Xem mã nguồn của Phân rã beta kép

{{Vật lý hạt nhân}}
Trong [[vật lý hạt nhân]], '''phân rã beta kép''' là một loại [[phân rã phóng xạ]], trong đó hai [[neutron]] đồng thời biến thành hai [[proton]], hoặc ngược lại, bên trong [[hạt nhân nguyên tử]]. Như trong [[phân rã beta]] đơn, quá trình này giúp tỷ lệ proton và neutron tối ưu hơn. Kết quả của sự biến đổi này là hạt nhân phát ra hai [[hạt beta]] có thể phát hiện được, đó là các [[electron]] hoặc [[positron]].

Tài liệu phân biệt giữa hai loại phân rã beta kép: ''phân rã beta kép'' ''thông thường'' và [[Phân rã beta kép phi neutrino|''phân rã beta kép'' ''phi neutrino'']]. Trong phân rã beta kép thông thường, đã được quan sát thấy ở một số [[đồng vị]], hai electron và hai [[Neutrino|phản neutrino electron]] được phát ra từ hạt nhân đang phân rã. Trong phân rã beta kép phi neutrino, một quá trình giả định chưa bao giờ được quan sát thấy, sẽ chỉ có các electron được phát ra.

==Lịch sử==
Ý tưởng về phân rã beta kép lần đầu tiên được đề xuất bởi [[Maria Goeppert-Mayer]] vào năm 1935.<ref name="Giuliani2012">
{{chú thích tạp chí
 |first1=A.  |last1=Giuliani
 |first2=A.  |last2=Poves
 |year=2012
 |title=Neutrinoless double-beta decay
 |journal=[[Advances in High Energy Physics]]
 |volume=2012 |pages=1–38
 |doi=10.1155/2012/857016 |doi-access=free
 |url=http://downloads.hindawi.com/journals/ahep/2012/857016.pdf
}}
</ref><ref>
{{chú thích tạp chí
 |last=Goeppert-Mayer |first=M. |author-link=Maria Goeppert-Mayer
 |year=1935
 |title=Double beta-disintegration
 |url=https://archive.org/details/sim_physical-review_1935-09-15_48_6/page/n22 |journal=[[Physical Review]]
 |volume=48 |issue=6 |pages=512–516
 |doi=10.1103/PhysRev.48.512
 |bibcode=1935PhRv...48..512G
}}
</ref> Năm 1937, [[Ettore Majorana]] chứng minh rằng tất cả các kết quả của lý thuyết phân rã beta không thay đổi nếu [[neutrino]] là phản hạt của chính nó, ngày nay được gọi là ''[[hạt Majorana]]''.<ref>
{{chú thích tạp chí
 |last=Majorana |first=E.  |author-link=Ettore Majorana
 |s2cid=18973190
 |year=1937
 |title=Teoria simmetrica dell'elettrone e del positrone
 |journal=[[Il Nuovo Cimento]]
 |volume=14 |issue=4 |pages=171–184
 |doi=10.1007/BF02961314  |language=it
 |bibcode=1937NCim...14..171M
}}
</ref> Năm 1939, [[Wendell H. Furry]] đề xuất rằng nếu neutrino là hạt Majorana, thì phân rã beta kép có thể xảy ra mà không phát ra bất kỳ neutrino nào, thông qua quá trình hiện được gọi là ''[[phân rã beta kép phi neutrino]]''.<ref>
{{chú thích tạp chí
 |last=Furry |first=W.H. |author-link=Wendell H. Furry
 |year=1939
 |title=On Transition Probabilities in Double Beta-Disintegration
 |url=https://archive.org/details/sim_physical-review_1939-12-15_56_12/page/n10 |journal=[[Physical Review]]
 |volume=56 |issue=12 |pages=1184–1193
 |bibcode=1939PhRv...56.1184F
 |doi=10.1103/PhysRev.56.1184
}}
</ref> Người ta vẫn chưa biết liệu neutrino có phải là hạt Majorana hay không, và liên quan đến việc liệu phân rã beta kép không có neutrino có tồn tại trong tự nhiên hay không.<ref name=Barabash2011>
{{chú thích tạp chí
 |last1=Barabash |first1=A.S.
 |s2cid=118716672
 |year=2011
 |title=Experiment double beta decay: Historical review of 75&nbsp;years of research
 |journal=Physics of Atomic Nuclei
 |volume=74 |issue=4 |pages=603–613
 |arxiv=1104.2714 |bibcode=2011PAN....74..603B
 |doi=10.1134/S1063778811030070
}}
</ref>

Vào những năm 1930–1940, người ta không biết đến sự vi phạm tính chẵn lẻ ([[parity violation]]) trong [[tương tác yếu]], và do đó, các tính toán cho thấy rằng phân rã beta kép không có neutrino sẽ có nhiều khả năng xảy ra hơn nhiều so với phân rã beta kép thông thường, nếu neutrino là hạt Majorana. [[Thời gian bán rã]] được dự đoán là vào khoảng {{10^|15}}~{{10^|16}}&nbsp;năm.<ref name=Barabash2011/> Những nỗ lực để quan sát quá trình này trong phòng thí nghiệm có từ ít nhất là năm 1948 khi [[Edward L. Fireman|E.L. Fireman]] thực hiện nỗ lực đầu tiên để đo trực tiếp chu kỳ bán rã của [[đồng vị]] {{SimpleNuclide|link=yes|tin|124}} với [[bộ đếm Geiger–Müller]].<ref>
{{chú thích tạp chí
 |last=Fireman |first=E. |author-link=Edward L. Fireman
 |year=1948
 |title=Double beta decay
 |url=https://archive.org/details/sim_physical-review_1948-11-01_74_9/page/n209 |journal=[[Physical Review]]
 |volume=74 |issue=9 |pages=1201–1253
 |bibcode=1948PhRv...74.1201.
 |doi=10.1103/PhysRev.74.1201
}}
</ref> Các thí nghiệm đo [[phóng xạ]] trong khoảng năm 1960 cho kết quả âm tính (negative result) hoặc là dương tính giả (false positive result), không được xác nhận bởi các thí nghiệm sau này. Năm 1950, lần đầu tiên chu kỳ bán rã beta kép của {{SimpleNuclide|link=yes|Tellurium|130}} được đo bằng các phương pháp địa hóa là 1.4×{{10^|21}}&nbsp;năm,<ref>
{{chú thích tạp chí
 |last1=Inghram  |first1=M.G.
 |last2=Reynolds |first2=J.H.
 |year=1950
 |title=Double Beta-Decay of {{sup|130}}Te
 |url=https://archive.org/details/sim_physical-review_1950-06-15_78_6/page/n172  |journal=[[Physical Review]]
 |volume=78 |issue=6 |pages=822–823
 |bibcode=1950PhRv...78..822I
 |doi=10.1103/PhysRev.78.822.2
}}
</ref> khá gần với giá trị hiện đại. Điều này liên quan đến việc phát hiện nồng độ [[khoáng chất]] của [[xenon]] được tạo ra bởi sự phân rã.

