Xem mã nguồn của Tương tác hấp dẫn

{{1000 bài cơ bản}}
{{otheruses|Hấp dẫn}}
[[Tập tin:Solar sys.jpg|phải|350px|nhỏ|Lực hấp dẫn làm các [[hành tinh]] quay quanh [[Mặt Trời]].]]
{{Cơ học cổ điển}}
{{Thuyết tương đối rộng}}
Trong [[vật lý học]], '''lực hấp dẫn''',<ref>[https://browse.dict.cc/latin-english/gravitas.html dict.cc dictionary:: gravitas:: English-Latin translation]</ref> hay chính xác hơn là '''tương tác hấp dẫn,''' là một [[hiện tượng|hiện tượng tự nhiên]] mà tất cả vật có [[khối lượng]] hoặc [[năng lượng]] - bao gồm [[Hành tinh|các hành tinh]], [[Sao|ngôi sao]], [[thiên hà]], và thậm chí cả [[ánh sáng]]<ref name="Comins">{{Chú thích sách|url=https://books.google.com/books?id=J1d9HJHlISkC&pg=PA347|title=Discovering the Universe: From the Stars to the Planets|last=Comins|first=Neil F.|last2=Kaufmann|first2=William J.|date=2008|publisher=MacMillan|isbn=978-1429230421|pages=347|bibcode=2009dufs.book.....C}}</ref> đều bị hút về phía nhau. Trên [[Trái Đất]], lực hấp dẫn tạo ra [[trọng lượng]] cho [[Vật thể|các vật thể]] và [[Trọng lực Mặt Trăng|lực hấp dẫn]] của [[Mặt Trăng]] gây ra [[thủy triều]]. Lực hấp dẫn cũng chính là lực khiến các vật [[chất khí]] ban đầu có trong [[vũ trụ]] [[Kết tụ (vật lý)|kết tụ]] và [[Sự hình thành sao|hình thành các ngôi sao]] và khiến các ngôi sao tập hợp lại thành các [[thiên hà]], do đó lực hấp dẫn chịu trách nhiệm cho nhiều cấu trúc quy mô lớn trong Vũ trụ. Lực hấp dẫn có một phạm vi vô hạn, mặc dù tác dụng lực của nó sẽ yếu đi nếu các vật thể xa nhau.

Lực hấp dẫn được mô tả chính xác nhất bằng [[Thuyết tương đối rộng|lý thuyết tương đối tổng quát]] (do [[Albert Einstein]] đề xuất năm 1915), mô tả lực hấp dẫn không phải là một [[lực]], mà là kết quả của [[Thuyết tương đối rộng|độ cong của không thời gian]] gây ra bởi sự phân bố khối lượng không đồng đều. Ví dụ cực đoan nhất về độ cong của không thời gian này là một [[lỗ đen]], từ đó, không có gì mà ngay cả ánh sáng cũng không thể thoát ra được khi vượt qua [[chân trời sự kiện]] của lỗ đen.<ref>{{Chú thích web|url=http://hubblesite.org/explore_astronomy/black_holes/home.html|tựa đề=HubbleSite: Black Holes: Gravity's Relentless Pull|website=hubblesite.org|ngày truy cập=2016-10-07}}</ref> Tuy nhiên, đối với hầu hết các ứng dụng, lực hấp dẫn gần đúng theo [[định luật vạn vật hấp dẫn của Newton]], mô tả lực hấp dẫn là một lực, khiến cho hai vật thể bị hút vào nhau, với lực [[Tỉ lệ thuận|tỷ lệ]] với sản phẩm của khối lượng của chúng và [[Tỉ lệ thuận|tỷ lệ nghịch]] với [[bình phương]] của [[khoảng cách]] giữa chúng.

Lực hấp dẫn là yếu nhất trong bốn [[tương tác cơ bản]] của vật lý, yếu hơn khoảng 10<sup>38</sup> lần so với [[tương tác mạnh]], yếu hơn 10<sup>36</sup> lần so với [[Điện từ học|lực điện từ]] và yếu hơn 10<sup>29</sup> lần so với [[tương tác yếu]]. Kết quả là, nó không có ảnh hưởng đáng kể ở cấp độ của các [[hạt hạ nguyên tử]].<ref>{{Chú thích sách|url=https://archive.org/details/scientificdevelo0000kreb|title=Scientific Development and Misconceptions Through the Ages: A Reference Guide|last=Krebs|first=Robert E.|publisher=Greenwood Publishing Group|year=1999|isbn=978-0-313-30226-8|edition=illustrated|page=[https://archive.org/details/scientificdevelo0000kreb/page/133 133]|url-access=registration}}</ref> Ngược lại, nó là sự tương tác vượt trội ở [[quy mô vĩ mô]], và là nguyên nhân của sự hình thành, tạo hình dạng và [[quỹ đạo]] ([[Quỹ đạo (thiên thể)|quỹ đạo thiên thể]]) của các [[thiên thể]].

Trong [[cơ học cổ điển]], lực hấp dẫn xuất hiện như một ngoại lực tác động lên vật thể. Trong [[thuyết tương đối rộng]], lực hấp dẫn là bản chất của [[không-thời gian|không thời gian]] bị uốn cong bởi sự hiện diện của khối lượng, và không phải là một ngoại lực. Trong [[thuyết hấp dẫn lượng tử]], hạt [[graviton]] được cho là hạt mang lực hấp dẫn.

