Xem mã nguồn của Nhị thức

Trong [[đại số]], '''nhị thức''' là một [[đa thức]] với hai số hạng<ref>{{Chú thích web
  | họ 1 = Weisstein
  | tên 1 = Eric
  | lk tác giả 1 = Eric Weisstein
  | các tác giả = 
  | tiêu đề = Binomial
  | work = 
  | nhà xuất bản = Wolfram MathWorld
  | ngày tháng = 
  | url = http://mathworld.wolfram.com/Binomial.html
  | định dạng = 
  | doi = 
  | ngày truy cập = ngày 29 tháng 3 năm 2011}}</ref> - Ví dụ như: tổng của hai [[đơn thức]]. Đây là dạng đa thức đơn giản nhất sau [[đơn thức]].

==Phép tính và những nhị thức đơn giản==
* Nhị thức <math> a^2 - b^2 </math> có thể chuyển thành tích của hai nhị thức khác
::<math> a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). </math>

Đây là trường hợp đặc biệt của một công thức chung hơn: <math> a^{n+1} - b^{n+1} = (a - b)\sum_{k=0}^{n} a^{k}\,b^{n-k}</math>.

Nó có thể mở rộng thành  <math> a^2 + b^2 = a^2 - (ib)^2 = (a - ib)(a + ib) </math> khi làm việc với các số phức

* Tích của một cặp nhị thức tuyến tính <math>(ax+b)</math> và <math>(cx+d)</math> là:
::<math> (ax+b)(cx+d) = acx^2+adx+bcx+bd.</math>

* Một nhị thức với lũy thừa được viết là
::<math> (a + b)^n </math>
nhị thức này có thể khai triển bằng các phương pháp của định lý nhị thức, hoặc tương đương, sử dụng [[tam giác Pascal]]. Ví dụ, nhị thức chính phương <math>(p+q)^2</math> có thể biểu diễn bằng cách bình phương số hạng thứ nhất thêm hai vào tích số hạng thứ nhất và thứ hai, cuối cùng là bình phương số hạng thứ hai, để có <math>p^2+2pq+q^2</math>.

* Một ứng dụng đơn giản nhưng thú vị của công thức nhị thức là "công thức (m,n)" để tạo ra [[bộ ba số Pythagore]], với m < n, khi <math>a=n^2-m^2</math>, <math>b=2mn</math>, <math>c=n^2+m^2</math>, thì <math>a^2+b^2=c^2</math>.

==Xem thêm==
*[[Định lý nhị thức]]
*[[Hệ số nhị thức]]

== Chú thích ==
{{Tham khảo}}

==Tham khảo==
* L. Bostock, and S. Chandler (1978). Pure Mathematics 1. ISBN 0-85950-092-6. pp.&nbsp;36

{{sơ khai}}

[[Thể loại:Đại số]]
[[Thể loại:Đa thức]]
[[Thể loại:Giai thừa]]