Năm 1956, sau khi [[Tương tác yếu#Vi phạm tính đối xứng|bản chất V–A của tương tác yếu]] được biết, rõ ràng là chu kỳ bán rã của phân rã beta kép phi neutrino sẽ vượt quá đáng kể so với phân rã beta kép thông thường. Mặc dù có những tiến bộ đáng kể trong các kỹ thuật thí nghiệm vào những năm 1960–1970, nhưng mãi đến những năm 1980 thì phân rã beta kép mới được quan sát thấy trong phòng thí nghiệm. Các thí nghiệm chỉ có thể thiết lập giới hạn dưới cho chu kỳ bán rã – khoảng {{10^|21}}&nbsp;năm. Đồng thời, các thí nghiệm địa hóa (geochemical experiment) đã phát hiện ra sự phân rã beta kép của {{SimpleNuclide|link=yes|Selenium|82}} và {{SimpleNuclide|link=yes|Tellurium|128}}.<ref name=Barabash2011/>

Phân rã beta kép được quan sát lần đầu tiên trong phòng thí nghiệm vào năm 1987 bởi nhóm của [[Michael Moe]] tại [[Đại học California tại Irvine|UC Irvine]] ở {{SimpleNuclide|link=yes|Selenium|82}}.<ref>
{{chú thích tạp chí
 |last1=Elliott |first1=S. R.
 |last2=Hahn |first2=A. A.
 |last3=Moe |last4=M. K.
 |year=1987
 |title=Direct evidence for two-neutrino double-beta decay in {{sup|82}}Se
 |journal=[[Physical Review Letters]]
 |volume=59 |issue=18 |pages=2020–2023
 |bibcode=1987PhRvL..59.2020E
 |doi=10.1103/PhysRevLett.59.2020
 |pmid=10035397
}}
</ref> Kể từ đó, nhiều thí nghiệm đã quan sát thấy sự phân rã beta kép thông thường ở các đồng vị khác. Không có thí nghiệm nào trong số đó mang lại kết quả khả quan cho quá trình phân rã không có neutrino, nâng chu kỳ bán rã giới hạn dưới lên xấp xỉ {{10^|25}}&nbsp;năm. Các thí nghiệm địa hóa tiếp tục trong suốt những năm 1990, tạo ra kết quả khả quan đối với một số đồng vị.<ref name=Barabash2011/> Phân rã beta kép là loại [[phân rã phóng xạ]] hiếm gặp nhất được biết đến; tính đến năm 2021, nó chỉ được quan sát thấy ở 14 đồng vị<ref>{{Chú thích sách|url=https://books.google.com/books?id=DoRSEAAAQBAJ&pg=PA327&lpg=PA327|title=A Modern Primer in Particle and Nuclear Physics|last=Terranova|first=Francesco|publisher=[[Nhà xuất bản Đại học Oxford]]|year=2021|pages=327}}</ref> (bao gồm cả sự [[bắt giữ electron kép]] của đồng vị {{SimpleNuclide|link=yes|Barium|130}} được quan sát vào năm 2001, {{SimpleNuclide|link=yes|Krypton|78}} được quan sát vào năm 2013 và {{SimpleNuclide|link=yes|Xenon|124}} được quan sát vào năm 2019), và tất cả đều có lifetime trung bình trên {{10^|18}}&nbsp;năm (bảng bên dưới).<ref name=Barabash2011/>

==Phân rã beta kép thông thường==
Trong một lần phân rã beta kép điển hình, hai [[neutron]] trong hạt nhân được chuyển đổi thành [[proton]], và hai [[electron]] và hai [[phản neutrino electron]] được phát ra. Quá trình này có thể được coi là hai lần [[phân rã beta trừ]] đồng thời. Để có thể xảy ra phân rã beta (kép), hạt nhân cuối cùng phải có [[binding energy]] lớn hơn hạt nhân ban đầu. Đối với một số hạt nhân, chẳng hạn như [[Đồng vị của germani|germani-76]], [[Isobar (nuclide)|isobar]] cao hơn một số nguyên tử ([[Đồng vị của arsenic|arsenic-76]]) có binding energy nhỏ hơn nên không cho phép phân rã beta đơn. Tuy nhiên, isobar có số nguyên tử cao hơn hai, [[Đồng vị của seleni|seleni-76]], binding energy lớn hơn, do đó cho phép phân rã beta kép.

[[Quang phổ phát xạ|Phổ phát xạ]] của hai electron có thể được tính theo cách tương tự như phổ phát xạ beta bằng cách sử dụng [[Fermi's golden rule|quy tắc vàng Fermi]]. Tỷ lệ chênh lệch được đưa ra bởi công thức:

<math display="block">\frac{dN(T_1, T_2, \cos\theta)}{dT_1 dT_2 d\cos\theta} = F(Z,T_1) F(Z,T_2) w_1 p_1 w_2 p_2 (Q-T_1-T_2)^5 (1 - v_1 v_2 \cos \theta)</math>

Trong đó các chỉ số đề cập đến từng electron, {{mvar|T}} là động năng, {{math|''w''}} là năng lượng toàn phần, {{math|''F''(''Z'', ''T'')}} là hàm Fermi với ''Z'' là [[điện tích]] của hạt nhân ở trạng thái cuối cùng, {{math|''p''}} là [[động lượng]], {{math|1=''v''}} là vận tốc tính bằng đơn vị {{mvar|c}}, <math>\cos\theta</math> là góc giữa các electron và {{mvar|Q}} là giá trị Q của sự phân rã.