Trường hợp đầu tiên của lực hấp dẫn trong Vũ trụ, có thể ở dạng [[hấp dẫn lượng tử]], [[Siêu hấp dẫn|siêu]] [[Hấp dẫn lượng tử|trọng lực]] hoặc một [[Điểm kì dị không-thời gian|điểm kỳ dị hấp dẫn]], cùng với [[không gian]] và [[thời gian]] thông thường, được phát triển trong [[Dòng thời gian của thời đại vũ trụ|kỷ nguyên Planck]] (tối đa 10<sup>−43</sup> giây sau khi Vũ trụ [[Vụ Nổ Lớn|ra đời]]), có thể từ một trạng thái nguyên thủy, chẳng hạn như [[Sai chân không|chân không giả]], [[Trạng thái chân không|chân không lượng tử]] hoặc [[hạt ảo]], theo cách hiện chưa biết.<ref name="Planck-UOregon2">{{Chú thích web|url=http://abyss.uoregon.edu/~js/cosmo/lectures/lec20.html|tựa đề=Birth of the Universe|tác giả=Staff|website=[[University of Oregon]]|ngày truy cập=ngày 24 tháng 9 năm 2016|archive-date=2018-11-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20181128045313/http://abyss.uoregon.edu/~js/cosmo/lectures/lec20.html|url-status=dead}} – discusses "[[Hệ thống đo lường Planck|Planck time]]" and "[[Hệ thống đo lường Planck|Planck era]]" at the [[Vụ Nổ Lớn|very beginning]] of the Universe</ref> Nỗ lực phát triển một lý thuyết về lực hấp dẫn phù hợp với [[cơ học lượng tử]], một lý thuyết [[hấp dẫn lượng tử]], cho phép lực hấp dẫn được hợp nhất trong một khung toán học chung (một [[Thuyết vạn vật|lý thuyết về mọi thứ]]) với ba tương tác cơ bản khác của vật lý, là một lĩnh vực nghiên cứu hiện tại.

== Lịch sử lý thuyết về hấp dẫn ==

=== Thế giới cổ đại ===
Nhà triết học Hy Lạp cổ đại [[Archimedes]] đã phát hiện ra [[Khối tâm|trọng tâm]] của một hình tam giác.<ref>{{Chú thích sách|url=https://books.google.com/books?id=ZC1MOaAkKnsC&pg=PT125|title=The Archimedes Codex: Revealing The Secrets of the World's Greatest Palimpsest|last=Reviel Neitz; William Noel|date=ngày 13 tháng 10 năm 2011|publisher=Hachette UK|isbn=978-1-78022-198-4|page=125}}</ref> Ông cũng cho rằng nếu hai trọng lượng bằng nhau không có cùng trọng tâm thì trọng tâm của hai vật liên kết với nhau sẽ ở giữa đường nối với trọng tâm của chúng.<ref>{{Chú thích sách|url=https://books.google.com/books?id=ajGkvOo0egwC&pg=PR11|title=Science and Mathematics in Ancient Greek Culture|last=CJ Tuplin, Lewis Wolpert|publisher=Hachette UK|year=2002|isbn=978-0-19-815248-4|page=xi}}</ref>

Kiến trúc sư và kỹ sư La Mã [[Vitruvius]] trong tác phẩm ''De Architectura'' đã quy định rằng trọng lực của một vật thể không phụ thuộc vào khối lượng mà là "bản chất" của nó.<ref>{{Chú thích sách|title=De Architectura libri decem|last=Vitruvius|first=Marcus Pollio|date=1914|work=VII|publisher=Harvard University Press|others=Herbert Langford Warren, Nelson Robinson (illus), Morris Hicky Morgan|editor-last=Alfred A. Howard|location=Harvard University, Cambridge|page=215|trans-title=Ten Books on Architecture|chapter=7|author-link=Marcus Vitruvius Pollio|chapter-url=http://www.gutenberg.org/files/20239/20239-h/29239-h.htm#Page_215}}</ref>

Ở Ấn Độ cổ đại, [[Aryabhata]] lần đầu tiên xác định lực lượng để giải thích tại sao các vật thể không bị ném ra ngoài khi Trái Đất quay. [[Brahmagupta]] mô tả trọng lực là một lực hấp dẫn và sử dụng thuật ngữ "gurutvaakarshan" cho trọng lực.<ref>{{Chú thích sách|url=https://books.google.com/books?id=SQXcpvjcJBUC&pg=PA105|title=Archimedes to Hawking: Laws of Science and the Great Minds Behind Them|last=Pickover|first=Clifford|date=ngày 16 tháng 4 năm 2008|publisher=Oxford University Press|isbn=9780199792689|language=en}}</ref><ref>{{Chú thích sách|title=The Argumentative Indian|url=https://archive.org/details/nlsiu.954.sen.20388|last=Sen|first=Amartya|date=2005|publisher=Allen Lane|isbn=978-0-7139-9687-6|page=[https://archive.org/details/nlsiu.954.sen.20388/page/29 29]}}</ref>

