo "không hiểu rõ <code>\sp</code> là gì".

(***) Có tài liệu ghi tập hợp [[số vô tỉ]] ký hiệu <math>\mathbb{Q'}</math> và lệnh để viết ký hiệu này là <code>\mathbb{Q'}</code>.

(1) ''Chỉ số'': Là số viết dưới chân của '''''MỘT''''' ký tự.

(2) ''Số mũ'': Là số viết ở bên trên '''''MỘT''''' ký tự.

(3) <chem>HCO_3^-</chem>: Công thức hóa học của ion bicarbonate.

(4) ''Số nguyên dương'': Số tự nhiên khác 0.