Đối với một số hạt nhân, quá trình xảy ra như sự biến đổi hai proton thành hai neutron, phát ra hai [[neutrino electron]] và bắt giữ hai electron quỹ đạo (bắt giữ electron kép). Nếu chênh lệch khối lượng giữa nguyên tử mẹ và nguyên tử con lớn hơn 1.022&nbsp;MeV/''c''<sup>2</sup> (khối lượng hai electron), thì có thể xảy ra một phân rã khác, bắt giữ một electron quỹ đạo và phát ra một [[positron]]. Khi chênh lệch khối lượng lớn hơn 2.044&nbsp;MeV/''c''<sup>2</sup> (bốn khối lượng electron), có thể phát ra hai positron. Những nhánh phân rã lý thuyết này đã không được quan sát.

===Các đồng vị phân rã beta kép đã biết===
Có 35 [[đồng vị]] tự nhiên có khả năng phân rã beta kép.<ref name="Tretyak2002"/> Trong thực tế, sự phân rã có thể quan sát được khi sự phân rã beta đơn bị "cấm" bởi sự bảo toàn năng lượng. Điều này xảy ra đối với các nguyên tố có số nguyên tử chẵn và số neutron chẵn, ổn định hơn do liên kết [[spin]]. Khi phân rã beta đơn hoặc [[phân rã alpha]] cũng xảy ra, tốc độ phân rã beta kép thường quá thấp để có thể quan sát được. Tuy nhiên, sự phân rã beta kép của {{SimpleNuclide|link=yes|Uranium|238}} (cũng là một bộ phát alpha) đã được đo phóng xạ. Hai hạt nhân đã xảy ra phân rã beta kép khác đã được quan sát thấy, {{SimpleNuclide|link=yes|Calcium|48}} và {{SimpleNuclide|link=yes|Zirconium|96}}, về mặt lý thuyết cũng có thể xảy ra phân rã beta đơn, nhưng sự phân rã này cực kỳ khó xảy ra và chưa bao giờ được quan sát thấy.

14 đồng vị đã được quan sát bằng thực nghiệm trải qua quá trình phân rã beta kép hai neutrino (β<sup>–</sup>β<sup>–</sup>) hoặc bắt giữ electron kép (εε).<ref name="Patrignani2016">{{chú thích tạp chí
 |last1=Patrignani |first1=C.
 |display-authors=etal
 |collaboration=[[Particle Data Group]]
 |year=2016
 |title=Review of Particle Physics
 |journal=[[Chinese Physics C]]
 |volume=40 |issue=10 |pages=100001
 |bibcode=2016ChPhC..40j0001P
 |doi=10.1088/1674-1137/40/10/100001
|s2cid=125766528   |url=http://inspirehep.net/record/1489868/files/openaccess_cpc_40_10_100001.pdf
 }} See p. 768</ref> Bảng bên dưới gồm các hạt nhân có [[chu kỳ bán rã]] đo được bằng thực nghiệm mới nhất, tính đến tháng 12 năm 2016, ngoại trừ <sup>124</sup>Xe (lần đầu tiên quan sát thấy sự [[bắt giữ electron kép]] vào năm 2019).