=== Cách mạng khoa học ===
Công trình hiện đại về lý thuyết hấp dẫn bắt đầu với công trình của [[Galileo Galilei]] vào cuối thế kỷ 16 và đầu thế kỷ 17. Trong thí nghiệm nổi tiếng (mặc dù có thể ông đã ngụy tạo<ref name="Ball_Piza">{{Chú thích tạp chí|last=Ball|first=Phil|date=June 2005|title=Tall Tales|journal=Nature News|doi=10.1038/news050613-10}}</ref>) thả bóng từ [[Tháp nghiêng Pisa]], và sau đó với các phép đo cẩn thận của quả bóng lăn xuống theo [[mặt phẳng nghiêng]], Galileo cho thấy [[gia tốc]] trọng trường là như nhau cho tất cả các vật thể. Đây là một sự khởi đầu lớn từ niềm tin của [[Aristoteles|Aristotle]] rằng các vật nặng hơn có gia tốc trọng trường cao hơn.<ref>[[Galileo]] (1638), ''[[Two New Sciences]]'', First Day Salviati speaks: "If this were what Aristotle meant you would burden him with another error which would amount to a falsehood; because, since there is no such sheer height available on earth, it is clear that Aristotle could not have made the experiment; yet he wishes to give us the impression of his having performed it when he speaks of such an effect as one which we see."</ref> Galileo cho rằng [[Sức cản (vật lý)|sức cản không khí]] là lý do khiến các vật thể có khối lượng nhỏ hơn rơi chậm hơn trong bầu khí quyển. Công trình của Galileo tạo tiền đề cho việc hình thành thuyết hấp dẫn của Newton.<ref>{{Chú thích sách|url=https://books.google.com/books?id=Cc6lBQAAQBAJ&pg=PA11|title=Quantum Theory: A Mathematical Approach|last=Bongaarts|first=Peter|publisher=Springer|year=2014|isbn=978-3-319-09561-5|edition=illustrated|page=11}}</ref>

=== Thuyết hấp dẫn của Newton ===
[[Tập tin:Portrait of Sir Isaac Newton, 1689.jpg|trái|nhỏ|Nhà vật lý và toán học người Anh, [[Isaac Newton]] (1642-1727)]]
Năm 1687, nhà toán học người Anh Sir [[Isaac Newton|Isaac Newton đã]] xuất bản tác phẩm ''[[Các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên|Principia]]'', trong đó đưa ra giả thuyết về [[Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton|định luật nghịch đảo bình phương]] của trọng lực phổ quát. Newton viết, "Tôi đã suy luận rằng các lực giữ các hành tinh trong quỹ đạo của chúng phải tương ứng với nhau như bình phương khoảng cách của chúng từ các trung tâm mà chúng quay tròn: và do đó so sánh lực cần thiết để giữ Mặt trăng trong quỹ đạo của nó với lực hấp dẫn ở bề mặt Trái Đất và thấy chúng gần như vậy."<ref>{{Chú thích sách|url=https://archive.org/details/newtonsprincipia0000chan|title=Newton's Principia for the common reader|last=Chandrasekhar|first=Subrahmanyan|date=2003|publisher=Oxford University Press|location=Oxford|author-link=Subrahmanyan Chandrasekhar}} (pp. 1–2). The quotation comes from a memorandum thought to have been written about 1714. As early as 1645 [[Ismaël Bullialdus]] had argued that any force exerted by the Sun on distant objects would have to follow an inverse-square law. However, he also dismissed the idea that any such force did exist. See, for example,</ref> Phương trình như sau:

<math>F_{hd} = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\ </math>

Trong đó ''F'' là lực, ''m<sub>1</sub>'' và ''m<sub>2</sub>'' là khối lượng của các vật tương tác, ''r'' là khoảng cách giữa tâm của khối lượng và ''G'' là [[hằng số hấp dẫn]].

Lý thuyết của Newton đã tận hưởng thành công lớn nhất của nó khi nó được sử dụng để dự đoán sự tồn tại của [[sao Hải Vương]] dựa trên các chuyển động của [[sao Thiên Vương]] không thể giải thích được bằng hành động của các hành tinh khác. Tính toán của cả [[John Couch Adams]] và [[Urbain Le Verrier|Urbain Le Verrier đã]] dự đoán vị trí chung của hành tinh này và tính toán của Le Verrier là điều khiến [[Johann Gottfried Galle]] phát hiện ra sao Hải Vương.

Một sự khác biệt trong quỹ đạo của [[sao Thủy]] đã chỉ ra những sai sót trong lý thuyết của Newton. Vào cuối thế kỷ 19, người ta đã biết rằng quỹ đạo của nó cho thấy những nhiễu loạn nhỏ không thể giải thích hoàn toàn theo lý thuyết của Newton, nhưng tất cả các tìm kiếm cho một vật thể nhiễu loạn khác (như một hành tinh quay quanh Mặt trời thậm chí gần hơn Sao Thủy) đã được không có kết quả Vấn đề đã được giải quyết vào năm 1915 bởi thuyết [[Thuyết tương đối rộng|tương đối]] mới của [[Albert Einstein]], tính toán cho sự khác biệt nhỏ trong quỹ đạo của Sao Thủy. Sự khác biệt này là sự tiến bộ trong sự đi nhanh hơn của Sao Thủy với chênh lệch 42,98 giây cung trong mỗi thế kỷ.<ref>{{Chú thích tạp chí|last=Nobil|first=Anna M.|date=March 1986|title=The real value of Mercury's perihelion advance|journal=Nature|volume=320|issue=6057|pages=39–41|bibcode=1986Natur.320...39N|doi=10.1038/320039a0}}</ref>

Mặc dù lý thuyết của Newton đã được thay thế bởi thuyết tương đối rộng của [[Albert Einstein]], nhưng hầu hết các phép tính hấp dẫn [[Thuyết tương đối|không tương đối]] hiện đại vẫn được thực hiện bằng lý thuyết của Newton bởi vì nó đơn giản hơn để làm việc và nó cho kết quả đủ chính xác cho hầu hết các ứng dụng có khối lượng, tốc độ và năng lượng đủ nhỏ.

