Xem mã nguồn của Phương trình trạng thái

{{Nhiệt động lực học}}
{{Cơ học môi trường liên tục}}
Trong [[Vật lý học|vật lý]] và [[nhiệt động lực học]], một '''phương trình trạng thái''' là một phương trình nhiệt động liên quan đến các biến trạng thái mô tả trạng thái của vật chất trong một tập hợp các điều kiện vật lý nhất định, như [[áp suất]], [[thể tích]], [[nhiệt độ]] ('''PVT''') hoặc [[Nội năng|năng lượng bên trong]].<ref name="Perrot">{{Chú thích sách|title=A to Z of Thermodynamics|last=Perrot, Pierre|publisher=Oxford University Press|year=1998|isbn=978-0-19-856552-9}}</ref> Các phương trình trạng thái rất hữu ích trong việc mô tả các tính chất của [[Chất lưu|chất lỏng]], hỗn hợp chất lỏng, [[chất rắn]] và bên trong các [[Sao|ngôi sao]].

== Tổng quan ==
Hiện tại, không có phương trình trạng thái duy nhất dự đoán chính xác tính chất của tất cả các chất trong mọi điều kiện. Một ví dụ về phương trình trạng thái tương quan mật độ của chất khí và chất lỏng với nhiệt độ và áp suất, được gọi là [[phương trình trạng thái khí lý tưởng]], gần như chính xác đối với các khí cực yếu ở áp suất thấp và nhiệt độ vừa phải. Phương trình này ngày càng trở nên không chính xác ở áp suất cao hơn và nhiệt độ thấp hơn, và không dự đoán được sự [[ngưng tụ]] từ chất khí sang chất lỏng.

Một ứng dụng phổ biến khác là mô hình hóa phần bên trong của các ngôi sao, bao gồm các [[sao neutron]], vật chất đậm đặc (các quason gluon plasmas) và các trường bức xạ. Một khái niệm liên quan là phương trình chất lỏng hoàn hảo của trạng thái được sử dụng trong vũ trụ học.

Phương trình trạng thái cũng có thể mô tả chất rắn, bao gồm sự chuyển đổi chất rắn từ trạng thái tinh thể này sang trạng thái tinh thể khác.

Trong bối cảnh thực tế, các phương trình trạng thái là công cụ để tính toán PVT trong các vấn đề kỹ thuật quá trình, chẳng hạn như tính toán cân bằng khí / lỏng dầu khí. Một mô hình PVT thành công dựa trên phương trình trạng thái phù hợp có thể hữu ích để xác định trạng thái của chế độ dòng chảy, các tham số để xử lý chất lỏng trong bể chứa và kích thước đường ống.

Các phép đo của các tham số phương trình trạng thái, đặc biệt là ở áp suất cao, có thể được thực hiện bằng cách sử dụng laser.<ref>{{Chú thích tạp chí|last=Solem|first=J. C.|last2=Veeser|first2=L.|year=1977|title=Exploratory laser-driven shock wave studies|url=http://www.osti.gov/scitech/servlets/purl/5313279.pdf|journal=Los Alamos Scientific Laboratory Report LA-6997|volume=79|pages=14376|bibcode=1977STIN...7914376S}}</ref><ref>{{Chú thích tạp chí|last=Veeser|first=L. R.|last2=Solem|first2=J. C.|year=1978|title=Studies of Laser-driven shock waves in aluminum|journal=Physical Review Letters|volume=40|issue=21|pages=1391|bibcode=1978PhRvL..40.1391V|doi=10.1103/PhysRevLett.40.1391}}</ref><ref>{{Chú thích tạp chí|last=Veeser|first=L.|last2=Solem|first2=J. C.|last3=Lieber|first3=A.|year=1979|title=Impedance-match experiments using laser-driven shock waves|journal=Applied Physics Letters|volume=35|issue=10|pages=761|bibcode=1979ApPhL..35..761V|doi=10.1063/1.90961}}</ref>

== Lịch sử ==

=== Định luật Boyle-Mariotte (1662) ===
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> </math>Định uật Boyle-Mariotte có lẽ là biểu thức đầu tiên của phương trình trạng thái. {{Cần chú thích|date=July 2016}} Trong năm 1662, nhà vật lý  và hóa học người Ireland [[Robert Boyle]] thực hiện một loạt các thí nghiệm sử dụng một ống thủy tinh hình chữ J, được bịt kín trên một đầu. [[Thủy ngân]] đã được thêm vào ống, nhốt một lượng không khí cố định trong đầu ngắn, bịt kín của ống. Sau đó, thể tích khí được đo khi thủy ngân bổ sung được thêm vào ống. Áp suất của khí có thể được xác định bằng chênh lệch giữa mức thủy ngân ở đầu ngắn của ống và ở đầu dài, hở ở cuối. Thông qua các thí nghiệm này, Boyle lưu ý rằng thể tích khí thay đổi ngược với áp suất. Ở dạng toán học, điều này có thể được nêu là:

: <math> pV = \mathrm{constant}.\,\!</math><!--this V doesn't have to be molar volume-->

Mối quan hệ trên cũng được [[Edme Mariotte]] độc lập tìm ra. Tuy nhiên, kết quả nghiên cứu của Mariotte không được công bố cho đến năm 1676.

=== Định luật của Charles hoặc Luật của Charles và Gay-Lussac (1787) ===
Năm 1787, nhà vật lý người Pháp [[Jacques Charles]] đã phát hiện ra rằng oxy, nitơ, hydro, carbon dioxide và không khí mở rộng đến mức tương tự trong cùng khoảng thời gian 80 kelvin. Sau đó, vào năm 1802, [[Joseph Louis Gay-Lussac]] đã công bố kết quả của các thí nghiệm tương tự, chỉ ra mối quan hệ tuyến tính giữa thể tích và nhiệt độ:

: <math>\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}.</math>

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> </math><span></span>

=== Định luật áp lực từng phần của Dalton (1801) ===
[[Định luật Dalton|Định luật]] [[áp suất riêng phần]] của [[Định luật Dalton|Dalton]] nói rằng áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng áp lực của tất cả các khí cấu thành.