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
![[Nuclide]]!!Chu kỳ bán rã, 10<sup>21</sup> năm
!Phương thức phân rã!!Chuyển tiếp!!Phương pháp!!Thí nghiệm
|-
|{{SimpleNuclide|link=yes|Calcium|48}}||0,064{{±|0,007|0,006}} ± {{±|0,012|0,009}}
|''β<sup>–</sup>β<sup>–</sup>''|| || trực tiếp || [[Neutrino Ettore Majorana Observatory|NEMO-3]]<ref>{{chú thích tạp chí
 |last1=Arnold |first1=R.
 |s2cid=55485404
 |display-authors=etal
 |year=2016
 |collaboration=[[NEMO-3 Collaboration]]
 |title= Measurement of the double-beta decay half-life and search for the neutrinoless double-beta decay of <sup>48</sup>Ca with the NEMO-3 detector
 |journal=[[Physical Review|Physical Review D]]
 |volume=93 |issue=11
 |pages=112008
 |doi= 10.1103/PhysRevD.93.112008
|arxiv=1604.01710|bibcode=2016PhRvD..93k2008A}}</ref>
|-
|{{SimpleNuclide|link=yes|Germanium|76}}|| 1.926 {{±|0.094}}
|''β<sup>–</sup>β<sup>–</sup>''
| || trực tiếp || [[GERDA]]<ref name=Patrignani2016/>
|-
|{{SimpleNuclide|link=yes|Krypton|78}}|| 9,2 {{±|5,5|2,6}} {{±|1,3}}
|[[Bắt giữ electron kép|εε]]
| || trực tiếp || [[Baksan Neutrino Observatory|BAKSAN]]<ref name=Patrignani2016/>
|-
|{{SimpleNuclide|link=yes|Selenium|82}}|| 0,096 ± 0,003 ± 0,010 
|''β<sup>–</sup>β<sup>–</sup>''
| || trực tiếp || NEMO-3<ref name=Patrignani2016/>
|-
|{{SimpleNuclide|link=yes|Zirconium|96}}|| 0,0235 ± 0,0014 ± 0,0016 
|''β<sup>–</sup>β<sup>–</sup>''
| || trực tiếp || NEMO-3<ref name=Patrignani2016/>
|-
| rowspan=2|{{SimpleNuclide|link=yes|Molybdenum|100}}|| 0,00693 ± 0,00004
|''β<sup>–</sup>β<sup>–</sup>''
| || rowspan=2 | trực tiếp || NEMO-3<ref name=Patrignani2016/>
|-
|0,69{{±|0,10|0,08}} ± 0,07
|''β<sup>–</sup>β<sup>–</sup>''
| 0<sup>+</sup>→ 0<sup>+</sup><sub>1</sub> || Ge coincidence<ref name=Patrignani2016/>
|-
|{{SimpleNuclide|link=yes|Cadmium|116}}|| 0,028 ± 0,001 ± 0,003 <br/> 0,026{{±|0l009|0,005}}
|''β<sup>–</sup>β<sup>–</sup>''
| || trực tiếp || NEMO-3<ref name=Patrignani2016/><br/> ELEGANT IV<ref name=Patrignani2016/>
|-
|{{SimpleNuclide|link=yes|Tellurium|128}}|| 7200 ± 400 <br/>1800 ± 700 
|''β<sup>–</sup>β<sup>–</sup>''
| || địa hóa || <ref name=Patrignani2016/>
|-
|{{SimpleNuclide|link=yes|Tellurium|130}}|| 0,82 ± 0,02 ± 0,06 
|''β<sup>–</sup>β<sup>–</sup>''
| || trực tiếp || [[CUORE|CUORE-0]]<ref>{{chú thích tạp chí
 |last1= Alduino |first1=C.
 |s2cid=73575079
 |display-authors=etal
 |year=2016
 |collaboration=[[CUORE-0 Collaboration]]
 |title=  Measurement of the Two-Neutrino Double Beta Decay Half-life of <sup>130</sup>Te with the CUORE-0 Experiment
 |journal=The European Physical Journal C
 |volume= 77|issue=1
 |pages=13
 |doi=10.1140/epjc/s10052-016-4498-6 
 |arxiv=1609.01666
|bibcode=2017EPJC...77...13A}}</ref>
|-
|{{SimpleNuclide|link=yes|Xenon|124}}|| 18 ± 5 ± 1
|[[Bắt giữ electron kép|εε]]
| || trực tiếp || [[XENON|XENON1T]]<ref name=xenon1T>{{chú thích tạp chí  |date=2019 |title=Observation of two-neutrino double electron capture in <sup>124</sup>Xe with XENON1T |journal=Nature |volume=568 |issue=7753 |pages=532–535 |doi=10.1038/s41586-019-1124-4|arxiv=1904.11002 |last1=Aprile |first1=E. |last2=Aalbers |first2=J. |last3=Agostini |first3=F. |last4=Alfonsi |first4=M. |last5=Althueser |first5=L. |last6=Amaro |first6=F. D. |last7=Anthony |first7=M. |last8=Antochi |first8=V. C. |last9=Arneodo |first9=F. |last10=Baudis |first10=L. |last11=Bauermeister |first11=B. |last12=Benabderrahmane |first12=M. L. |last13=Berger |first13=T. |last14=Breur |first14=P. A. |last15=Brown |first15=A. |last16=Brown |first16=A. |last17=Brown |first17=E. |last18=Bruenner |first18=S. |last19=Bruno |first19=G. |last20=Budnik |first20=R. |last21=Capelli |first21=C. |last22=Cardoso |first22=J. M. R. |last23=Cichon |first23=D. |last24=Coderre |first24=D. |last25=Colijn |first25=A. P. |last26=Conrad |first26=J. |last27=Cussonneau |first27=J. P. |last28=Decowski |first28=M. P. |last29=de Perio |first29=P. |last30=Di Gangi |first30=P. |pmid=31019319 |bibcode=2019Natur.568..532X |s2cid=129948831 |display-authors=1 }}</ref>
|-
|{{SimpleNuclide|link=yes|Xenon|136}}||2,165 ± 0,016 ± 0,059 
|''β<sup>–</sup>β<sup>–</sup>''
| || trực tiếp || [[Enriched Xenon Observatory|EXO-200]]<ref name=Patrignani2016/>
|-
|{{SimpleNuclide|link=yes|Barium|130}}||(0,5 – 2,7) 
|[[Bắt giữ electron kép|εε]]
| || địa hóa || <ref>{{chú thích tạp chí |author=A. P. Meshik |author2=C. M. Hohenberg |author3=O. V. Pravdivtseva |author4=Ya. S. Kapusta |year=2001 |title=Weak decay of <sup>130</sup>Ba and <sup>132</sup>Ba: Geochemical measurements |journal=[[Physical Review|Physical Review C]] |volume=64 |issue=3 |pages=035205 [6 pages]  |doi=10.1103/PhysRevC.64.035205|bibcode = 2001PhRvC..64c5205M |url=https://zenodo.org/record/1063702 }}</ref><ref>{{chú thích tạp chí |author=M. Pujol |author2=B. Marty |author3=P. Burnard |author4=P. Philippot |year=2009|title=Xenon in Archean barite: Weak decay of <sup>130</sup>Ba, mass-dependent isotopic fractionation and implication for barite formation |journal=[[Geochimica et Cosmochimica Acta]] |volume=73|issue=22 |pages=6834–6846 |doi=10.1016/j.gca.2009.08.002|bibcode = 2009GeCoA..73.6834P }}</ref>
|-
| rowspan=2|{{SimpleNuclide|link=yes|Neodymium|150}}|| 0,00911{{±|0,00025|0,00022}} ± 0,00063 
|''β<sup>–</sup>β<sup>–</sup>''
| ||rowspan=2| trực tiếp || NEMO-3<ref name=Patrignani2016/>
|-
| 0,107{{±|0,046|0,026}} 
|''β<sup>–</sup>β<sup>–</sup>''
| 0<sup>+</sup>→ 0<sup>+</sup><sub>1</sub> || Ge coincidence<ref name=Patrignani2016/>

|-
|{{SimpleNuclide|link=yes|Uranium|238}}|| 2,0 ± 0,6 
|''β<sup>–</sup>β<sup>–</sup>''
| || chất phóng xạ || <ref name=Patrignani2016/>
|}

Việc tìm kiếm phân rã beta kép trong các đồng vị đưa ra những thách thức thực nghiệm lớn hơn đáng kể. Một đồng vị như vậy là {{SimpleNuclide|link=yes|Xenon|134}}.<ref>{{chú thích tạp chí|arxiv=1704.05042|title=Searches for Double Beta Decay of <sup>134</sup>Xe with EXO-200|collaboration=EXO-200 Collaboration|first1=J. B.|last1=Albert|s2cid=28537166|display-authors=etal|date=3 November 2017|journal=Physical Review D|volume=96|issue=9|pages=092001|doi=10.1103/PhysRevD.96.092001|bibcode=2017PhRvD..96i2001A}}</ref>