=== Nguyên lý tương đương ===
[[Nguyên lý tương đương]], được khám phá bởi một loạt các nhà nghiên cứu bao gồm Galileo, [[Loránd Eötvös]] và Einstein, bày tỏ ý tưởng rằng tất cả các vật thể rơi theo cùng một cách, và các tác động của trọng lực không thể phân biệt được từ các khía cạnh nhất định của gia tốc và giảm tốc. Cách đơn giản nhất để kiểm tra nguyên lý tương đương yếu là thả hai vật có khối lượng hoặc thành phần khác nhau trong chân không và xem liệu chúng có chạm đất cùng một lúc không. Các thí nghiệm như vậy chứng minh rằng tất cả các vật thể rơi ở cùng một tốc độ khi các lực khác (như sức cản không khí và hiệu ứng điện từ) không đáng kể. Các thử nghiệm tinh vi hơn sử dụng cân bằng xoắn của một loại được phát minh bởi Eötvös. Các thí nghiệm vệ tinh, ví dụ STEP, được lên kế hoạch cho các thí nghiệm chính xác hơn trong không gian.<ref>{{Chú thích web|url=http://www.sstd.rl.ac.uk/fundphys/step/|tựa đề=STEP: Satellite Test of the Equivalence Principle|tác giả=M.C.W.Sandford|ngày=2008|nhà xuất bản=[[Rutherford Appleton Laboratory]]|url lưu trữ=https://web.archive.org/web/20110928041608/http://www.sstd.rl.ac.uk/fundphys/step/|ngày lưu trữ=ngày 28 tháng 9 năm 2011|ngày truy cập=ngày 14 tháng 10 năm 2011}}</ref>

Các công thức của nguyên lý tương đương bao gồm:

* Nguyên lý tương đương yếu: ''Quỹ đạo của khối lượng điểm trong [[trường hấp dẫn]] chỉ phụ thuộc vào vị trí và vận tốc ban đầu của nó, và không phụ thuộc vào thành phần của nó.'' [17]
* Nguyên lý tương đương của Einstein: ''Kết quả của bất kỳ thí nghiệm không hấp dẫn cục bộ nào trong phòng thí nghiệm rơi tự do là độc lập với vận tốc của phòng thí nghiệm và vị trí của nó trong không thời gian.'' [18]
* Nguyên tắc tương đương mạnh đòi hỏi cả hai điều trên.

=== Thuyết tương đối rộng ===
{{Chính|Thuyết tương đối rộng}}
[[Tập tin:GPB_circling_earth.jpg|phải|nhỏ|Sự tương tự hai chiều của biến dạng không thời gian được tạo ra bởi khối lượng của một vật thể. Vật chất thay đổi hình học của không thời gian, hình học (cong) này được hiểu là trọng lực. Dòng trắng không đại diện cho độ cong của không gian nhưng thay vì đại diện cho [[hệ tọa độ]] đối với các không thời gian cong, đó sẽ là [[Lưới thường xuyên|thẳng]] trong một không-thời gian phẳng.]]
Trong [[thuyết tương đối rộng]], ảnh hưởng của trọng lực được gán cho [[độ cong]] [[không thời gian]] thay vì một lực. Điểm khởi đầu cho thuyết tương đối rộng là [[nguyên lý tương đương]], đánh đồng sự rơi tự do với chuyển động [[quán tính]] và mô tả các vật thể quán tính rơi tự do khi được gia tốc so với các quan sát viên không quán tính trên mặt đất.<ref>{{Chú thích web|url=http://www.black-holes.org/relativity6.html|tựa đề=Gravity and Warped Spacetime|nhà xuất bản=black-holes.org|url lưu trữ=https://web.archive.org/web/20110621005940/http://www.black-holes.org/relativity6.html|ngày lưu trữ=ngày 21 tháng 6 năm 2011|ngày truy cập=ngày 16 tháng 10 năm 2010}}</ref><ref>{{Chú thích web|url=https://www.ualberta.ca/~pogosyan/teaching/ASTRO_122/lect20/lecture20.html|tựa đề=Lecture 20: Black Holes – The Einstein Equivalence Principle|tác giả=Dmitri Pogosyan|nhà xuất bản=University of Alberta|ngày truy cập=ngày 14 tháng 10 năm 2011}}</ref> Tuy nhiên, trong [[Cơ học cổ điển|vật lý Newton]], không có gia tốc như vậy có thể xảy ra trừ khi ít nhất một trong số các vật thể đang được vận hành bởi một lực.

Einstein đã đề xuất rằng không thời gian bị cong bởi vật chất và các vật thể rơi tự do đang di chuyển dọc theo các đường thẳng cục bộ trong không thời gian cong. Những đường thẳng này được gọi là [[Trắc địa (thuyết tương đối rộng)|trắc địa]]. Giống như định luật chuyển động đầu tiên của Newton, lý thuyết của Einstein nói rằng nếu một lực được tác dụng lên một vật thể, nó sẽ lệch khỏi một trắc địa. Chẳng hạn, chúng ta không còn theo dõi trắc địa trong khi đứng vì sức cản cơ học của Trái Đất tác động lên một lực hướng lên chúng ta và kết quả là chúng ta không có quán tính trên mặt đất. Điều này giải thích tại sao di chuyển dọc theo trắc địa trong không thời gian được coi là quán tính.

