Xem mã nguồn của Một số định lý liên quan đường conic

'''Một số định lý liên quan đường conic'''  là một số [[định lý]] nêu lên mối quan hệ giữa các đối tượng [[hình học]] như [[điểm]], [[đường thẳng]], [[tam giác]] về các tính chất [[thẳng hàng]], [[đồng quy]],....xoay quanh các tính chất của [[đường conic]].
==Định lý Pascal==
Nội dung định lý khẳng định rằng cho sáu điểm bất kỳ <math>ABCDEF</math> trên một [[đường cô-nic|conic]] (ví dụ [[elip]], [[parabol]] hoặc [[hyperbol]]) khi đó giao điểm của các cặp cạnh đối diện thẳng hàng. Đường thẳng này gọi là '''đường thẳng Pascal'''.<ref>Johnson, R. A. Modern Geometry: An Elementary Treatise on the Geometry of the Triangle and the Circle. Boston, MA: Houghton Mifflin, p. 236, 1929.</ref><ref>Casey, J. A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid, Containing an Easy Introduction to Modern Geometry with Numerous Examples, 5th ed., rev. enl. Dublin: Hodges, Figgis, & Co., pp. 129-131, 1888.</ref>
[[Tập tin:Pascaltheoremgenericwithlabels.svg|thumb|300px|center|Đường thẳng Pascal của lục giác ABCDEF nội tiếp một Elip. Các cạnh đối diện của một hình lục giác có cùng màu sắc.]]

==Định lý Brianchon==
Trong hình học phẳng '''định lý Brianchon''' phát biểu rằng ''nếu một lục giác ngoại tiếp một conic (đường bậc hai) thì 3 đường chéo chính của nó đồng quy''. [[Định lý Brianchon]] là định lý Kép của [[định lý Pascal]].<ref>Casey, J. A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid, Containing an Easy Introduction to Modern Geometry with Numerous Examples, 5th ed., rev. enl. Dublin: Hodges, Figgis, & Co., pp. 146-147, 1888.</ref>

[[Hình:Brianchon's Theorem.svg|300px|thumb|center|Định lý Brianchon: Đường chéo của lục giác ngoại tiếp đường conic sẽ đồng quy]]

==Định lý tiếp xúc kép==

Cho ba đường conic, mỗi đường conic này tiếp xúc với một đường conic thứ tư tại hai điểm. Khi đó ba đường conic đầu giao nhau mỗi đường conic còn lại tạo thành các [[tứ giác]], như vậy ta có ba tứ giác. Đường chéo của các tứ giác sẽ tạo thành một tứ giác toàn phần. ''<ref>{{chú thích sách | author = Evelyn CJA, Money-Coutts GB, Tyrrell JA | year = 1974 | title = The Seven Circles Theorem and Other New Theorems | publisher = Stacey International | location = London | isbn = 978-0-9503304-0-2|pages= 18-22}}</ref>

[[Tập tin:Double contact theorem.svg|300px|thumb|center|center|Định lý tiếp xúc kép-Double contact theorem]]

==Định lý ba đường conic==

'''Định lý về ba đường conic''' được phát biểu như sau nếu ba đường conic đi qua hai điểm chung. Khi đó đường thẳng nối cặp giao điểm còn lại của cặp hai đường conic trong ba đường này sẽ đồng quy. Đường tròn là một đường conic với hai điểm tại vô cùng. Định lý này là trường hợp tổng quát của định lý [[tâm đẳng phương]] của ba đường tròn.''<ref>{{chú thích sách | author = Evelyn CJA, Money-Coutts GB, Tyrrell JA | year = 1974 | title = The Seven Circles Theorem and Other New Theorems | publisher = Stacey International | location = London | isbn = 978-0-9503304-0-2|pages= 11-18}}</ref>. Định lý về ba đường conic cũng là một mở rộng của [[định lý Pascal]]<ref>[http://jcgeometry.org/Articles/Volume4/Five-conics-problem.pdf Tran Thu Le and Kien Trung Nguyen, The Five Conics Problem, Volume 4, International Journal of Classical Geometry]</ref>.

[[Tập tin:Threeconicstheorem.svg|thumb|300px|center|Định lý ba đường conic-Three conics theorem]]

==Định lý bốn đường conic==

Cho sáu điểm nằm trên một đường conic (màu xanh). Cho ba đường conic (màu đỏ) mỗi đường đi qua bốn điểm trong sáu điểm trên và mỗi điểm trên chỉ có ba đường conic đi qua tính cả đường (conic màu xanh). Khi đó đường thẳng nối giao điểm thứ hai của các đường conic này sẽ đồng quy.<ref>{{chú thích sách | author = Evelyn CJA, Money-Coutts GB, Tyrrell JA | year = 1974 | title = The Seven Circles Theorem and Other New Theorems | publisher = Stacey International | location = London | isbn = 978-0-9503304-0-2|pages= 22-29}}</ref>

[[Tập tin:Fourconicstheorem.svg|thumb|300px|center|Định lý bốn đường conic-Four conics theorem]]

==Xem thêm==
* [[Định lý bảy đường tròn]]
* [[Định lý Pascal]]
* [[Định lý Đào (conic)]]

==Chú thích==

{{tham khảo}}

{{sơ khai hình học}}

[[Thể loại:Hình học sơ cấp]]
[[Thể loại:Định lý hình học|c]]
[[Thể loại:Đường cong bậc hai]]
[[Thể loại:Hình học phẳng Euclid]]
[[Thể loại:Định lý trong hình học phẳng]]