Các hạt nhân ổn định beta (beta-stable) (hoặc gần như ổn định beta) đã biết sau đây với ''A'' ≤ 260, về mặt lý thuyết có khả năng phân rã beta kép, trong đó màu đỏ là đồng vị có tốc độ phân rã beta kép được đo bằng thực nghiệm và màu đen là vẫn chưa được đo bằng thực nghiệm: <sup>46</sup>Ca, {{color|red|<sup>48</sup>Ca}}, <sup>70</sup>Zn, {{color|red|<sup>76</sup>Ge}}, <sup>80</sup>Se, {{color|red|<sup>82</sup>Se}}, <sup>86</sup>Kr, <sup>94</sup>Zr, {{color|red|<sup>96</sup>Zr}}, <sup>98</sup>Mo, {{color|red|<sup>100</sup>Mo}}, <sup>104</sup>Ru, <sup>110</sup>Pd, <sup>114</sup>Cd, {{color|red|<sup>116</sup>Cd}}, <sup>122</sup>Sn, <sup>124</sup>Sn, {{color|red|<sup>128</sup>Te}}, {{color|red|<sup>130</sup>Te}}, <sup>134</sup>Xe, {{color|red|<sup>136</sup>Xe}}, <sup>142</sup>Ce, <sup>146</sup>Nd, <sup>148</sup>Nd, {{color|red|<sup>150</sup>Nd}}, <sup>154</sup>Sm, <sup>160</sup>Gd, <sup>170</sup>Er, <sup>176</sup>Yb, <sup>186</sup>W, <sup>192</sup>Os, <sup>198</sup>Pt, <sup>204</sup>Hg, <sup>216</sup>Po, <sup>220</sup>Rn, <sup>222</sup>Rn, <sup>226</sup>Ra, <sup>232</sup>Th, {{color|red|<sup>238</sup>U}}, <sup>244</sup>Pu, <sup>248</sup>Cm, <sup>254</sup>Cf, <sup>256</sup>Cf, và <sup>260</sup>Fm.<ref name="Tretyak2002">{{chú thích tạp chí
 |last1=Tretyak |first1=V.I. 
 |last2=Zdesenko |first2=Yu.G. 
 |year=2002
 |title=Tables of Double Beta Decay Data — An Update
 |journal=[[At. Data Nucl. Data Tables]] |volume=80 |issue=1 |pages=83–116
 |doi=10.1006/adnd.2001.0873
|bibcode=2002ADNDT..80...83T }}</ref>

Các hạt nhân ổn định beta (hoặc gần như ổn định beta) đã biết sau đây với ''A'' ≤ 260, về mặt lý thuyết có khả năng bắt giữ electron kép, trong đó màu đỏ là các đồng vị có tốc độ bắt giữ electron kép được đo đạc và màu đen là vẫn chưa được đo bằng thực nghiệm: <sup>36</sup>Ar, <sup>40</sup>Ca, <sup>50</sup>Cr, <sup>54</sup>Fe, <sup>58</sup>Ni, <sup>64</sup>Zn, <sup>74</sup>Se, {{color|red|<sup>78</sup>Kr}}, <sup>84</sup>Sr, <sup>92</sup>Mo, <sup>96</sup>Ru, <sup>102</sup>Pd, <sup>106</sup>Cd, <sup>108</sup>Cd, <sup>112</sup>Sn, <sup>120</sup>Te, {{color|red|<sup>124</sup>Xe}}, <sup>126</sup>Xe, {{color|red|<sup>130</sup>Ba}}, <sup>132</sup>Ba, <sup>136</sup>Ce, <sup>138</sup>Ce, <sup>144</sup>Sm, <sup>148</sup>Gd, <sup>150</sup>Gd, <sup>152</sup>Gd, <sup>154</sup>Dy, <sup>156</sup>Dy, <sup>158</sup>Dy, <sup>162</sup>Er, <sup>164</sup>Er, <sup>168</sup>Yb, <sup>174</sup>Hf, <sup>180</sup>W, <sup>184</sup>Os, <sup>190</sup>Pt, <sup>196</sup>Hg, <sup>212</sup>Rn, <sup>214</sup>Rn, <sup>218</sup>Ra, <sup>224</sup>Th, <sup>230</sup>U, <sup>236</sup>Pu, <sup>242</sup>Cm, <sup>252</sup>Fm, và <sup>258</sup>No.<ref name=Tretyak2002 />

==Phân rã beta kép phi neutrino==
{{Main|Phân rã beta kép phi neutrino}}
[[Hình:Double beta decay feynman.svg|thumb|250px|right|[[Sơ đồ Feynman]] về phân rã beta kép phi neutrino, với hai neutron phân rã thành hai proton. Sản phẩm phát ra duy nhất trong quá trình này là hai electron, có thể xảy ra nếu neutrino và phản neutrino là cùng một hạt (tức là neutrino Majorana) nên cùng một neutrino có thể được phát ra và hấp thụ bên trong hạt nhân. Trong phân rã beta kép thông thường, hai phản neutrino—một phát sinh từ mỗi đỉnh W—được phát ra từ hạt nhân, bên cạnh hai electron. Do đó, việc phát hiện ra phân rã beta kép phi neutrino có thể giúp biết được liệu neutrino có phải là hạt Majorana hay không.]]

Nếu neutrino là một [[hạt Majorana]] (nghĩa là phản neutrino và neutrino thực ra là cùng một hạt), và ít nhất một loại neutrino có khối lượng khác không (đã được thiết lập bởi các thí nghiệm [[Neutrino oscillation|dao động neutrino]]), thì phân rã beta kép phi neutrino có thể xảy ra. Phân rã beta kép phi neutrino là một quá trình vi phạm [[số lepton]]. Trong cách xử lý lý thuyết (theoretical treatment) đơn giản nhất, được gọi là light neutrino exchange, một [[nucleon]] hấp thụ neutrino do một nucleon khác phát ra. Các neutrino trao đổi là các [[hạt ảo]].