Einstein đã khám phá ra các [[phương trình trường]] của thuyết tương đối rộng, liên quan đến sự hiện diện của vật chất và độ cong của không thời gian và được đặt theo tên ông. Các [[Phương trình trường Einstein]] là một tập hợp của 10 [[Phương trình đồng thời|đồng thời]], [[Hệ thống phi tuyến|phi tuyến tính]], [[phương trình vi phân]]. Các giải pháp của phương trình trường là các thành phần của thang [[Tenor mét (thuyết tương đối rộng)|đo hệ số]] không thời gian. Một tenxơ mét mô tả một hình học của không thời gian. Các [[đường trắc địa]] cho một không thời gian được tính từ thang đo hệ mét.

== Cụ thể ==

=== Lực hấp dẫn của Trái Đất ===
[[Tập tin:Falling_ball.jpg|nhỏ|Một vật thể đứng yên ban đầu được phép rơi tự do dưới trọng lực sẽ giảm một khoảng cách tỷ lệ với bình phương của thời gian trôi qua. Hình ảnh này kéo dài nửa giây và được chụp ở tốc độ 20 lần / giây.]]
Mọi hành tinh (bao gồm cả Trái Đất) được bao quanh bởi trường hấp dẫn của chính nó, có thể được khái niệm hóa với vật lý Newton như tác dụng một lực hấp dẫn lên tất cả các vật thể. Giả sử một hành tinh đối xứng hình cầu, sức mạnh của trường này tại bất kỳ điểm nào trên bề mặt tỷ lệ thuận với khối lượng của hành tinh và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ tâm của vật thể.

Độ mạnh của trường hấp dẫn bằng số với gia tốc của các vật dưới ảnh hưởng của nó.<ref>{{Chú thích sách|url=https://books.google.com/books?id=gkJn6ciwYZsC&pg=PA448|title=Companion to the History of Modern Science|last=Cantor|first=G.N.|last2=Christie|first2=J.R.R.|last3=Hodge|first3=M.J.S.|last4=Olby|first4=R.C.|publisher=Routledge|year=2006|isbn=978-1-134-97751-2|page=448}}</ref> Tốc độ gia tốc của các vật rơi gần bề mặt Trái Đất thay đổi rất ít tùy thuộc vào vĩ độ, các đặc điểm bề mặt như núi và rặng núi, và có lẽ mật độ bề mặt dưới cao hoặc thấp bất thường.<ref>{{Cite APOD|date=ngày 15 tháng 12 năm 2014|title=The Potsdam Gravity Potato|access-date =}}</ref> Đối với mục đích của khối lượng và thước đo, giá trị [[Gia tốc trọng lực tiêu chuẩn|trọng lực tiêu chuẩn]] được xác định bởi [[Văn phòng Cân đo Quốc tế|Cục Trọng lượng và Đo lường]] [[Hệ đo lường quốc tế|Quốc tế]], theo [[Hệ đo lường quốc tế|Hệ thống Đơn vị Quốc tế]] (SI).

Giá trị đó, ký hiệu là ''g'' = 9,80665&nbsp;m/s<sup>2</sup> (32,1740&nbsp;ft/s<sup>2</sup>).<ref>{{Chú thích tạp chí|last=Bureau International des Poids et Mesures|date=2006|title=The International System of Units (SI)|url=http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf|edition=8th|page=131|quote=Unit names are normally printed in Roman (upright) type... Symbols for quantities are generally single letters set in an italic font, although they may be qualified by further information in subscripts or superscripts or in brackets.}}</ref><ref>{{Chú thích web|url=http://physics.nist.gov/cuu/Units/checklist.html|tựa đề=SI Unit rules and style conventions|ngày=September 2004|nhà xuất bản=National Institute For Standards and Technology (USA)|trích dẫn=Variables and quantity symbols are in italic type. Unit symbols are in Roman type.}}</ref>

Giá trị tiêu chuẩn 9,80665&nbsp;m/s<sup>2</sup> là cái ban đầu được Ủy ban Quốc tế về Trọng lượng và Đo lường áp dụng vào năm 1901 cho vĩ độ 45°, mặc dù nó đã được chứng minh là cao hơn khoảng năm phần nghìn.<ref name="List">List, R.J. editor, 1968, Acceleration of Gravity, ''Smithsonian Meteorological Tables'', Sixth Ed. Smithsonian Institution, Washington, DC, p. 68.</ref> Giá trị này đã tồn tại trong [[khí tượng học]] và trong một số khí quyển tiêu chuẩn là giá trị cho vĩ độ 45° mặc dù nó áp dụng chính xác hơn cho vĩ độ 45°32'33".<ref name="USSA1976">[https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19770009539_1977009539.pdf U.S. Standard Atmosphere], 1976, U.S. Government Printing Office, Washington, D.C., 1976. (Linked file is very large.)</ref>

Giả sử giá trị chuẩn cho g và bỏ qua sức cản của không khí, điều này có nghĩa là một vật rơi tự do gần bề mặt Trái Đất làm tăng vận tốc của nó thêm 9,80665&nbsp;m/s (32,1740&nbsp;ft/s hoặc 22&nbsp;mph) cho mỗi giây gốc của nó. Do đó, một vật bắt đầu từ phần còn lại sẽ đạt vận tốc 9,80665&nbsp;m/s (32,1740&nbsp;ft/s) sau một giây, khoảng 19,62&nbsp;m/s (64,4&nbsp;ft/s) sau hai giây, v.v., thêm 9,80665&nbsp;m/s (32,1740&nbsp;ft/s) đến từng vận tốc kết quả. Ngoài ra, nếu một lần nữa bỏ qua sức cản không khí, thì tất cả các vật thể, khi rơi từ cùng một độ cao, sẽ chạm đất cùng một lúc.

