Xem mã nguồn của Phần tử (toán học)

Trong [[toán học]], một '''phần tử''' của một [[Tập hợp (toán học)|tập hợp]] là bất kỳ một trong các [[Đối tượng toán học|đối tượng]] riêng biệt tạo nên tập hợp đó.<ref name=":0">Hoàng Xuân Sính (1972), tr. 5</ref>

== Tập hợp ==
Viết <math>A = \{1, 2, 3, 4\}</math> có nghĩa là các phần tử của tập hợp {{Mvar|A}} là các số 1, 2, 3 và 4. Tập hợp một vài phần tử của {{Mvar|A}}, ví dụ <math>\{1, 2\}</math>, là [[Tập hợp con (toán học)|tập con]] của {{Mvar|A}}

Tập hợp cũng có thể trở thành phần tử. Ví dụ, hãy xem xét tập hợp <math>B = \{1, 2, \{3, 4\}\}</math>. Các phần tử của {{Mvar|B}} ''không phải'' là 1, 2, 3 và &nbsp; 4. Thay vào đó, chỉ có ba phần tử nằm trong {{Mvar|B}}, cụ thể là các số 1 và 2 và tập hợp <math>\{3, 4\}</math>.

Các phần tử của một tập hợp có thể là bất cứ thứ gì. Ví dụ, <math>C = \{\mathrm{\color{red}\text{đỏ}}, \mathrm{\color{green}\text{lá cây}}, \mathrm{\color{blue}\text{da trời}}\}</math> là tập hợp có các phần tử là các màu {{Đỏ|đỏ}}, {{Xanh lá|lá cây}} và {{Blue|da trời}}.

== Ký hiệu và thuật ngữ ==
Mối quan hệ "là một phần tử của" <math>x \in A </math>

có nghĩa là " ''x'' là một phần tử của ''A'' ".<ref name=":0" />

== Ví dụ ==
Sử dụng các tập hợp ở trên, cụ thể là ''A'' = {1, 2, 3, 4}, ''B''<nowiki> = {1, 2, {3, 4}} và </nowiki>''C'' = {đỏ, xanh lá cây, xanh da trời}, ta có:

* <math>2\in A</math> 
* <math>5\notin A</math> 
* <math>\{3,4\}\in B</math> 
* <math>3\notin B</math> 
* <math>4\notin B</math> 
* <math>\text{vàng}\notin C</math>

== Tham khảo ==
{{tham khảo}}
== Thư mục ==

* [[Hoàng Xuân Sính]], 1972, ''Đại số đại cương (tái bản lần thứ tám)'', Nhà xuất bản giáo dục

== Đọc thêm ==

* P. R. Halmos, {{Chú thích|year=1974|title=Naive Set Theory|isbn=0-387-90092-6}}.
* Patrick Suppes, {{Chú thích|year=1972|title=Axiomatic Set Theory|isbn=0-486-61630-4}}

== Liên kết ngoài ==

* [https://plato.stanford.edu/entries/set-theory/ Set Theory, elements] tại ''Bách khoa toàn thư Stanford về Triết học''
{{sơ khai toán học}}
{{Kiểm soát tính nhất quán}}
{{Lý thuyết tập hợp}}

[[Thể loại:Khái niệm cơ bản trong lý thuyết tập hợp]]