Chỉ với hai electron ở trạng thái cuối cùng, tổng [[động năng]] của các electron sẽ xấp xỉ bằng hiệu [[Binding energy|năng lượng liên kết]] của hạt nhân ban đầu và hạt nhân cuối cùng, với nuclear recoil chiếm phần còn lại. Do sự bảo toàn [[động lượng]], các electron thường được phát xạ back-to-back. Tốc độ phân rã cho quá trình này được đưa ra bởi:
<math display="block">\Gamma = G |M|^2 |m_{\beta \beta}|^2,</math>
Trong đó: ''G'' là hệ số không gian pha hai vật thể, ''M'' là phần tử ma trận hạt nhân (nuclear matrix element) và ''m''<sub>ββ</sub> là khối lượng Majorana hiệu dụng của neutrino electron. Trong bối cảnh light Majorana neutrino exchange, ''m''<sub>ββ</sub> được cho bởi:

<math display="block">m_{\beta \beta} = \sum_{i=1}^3 m_i U^2_{ei},</math>

Trong đó: ''m<sub>i</sub>'' là khối lượng neutrino và ''U<sub>ei</sub>'' là các phần tử của [[ma trận Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata (PMNS)|ma trận Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata]] (PMNS). Do đó, quan sát phân rã beta kép phi neutrino, ngoài việc xác nhận bản chất của neutrino Majorana, còn có thể cung cấp thông tin về thang khối lượng neutrino tuyệt đối và các pha Majorana trong ma trận PMNS, tùy thuộc vào việc giải thích thông qua các mô hình lý thuyết của hạt nhân, xác định các phần tử của ma trận hạt nhân, và các mô hình của sự phân rã.<ref>
{{chú thích sách
 |last1=Grotz
 |first1=K.
 |last2=Klapdor
 |first2=H. V.
 |year=1990
 |title=The Weak Interaction in Nuclear, Particle and Astrophysics
 |publisher=[[CRC Press]]
 |isbn=978-0-85274-313-3
 |url-access=registration
 |url=https://archive.org/details/weakinteractioni0000grot
 }}</ref><ref>{{chú thích sách
 |last1=Klapdor-Kleingrothaus
 |first1=H. V.
 |last2=Staudt
 |first2=A.
 |year=1998
 |title=Non-accelerator Particle Physics
 |url=http://web-docs.gsi.de/~gkalicy/books/NonAccelerator%20particle%20physics.pdf
 |edition=Reprint
 |publisher=[[IOP Publishing]]
 |isbn=978-0-7503-0305-7
 |access-date=2023-08-04
 |archive-date=2017-02-02
 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170202023120/http://web-docs.gsi.de/~gkalicy/books/NonAccelerator%20particle%20physics.pdf
 }}</ref>

Việc quan sát phân rã beta kép phi neutrino sẽ yêu cầu ít nhất một neutrino là [[hạt Majorana]], bất kể quá trình có được tạo ra bởi sự trao đổi neutrino hay không.<ref>
{{chú thích tạp chí
 |last1=Schechter |first1=J.
 |last2=Valle |first2=J. W. F.
 |year=1982
 |title=Neutrinoless double-β decay in SU(2)×U(1) theories
 |journal=[[Physical Review|Physical Review D]]
 |volume=25 |issue=11 |pages=2951–2954
 |bibcode=1982PhRvD..25.2951S
|doi=10.1103/PhysRevD.25.2951
|hdl=10550/47205
 |hdl-access=free
 }}</ref>

===Thí nghiệm===
Nhiều thí nghiệm đã tìm kiếm sự phân rã beta kép phi neutrino. Các thí nghiệm hoạt động tốt nhất có khối lượng đồng vị đang phân rã cao và nền thấp, với một số thí nghiệm có thể thực hiện phân biệt hạt và theo dõi electron. Để loại bỏ phông nền khỏi các tia vũ trụ, hầu hết các thí nghiệm đều được đặt trong các phòng thí nghiệm dưới lòng đất trên khắp thế giới.

Các thí nghiệm gần đây và được đề xuất bao gồm:
* Thí nghiệm đã hoàn thành:
** TPC Gotthard.
** Heidelberg-Moscow, máy dò <sup>76</sup>Ge (1997–2001).<ref>{{chú thích tạp chí
 |last1=Aalseth |first1=C. E.
 |s2cid=123335600
 |display-authors=etal
 |date=2000
 |title=Recent Results of the IGEX <sup>76</sup>Ge Double-Beta Decay Experiment
 |journal=[[Physics of Atomic Nuclei]]
 |volume=63 |issue=7 |pages=1225–1228
 |bibcode=2000PAN....63.1225A
 |doi=10.1134/1.855774
}}</ref>
** [[Neutrino Ettore Majorana Observatory|NEMO]], các đồng vị khác nhau sử dụng máy đo nhiệt lượng theo dõi (2003–2011).
** [[Cuoricino]], <sup>130</sup>Te trong tinh thể TeO<sub>2</sub> siêu lạnh (2003–2008).<ref name="Schwingenheuer2013">{{chú thích tạp chí|last1=Schwingenheuer|first1=B.|s2cid=117129820|year=2013|title=Status and prospects of searches for neutrinoless double beta decay|journal=[[Annalen der Physik]]|volume=525|issue=4|pages=269–280|arxiv=1210.7432|bibcode=2013AnP...525..269S|doi=10.1002/andp.201200222|citeseerx=10.1.1.760.5635}}</ref>
* Thí nghiệm lấy số liệu tính đến tháng 11 năm 2017:
** [[COBRA Experiment|COBRA]], <sup>116</sup>Cd trong tinh thể CdZnTe ở nhiệt độ phòng.
** [[CUORE]], <sup>130</sup>Te trong tinh thể TeO<sub>2</sub> cực lạnh.
** [[Enriched Xenon Observatory|EXO]], tìm kiếm <sup>136</sup>Xe và <sup>134</sup>Xe.
** [[Germanium Detector Array|GERDA]], máy dò <sup>76</sup>Ge.
** [[Kamioka Liquid Scintillator Antineutrino Detector|KamLAND-Zen]], tìm kiếm <sup>136</sup>Xe. Thu thập dữ liệu từ năm 2011.<ref name="Schwingenheuer2013" />
** {{smallcaps|[[Majorana]]}}, sử dụng máy dò tiếp xúc điểm loại p <sup>76</sup>Ge có độ tinh khiết cao.<ref>{{chú thích tạp chí
 |last1=Xu |first1=W.
 |s2cid=119301804
 |display-authors=etal
 |year=2015
 |title=The Majorana Demonstrator: A Search for Neutrinoless Double-beta Decay of 76Ge
 |journal=[[Journal of Physics: Conference Series]]
 |volume=606 |issue=1 |pages=012004
 |arxiv=1501.03089
 |bibcode=2015JPhCS.606a2004X
 |doi=10.1088/1742-6596/606/1/012004
}}</ref>
** XMASS sử dụng xenon lỏng.
* Các thử nghiệm được đề xuất trong tương lai:
** CUPID, phân rã beta kép phi neutrino của <sup>100</sup>Mo.
** CANDLES, <sup>48</sup>Ca trong CaF<sub>2,</sub> tại Đài thiên văn Kamioka.
** MOON, phán triển máy dò <sup>100</sup>Mo.
** AMoRE, tinh thể CaMoO<sub>4</sub> được làm giàu <sup>100</sup>Mo tại phòng thí nghiệm dưới lòng đất YangYang.<ref>{{chú thích tạp chí
 |last=Khanbekov |first=N. D.
 |s2cid=123287005
 |year=2013
 |title=AMoRE: Collaboration for searches for the neutrinoless double-beta decay of the isotope of <sup>100</sup>Mo with the aid of <sup>40</sup>Ca<sup>100</sup>MoO<sub>4</sub> as a cryogenic scintillation detector
 |journal=[[Physics of Atomic Nuclei]]
 |volume=76 |issue=9 |pages=1086–1089
 |bibcode=2013PAN....76.1086K
 |doi=10.1134/S1063778813090093
}}</ref>
** nEXO, sử dụng chất lỏng <sup>136</sup>Xe trong buồng chiếu thời gian.<ref>{{chú thích tạp chí|last1=Albert |first1=J. B.
|s2cid=67854591
|collaboration=nEXO Collaboration
|title=Sensitivity and Discovery Potential of nEXO to Neutrinoless Double Beta Decay
|journal=[[Physical Review|Physical Review C]]
|volume=97
|issue=6
|pages=065503
|arxiv=1710.05075
|doi=10.1103/PhysRevC.97.065503
|year=2018
|bibcode=2018PhRvC..97f5503A
}}</ref> 
** LEGEND, sự phân rã beta kép phi neutrino của <sup>76</sup>Ge.
** LUMINEU, khám phá các tinh thể ZnMoO<sub>4</sub> được làm giàu <sup>100</sup>Mo tại LSM, Pháp.
** NEXT, một Xenon TPC. NEXT-DEMO đã chạy và NEXT-100 sẽ chạy vào năm 2016.
** [[SNO+]], một [[scintillator]] lỏng, sẽ nghiên cứu <sup>130</sup>Te.
** [[Đài thiên văn Neutrino Ettore Majorana#SuperNEMO|SuperNEMO]], một bản nâng cấp của NEMO, sẽ nghiên cứu <sup>82</sup>Se.
** TIN.TIN, một máy dò <sup>124</sup>Sn detector tại [[Đài quan sát Neutrino có trụ sở tại Ấn Độ|INO]].
** [[PandaX]]-III, một thử nghiệm với 200&nbsp;kg đến 1000&nbsp;kg được làm giàu 90% <sup>136</sup>Xe.
** [[Thí ngiệm Neutrino Dưới Lòng đất Sâu|DUNE]], một TPC chứa đầy argon lỏng pha tạp <sup>136</sup>Xe.