Theo [[Các định luật về chuyển động của Newton|Định luật 3 của Newton]], bản thân Trái Đất trải qua một [[Newton (đơn vị)|lực có]] độ lớn bằng nhau và ngược chiều với lực mà nó tác dụng lên một vật rơi. Điều này có nghĩa là Trái Đất cũng tăng tốc đi về phía vật thể cho đến khi chúng va chạm. Tuy nhiên, do khối lượng của Trái Đất là rất lớn, nên gia tốc truyền tới Trái Đất bởi lực đối nghịch này không đáng kể so với vật thể. Nếu vật thể không nảy sau khi nó va chạm với Trái Đất, thì mỗi vật thể sau đó sẽ tác dụng lực tiếp xúc lên vật kia để cân bằng hiệu quả lực hấp dẫn và ngăn cản gia tốc hơn nữa. Lực hấp dẫn trên Trái Đất là kết quả (tổng vectơ) của hai lực:<ref>{{Chú thích sách|title=Physical Geodesy|url=https://archive.org/details/physicalgeodesy0000bern|last=Hofmann-Wellenhof|first=B.|last2=Moritz|first2=H.|publisher=Springer|year=2006|isbn=978-3-211-33544-4|edition=2nd|postscript=. § 2.1: "The total force acting on a body at rest on the earth's surface is the resultant of gravitational force and the centrifugal force of the earth's rotation and is called gravity".}}</ref> (a) Lực hấp dẫn theo định luật vạn vật hấp dẫn của Newton và (b) lực ly tâm, kết quả từ sự lựa chọn của một Trái Đất, khung quay của tài liệu tham khảo. Lực hấp dẫn yếu nhất ở xích đạo do [[lực ly tâm]] gây ra bởi sự quay của Trái Đất và do các điểm trên đường xích đạo nằm xa nhất từ tâm Trái Đất. Lực hấp dẫn thay đổi theo vĩ độ và tăng từ khoảng 9.780&nbsp;m/s<sup>2</sup> tại xích đạo đến khoảng 9,832&nbsp;m/s<sup>2</sup> ở hai cực.

=== Phương trình cho một vật thể rơi xuống gần bề mặt Trái Đất ===
Theo giả định về lực hấp dẫn không đổi, [[định luật vạn vật hấp dẫn của Newton]] đơn giản hóa thành ''F'' = ''mg'', trong đó ''m'' là [[khối lượng]] của cơ thể và ''g'' là một vectơ không đổi có cường độ trung bình 9,81&nbsp;m/s<sup>2</sup> trên Trái Đất. Lực kết quả này là do khối lượng của đối tượng. Gia tốc do trọng lực bằng ''g''. Một vật thể đứng yên ban đầu được phép rơi tự do dưới trọng lực sẽ giảm một khoảng cách tỷ lệ với bình phương của thời gian trôi qua. Hình ảnh bên phải, kéo dài nửa giây, được chụp bằng đèn flash stroboscopic ở tốc độ 20 lần / giây. Trong quá trình đầu tiên  của một giây bóng xuống một đơn vị khoảng cách (ở đây, một đơn vị khoảng 12&nbsp;mm); bởi  nó đã giảm tại tổng cộng 4 đơn vị; 9 đơn vị và vân vân.

Theo cùng một giả định trọng lực không đổi, [[thế năng]], ''E''<sub>p</sub>, của một cơ thể ở độ cao ''h'' được cho bởi ''E'' <sub>p</sub> = ''mgh'' (hoặc ''E''<sub>p</sub> = ''Wh'', với ''W'' có nghĩa là trọng lượng). Biểu thức này chỉ có giá trị trong khoảng cách nhỏ ''h'' từ bề mặt Trái Đất. Tương tự, biểu thức <math>h = \tfrac{v^2}{2g}</math> đối với chiều cao tối đa đạt được của một cơ thể chiếu thẳng đứng với vận tốc ban đầu ''v'' chỉ hữu ích cho các độ cao nhỏ và vận tốc ban đầu nhỏ.