Về mặt toán học, điều này có thể được biểu diễn cho ''n'' phần như sau:

:: <math>
p_\text{total} = p_1+p_2+\cdots+p_n = p_\text{total} = \sum_{i=1}^n p_i.
</math>

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> </math><span></span>

=== Định luật khí lý tưởng (1834) ===
Năm 1834, [[Benoit Clapeyron|Émile Clapeyron]] đã kết hợp Luật Boyle và luật Charles vào tuyên bố đầu tiên về ''[[Phương trình trạng thái khí lý tưởng|luật khí lý tưởng]]''. Ban đầu, định luật được xây dựng là ''pV <sub>m</sub>'' = ''R'' (''T <sub>C</sub>'' + 267) (với nhiệt độ được biểu thị bằng độ C), trong đó ''R'' là [[hằng số khí]]. Tuy nhiên, công việc sau đó đã tiết lộ rằng con số thực sự phải gần với con số 273,2 và sau đó thang đo Celsius được xác định bằng 0 {{Khoảng cách}} °C = 273,15 {{Khoảng cách}} K, cho:

: <math>pV_m = R \left(T_C + 273.15\ {}^\circ\text{C}\right).</math>

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> </math><span></span>

=== Phương trình trạng thái Van der Waals (1873) ===
Năm 1873, [[Johannes Diderik van der Waals|JD van der Waals]] đã đưa ra [[Phương trình Van der Waals|phương trình trạng thái]] đầu tiên xuất phát từ giả định về thể tích hữu hạn chiếm bởi các phân tử cấu thành.<ref name="van der Waals">{{Chú thích sách|title=On the Continuity of the Gaseous and Liquid States (doctoral dissertation)|last=van der Waals|last2=J. D.|publisher=Universiteit Leiden|year=1873}}</ref> Công thức mới của ông đã cách mạng hóa việc nghiên cứu các phương trình trạng thái, và nổi tiếng nhất thông qua phương trình trạng thái Redlichát Kwong và sửa đổi Soave của Redlich-Kwong.

== Dạng tổng quát của phương trình trạng thái ==
<span></span>Đối với một lượng chất nhất định có trong một hệ thống, nhiệt độ, thể tích và áp suất không phải là đại lượng độc lập; chúng được kết nối bởi một mối quan hệ có dạng:

: <math>f(p, V, T) = 0</math>

Một phương trình được sử dụng để mô hình mối quan hệ này được gọi là phương trình trạng thái. Trong các phần sau, các phương trình chính của trạng thái được mô tả và các biến được sử dụng ở đây được định nghĩa như sau. Bất kỳ bộ đơn vị nhất quán nào cũng có thể được sử dụng, mặc dù [[SI|các]] đơn vị [[SI]] được ưu tiên. Nhiệt độ tuyệt đối đề cập đến việc sử dụng thang đo nhiệt độ [[Kelvin]] (K) hoặc [[Thang Rankine|Rankine]] (° R), với 0 là 0 tuyệt đối.

: <math>\ p</math>, áp suất (tuyệt đối)
: <math>\ V</math>, thể tích
: <math>\ n</math>, số mol của một chất
: <math>\ V_m</math>, <math>\frac{V}{n}</math>, [[thể tích mol]], thể tích 1&nbsp;mol khí hoặc chất lỏng
: <math>\ T</math>, [[Độ Kelvin|nhiệt độ tuyệt đối]]
: <math>\ R</math>, [[hằng số khí lý tưởng]] ≈ 8.3144621{{Khoảng cách}}J/mol·K
: <math>\ p_c</math>, áp lực tại điểm tới hạn
: <math>\ V_c</math>, [[khối lượng mol]] tại điểm tới hạn
: <math>\ T_c</math>, nhiệt độ tuyệt đối tại điểm tới hạn<span></span><span></span><span></span><span></span><span></span><span></span><span></span><span></span><span></span>

:

== Luật khí lý tưởng cổ điển ==
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> </math><span></span>[[Phương trình trạng thái khí lý tưởng|Luật khí lý tưởng]] cổ điển có thể được viết là:

: <math>pV = nRT.</math>

Trong công<span></span> thức ở trên, phương trình trạng thái là

: <math>f(p, V, T) = pV - nRT = 0</math>.<span></span>

Nếu sử dụng xấp xỉ khí hoàn hảo về nhiệt, thì định luật khí lý tưởng cũng có thể được biểu thị như sau

:: <math>p = \rho(\gamma - 1)e</math><span></span>

Ở đây <math>\rho</math> là mật độ, <math>\gamma = C_p/C_v</math>là chỉ số đoạn nhiệt (tỷ lệ của các khối lượng cụ thể),<math>e = C_v T</math> là năng lượng bên trong mỗi đơn vị khối lượng ("năng lượng bên trong cụ thể"), <math>C_v</math>là [[nhiệt dung riêng]] ở thể tích không đổi, và <math>C_p</math> là nhiệt dung riêng ở áp suất không đổi.
== Xem thêm ==
==Tham khảo ==
{{tham khảo}}
== Liên kết ngoài ==

{{Cơ học thống kê}}
{{Trạng thái vật chất}}

[[Thể loại:Cơ học chất lưu]]
[[Thể loại:Kỹ thuật nhiệt động lực học]]
[[Thể loại:Khái niệm vật lý]]
[[Thể loại:Nhiệt động lực học]]