===Trạng thái===
Trong khi một số thí nghiệm tuyên bố đã phát hiện ra sự phân rã beta kép phi neutrino, các nghiên cứu hiện đại không tìm thấy bằng chứng nào về sự phân rã đó.

==== Tranh cãi Heidelberg–Moscow ====
Một số thành viên của nhóm hợp tác Heidelberg–Moscow đã tuyên bố phát hiện ra sự phân rã beta phi neutrino ở <sup>76</sup>Ge vào năm 2001.<ref>
{{chú thích tạp chí
 |last1=Klapdor-Kleingrothaus |first1=H. V.
 |last2=Dietz |first2=A.
 |last3=Harney |first3=H. L.
 |last4=Krivosheina |first4=I. V.
 |s2cid=18771906
 |year=2001
 |title=Evidence for Neutrinoless Double Beta Decay
 |journal=[[Modern Physics Letters A]]
 |volume=16 |issue=37 |pages=2409–2420
 |arxiv=hep-ph/0201231
 |bibcode=2001MPLA...16.2409K
 |doi=10.1142/S0217732301005825
}}</ref> Tuyên bố này đã bị chỉ trích bởi các nhà vật lý khác<ref name="Giuliani2012" /><ref>
{{chú thích tạp chí
 |last3=Vissani |first3=F.
 |last2=Strumia |first2=A.
 |last1=Feruglio |first1=F.
 |s2cid=15814788
 |year=2002
 |title=Neutrino oscillations and signals in beta and 0nu2beta experiments 
 |journal=[[Nuclear Physics]]
 |volume=637 |issue=1
 |pages=345–377
 |arxiv=hep-ph/0201291
 |doi=10.1016/S0550-3213(02)00345-0 
|bibcode=2002NuPhB.637..345F}}</ref><ref>
{{chú thích tạp chí
 |last1=Aalseth |first1=C. E.
 |s2cid=27406915
 |display-authors=etal
 |year=2002
 |title=Comment on "evidence for Neutrinoless Double Beta Decay"
 |journal=[[Modern Physics Letters A]]
 |volume=17 |issue=22 |pages=1475–1478
 |arxiv=hep-ex/0202018
 |bibcode=2002MPLA...17.1475A
 |doi=10.1142/S0217732302007715
}}</ref><ref>
{{chú thích tạp chí
 |last1=Zdesenko |first1=Y. G.
 |last2=Danevich |first2=F. A.
 |last3=Tretyak |first3=V. I.
 |title=Has neutrinoless double β decay of <sup>76</sup>Ge been really observed?
 |journal=[[Physics Letters|Physics Letters B]]
 |volume=546 |issue=3–4 |pages=206
 |year=2002
 |bibcode=2002PhLB..546..206Z
 |doi=10.1016/S0370-2693(02)02705-3
|doi-access=free
 }}</ref> cũng như các thành viên khác của nhóm hợp tác.<ref>
{{chú thích tạp chí
 |last1=Bakalyarov |first1=A. M.
 |last2=Balysh |first2=A. Y.
 |last3=Belyaev |first3=S. T.
 |last4=Lebedev |first4=V. I.
 |last5=Zhukov |first5=S. V.
 |year=2005
 |title=Results of the experiment on investigation of Germanium-76 double beta decay
 |journal=[[Physics of Particles and Nuclei Letters]]
 |volume=2 |issue=2005
 |pages=77–81
 |arxiv=hep-ex/0309016
 |bibcode=2003hep.ex....9016B
}}</ref> Năm 2006, một ước tính của cùng các tác giả cho biết thời gian bán rã là 2,3{{e
 |25}}&nbsp;năm.<ref>
{{chú thích tạp chí
 |last1=Klapdor-Kleingrothaus |first1=H. V.
 |last2=Krivosheina |first2=I. V.
 |year=2006
 |title=The Evidence for the Observation of 0νββ Decay: The Identification of 0νββ Events from the Full Spectra
 |journal=[[Modern Physics Letters A]]
 |volume=21 |issue=20 |pages=1547
 |bibcode=2006MPLA...21.1547K
 |doi=10.1142/S0217732306020937
}}</ref> Chu kỳ bán rã này đã bị các thí nghiệm khác với độ tin cậy cao bác bỏ, bao gồm cả thí nghiệm <sup>76</sup>Ge của [[Germanium Detector Array|GERDA]].<ref name="gerdanature">{{chú thích tạp chí|last1=Agostini|first1=M.|s2cid=4456764|display-authors=etal|year=2017|title=Background-free search for neutrinoless double-β decay of <sup>76</sup>Ge with GERDA|journal=[[Nature (journal)|Nature]]|volume=544|issue=7648|pages=47–52|arxiv=1703.00570|bibcode=2017Natur.544...47A|doi=10.1038/nature21717|pmid=28382980|collaboration=[[GERDA Collaboration]]}}</ref>