=== Lực hấp dẫn và thiên văn học ===
[[Tập tin:Milky_Way_Emerges_as_Sun_Sets_over_Paranal.jpg|phải|nhỏ|Trọng lực tác động lên các ngôi sao hình thành nên [[Ngân Hà|Dải Ngân hà]].<ref>{{Chú thích web|url=http://www.eso.org/public/images/potw1517a/|tựa đề=Milky Way Emerges as Sun Sets over Paranal|website=www.eso.org|nhà xuất bản=European Southern Obseevatory|ngày truy cập=ngày 29 tháng 4 năm 2015}}</ref>]]
Việc áp dụng định luật hấp dẫn của Newton đã cho phép thu được nhiều thông tin chi tiết mà chúng ta có về các hành tinh trong Hệ Mặt trời, khối lượng Mặt trời và chi tiết về [[Quasar|các quasar]]; ngay cả sự tồn tại của [[vật chất tối]] cũng được suy luận bằng định luật hấp dẫn của Newton. Mặc dù chúng ta chưa đi đến tất cả các hành tinh cũng như Mặt trời, chúng ta biết khối lượng của chúng. Những khối lượng này có được bằng cách áp dụng định luật hấp dẫn cho các đặc tính đo được của quỹ đạo. Trong không gian một vật thể duy trì [[Quỹ đạo (thiên thể)|quỹ đạo]] của nó do lực hấp dẫn tác dụng lên nó. Các hành tinh quay quanh các ngôi sao, các ngôi sao quay quanh [[Bulge (thiên văn học)|các trung tâm]] thiên hà, các thiên hà quay quanh một tâm khối lượng trong các cụm và các quỹ đạo của các cụm trong các [[Siêu đám thiên hà|siêu sao]]. Lực hấp dẫn tác dụng lên vật này bằng vật khác tỷ lệ thuận với tích của khối lượng của vật đó và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

Trọng lực sớm nhất (có thể dưới dạng trọng lực lượng tử, [[Siêu hấp dẫn|siêu]] trọng lực hoặc một [[Điểm kì dị không-thời gian|điểm kỳ dị hấp dẫn]]), cùng với không gian và thời gian thông thường, được phát triển trong [[Dòng thời gian hình thành vũ trụ|kỷ nguyên Planck]] (tối đa 10<sup>−43</sup> giây sau khi vũ trụ [[Vụ Nổ Lớn|ra đời]]), có thể từ một nguyên thủy trạng thái (như [[Sai chân không|chân không giả]], [[Trạng thái chân không|chân không lượng tử]] hoặc [[hạt ảo]]), theo cách hiện chưa biết.<ref name="Planck-UOregon2"/>

=== Bức xạ hấp dẫn ===
[[Tập tin:LIGO_Hanford_aerial_05.jpg|thế=LIGO Hanford Observatory|nhỏ|Đài thiên văn [[LIGO]] Hanford đặt tại Washington, Mỹ, nơi sóng hấp dẫn được quan sát lần đầu tiên vào tháng 9/2015.]]
Thuyết tương đối rộng dự đoán rằng năng lượng có thể được vận chuyển ra khỏi hệ thống thông qua bức xạ hấp dẫn. Bất kỳ vật chất tăng tốc nào cũng có thể tạo ra độ cong trong chỉ số không-thời gian, đó là cách bức xạ hấp dẫn được vận chuyển ra khỏi hệ thống. Các vật thể cùng quỹ đạo có thể tạo ra độ cong trong không-thời gian như hệ Trái Đất-Mặt trời, các cặp sao neutron và cặp lỗ đen. Một hệ thống [[vật lý thiên văn]] khác dự đoán sẽ mất năng lượng dưới dạng bức xạ hấp dẫn đang phát nổ siêu tân tinh.

Bằng chứng gián tiếp đầu tiên cho bức xạ hấp dẫn là thông qua các phép đo [[Hulse nhạc Taylor nhị phân|nhị phân Hulse hè Taylor]] năm 1973. Hệ thống này bao gồm một [[sao xung]] và sao neutron trên quỹ đạo xung quanh nhau. Thời kỳ quỹ đạo của nó đã giảm kể từ khi phát hiện ban đầu do mất năng lượng, phù hợp với lượng năng lượng bị mất do bức xạ hấp dẫn. Nghiên cứu này đã được trao giải thưởng Nobel Vật lý năm 1993.

Bằng chứng trực tiếp đầu tiên về bức xạ hấp dẫn được đo vào ngày 14 tháng 9 năm 2015 bởi các máy dò [[LIGO]]. Các sóng hấp dẫn phát ra trong vụ va chạm của hai lỗ đen cách Trái Đất 1,3 tỷ năm ánh sáng đã được đo.<ref name="Clark 2016">{{Chú thích web|url=https://www.theguardian.com/science/across-the-universe/live/2016/feb/11/gravitational-wave-announcement-latest-physics-einstein-ligo-black-holes-live|tựa đề=Gravitational waves: scientists announce 'we did it!'{{snd}}live|tác giả=Clark|tên=Stuart|ngày=ngày 11 tháng 2 năm 2016|website=the Guardian|ngày truy cập=2016-02-11}}</ref><ref name="Discovery 2016">{{Chú thích tạp chí|last=Castelvecchi|first=Davide|last2=Witze|first2=Witze|date=ngày 11 tháng 2 năm 2016|title=Einstein's gravitational waves found at last|url=http://www.nature.com/news/einstein-s-gravitational-waves-found-at-last-1.19361|journal=Nature News|doi=10.1038/nature.2016.19361|access-date =ngày 11 tháng 2 năm 2016}}</ref> Quan sát này xác nhận dự đoán lý thuyết của Einstein và những người khác rằng những sóng như vậy tồn tại. Nó cũng mở đường cho sự quan sát và hiểu biết thực tế về bản chất của lực hấp dẫn và các sự kiện trong Vũ trụ bao gồm cả Vụ nổ lớn.<ref>{{Chú thích web|url=http://www.popsci.com/whats-so-important-about-gravitational-waves|tựa đề=WHAT ARE GRAVITATIONAL WAVES AND WHY DO THEY MATTER?|nhà xuất bản=popsci.com|ngày truy cập=ngày 12 tháng 2 năm 2016}}</ref> [[Sao neutron]] và sự hình thành [[lỗ đen]] cũng tạo ra lượng bức xạ hấp dẫn có thể phát hiện được.<ref name="PhysRev2017">{{Chú thích tạp chí|last=Abbott|first=B. P.|display-authors=etal.|date=October 2017|title=GW170817: Observation of Gravitational Waves from a Binary Neutron Star Inspiral|url=http://www.ligo.org/detections/GW170817/paper/GW170817-PRLpublished.pdf|journal=[[Physical Review Letters]]|volume=119|issue=16|pages=161101|arxiv=1710.05832|bibcode=2017PhRvL.119p1101A|doi=10.1103/PhysRevLett.119.161101|pmid=29099225|doi-access=free|archive-date=2018-08-08|access-date=2020-07-24|archive-url=https://web.archive.org/web/20180808012441/https://www.ligo.org/detections/GW170817/paper/GW170817-PRLpublished.pdf}}</ref> Nghiên cứu này đã được trao giải thưởng Nobel về vật lý năm 2017.<ref>{{Chú thích web|url=https://www.theguardian.com/science/2017/oct/03/nobel-prize-physics-discovery-gravitational-waves-ligo|tựa đề=Nobel prize in physics awarded for discovery of gravitational waves|tác giả=Devlin|tên=Hanna|ngày=ngày 3 tháng 10 năm 2017|website=the Guardian|ngày truy cập=2017-10-03}}</ref>