====Kết quả hiện tại====
Kể từ năm 2017, các giới hạn mạnh nhất đối với phân rã beta kép phi neutrino đến từ GERDA ở <sup>76</sup>Ge, CUORE ở <sup>130</sup>Te, và EXO-200 và KamLAND-Zen ở <sup>136</sup>Xe.

==Phân rã beta đồng thời bậc cao==
Đối với các số khối có nhiều hơn 2 isobar ổn định beta, phân rã beta tứ bội (quadruple beta decay) và bắt giữ electron tứ bội (quadruple electron capture) đã được đề xuất như là lựa chọn thay thế cho phân rã beta kép trong các [[đồng vị]] có mức năng lượng dư thừa lớn nhất. Những phân rã này có thể xảy ra về mặt năng lượng trong 8 [[Hạt nhân nguyên tử|hạt nhân]], mặc dù [[Phân rã theo cấp số mũ|partial half-life]] so với phân rã beta đơn hoặc kép được dự đoán là rất dài; do đó, không thể quan sát thấy phân rã beta tứ bội. 8 hạt nhân triển vọng nhất cho phân rã beta tứ bội bao gồm <sup>96</sup>Zr, <sup>136</sup>Xe, và <sup>150</sup>Nd có khả năng phân rã beta trừ tứ bội và <sup>124</sup>Xe, <sup>130</sup>Ba, <sup>148</sup>Gd, và <sup>154</sup>Dy có khả năng [[phân rã beta cộng]] tứ bội hoặc bắt giữ electron tứ bội. Về lý thuyết, phân rã beta tứ bội có thể quan sát được bằng thực nghiệm ở 3 trong số các hạt nhân này, với hạt nhân triển vọng nhất là <sup>150</sup>Nd. Phân rã beta tam bội (triple beta decay) cũng có thể xảy ra đối với <sup>48</sup>Ca, <sup>96</sup>Zr, và <sup>150</sup>Nd.<ref name=triplebeta/>

Hơn nữa, phương thức phân rã như vậy cũng có thể không có neutrino trong vật lý ngoài [[Mô hình Chuẩn]].<ref name=betaquad>{{chú thích tạp chí|last1=Heeck|first1=J.|last2=Rodejohann|first2=W.|s2cid=118632700|title=Neutrinoless Quadruple Beta Decay|journal=Europhysics Letters|volume=103|issue=3|pages=32001|date=2013|doi=10.1209/0295-5075/103/32001|arxiv=1306.0580|bibcode=2013EL....10332001H}}</ref> Phân rã beta tứ bội phi neutrino sẽ vi phạm số lepton trong 4 đơn vị, trái ngược với số lepton vượt quá 2 đơn vị trong trường hợp phân rã beta kép phi neutrino. Do đó, không có 'định lý hộp đen' và neutrino có thể là hạt Dirac trong khi vẫn cho phép các loại quá trình này. Đặc biệt, nếu phân rã beta tứ bội phi neutrino được tìm thấy trước phân rã beta kép phi neutrino thì người ta kỳ vọng rằng neutrino sẽ là hạt Dirac.<ref name=diracneutrinos>{{chú thích tạp chí|last1=Hirsch|first1=M.|last2=Srivastava|first2=R.|last3=Valle|first3=JWF.|title=Can one ever prove that neutrinos are Dirac particles?|journal=[[Physical Review|Physics Letters B]]|volume=781|pages=302–305|date=2018|doi =10.1016/j.physletb.2018.03.073|arxiv=1711.06181|bibcode=2018PhLB..781..302H|doi-access=free}}</ref>

Cho đến nay, các tìm kiếm về phân rã beta tam và tứ bội trong <sup>150</sup>Nd vẫn không thành công.<ref name=triplebeta>{{chú thích tạp chí|arxiv=1906.07180|doi=10.1103/PhysRevC.100.045502|title=Search for triple and quadruple β decay of Nd150|year=2019|last1=Barabash|first1=A. S.|last2=Hubert|first2=Ph.|last3=Nachab|first3=A.|last4=Umatov|first4=V. I.|s2cid=189999159|journal=[[Physical Review|Physical Review C]]|volume=100|issue=4|page=045502}}</ref>

==Xem thêm==
* [[Bắt giữ electron kép]]
* [[Phân rã beta]]
* [[Neutrino]]
* [[Bức xạ hạt]]
* [[Hạt nhân phóng xạ]]

==Tham khảo==
{{tham khảo|30em}}

==Liên kết ngoài==
* [http://xstructure.inr.ac.ru/x-bin/theme3.py?level=2&index1=-202525 Double beta decay on arxiv.org]

{{Phản ứng hạt nhân}}

[[Thể loại:Vật lý hạt nhân]]
[[Thể loại:Phóng xạ]]
[[Thể loại:Neutrino]]