=== Tốc độ của lực hấp dẫn ===
Vào tháng 12 năm 2012, một nhóm nghiên cứu ở Trung Quốc tuyên bố rằng họ đã thực hiện các phép đo độ trễ pha của [[thủy triều Trái Đất]] trong các mặt trăng đầy đủ và mới dường như chứng minh rằng tốc độ của trọng lực bằng [[tốc độ ánh sáng]].<ref>[http://www.astrowatch.net/2012/12/chinese-scientists-find-evidence-for.html Chinese scientists find evidence for speed of gravity] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130108083729/http://www.astrowatch.net/2012/12/chinese-scientists-find-evidence-for.html |date = ngày 8 tháng 1 năm 2013}}, astrowatch.com, 12/28/12.</ref> Điều này có nghĩa là nếu Mặt trời đột nhiên biến mất, Trái Đất sẽ quay quanh nó bình thường trong 8 phút, đó là thời gian ánh sáng cần thiết để di chuyển quãng đường đó. Phát hiện của nhóm đã được công bố trong [[Bản tin khoa học Trung Quốc|Bản tin Khoa học Trung Quốc]] vào tháng 2 năm 2013.<ref>{{Chú thích tạp chí|last=TANG|first=Ke Yun|last2=HUA ChangCai|last3=WEN Wu|last4=CHI ShunLiang|last5=YOU QingYu|last6=YU Dan|date=February 2013|title=Observational evidences for the speed of the gravity based on the Earth tide|journal=Chinese Science Bulletin|volume=58|issue=4–5|pages=474–477|bibcode=2013ChSBu..58..474T|doi=10.1007/s11434-012-5603-3|doi-access=free}}</ref>

Vào tháng 10 năm 2017, các máy dò [[LIGO]] và Virgo đã nhận được tín hiệu sóng hấp dẫn trong vòng 2 giây của các vệ tinh [[tia gamma]] và kính viễn vọng quang học nhìn thấy các tín hiệu từ cùng một hướng. Điều này khẳng định rằng tốc độ của sóng hấp dẫn giống như tốc độ của ánh sáng.<ref>{{Chú thích web|url=https://www.ligo.caltech.edu/page/press-release-gw170817|tựa đề=GW170817 Press Release|website=LIGO Lab – Caltech}}</ref>

== Các bất thường và khác biệt ==
Có một số quan sát không được tính toán đầy đủ, điều này có thể chỉ ra sự cần thiết phải có lý thuyết tốt hơn về lực hấp dẫn hoặc có thể được giải thích theo những cách khác.
[[Tập tin:GalacticRotation2.svg|phải|khung|Đường cong quay của một thiên hà xoắn ốc điển hình: dự đoán ('''A''') và quan sát ('''B'''). Sự khác biệt giữa các đường cong được quy cho [[vật chất tối]].]]

* '''Các ngôi sao cực nhanh''': Các ngôi sao trong các thiên hà tuân theo sự [[Đường cong thiên hà|phân bố vận tốc]] trong đó các ngôi sao ở vùng ngoại ô đang di chuyển nhanh hơn so với các phân bố quan sát được của vật chất bình thường. Các thiên hà trong [[Các nhóm và cụm thiên hà|các cụm thiên hà]] cho thấy một mô hình tương tự. [[Vật chất tối]], tương tác thông qua trọng lực nhưng không có điện từ, sẽ giải thích cho sự khác biệt. Những [[Động lực học Newton sửa đổi|sửa đổi]] khác nhau [[Động lực học Newton sửa đổi|đối với động lực học Newton]] cũng đã được đề xuất.
* '''[[Dị thường bay|Sự bất thường của Flyby]]''': Các tàu vũ trụ khác nhau đã trải qua gia tốc lớn hơn mong đợi trong quá trình điều khiển [[Hỗ trợ hấp dẫn|trọng lực]].
* '''Tăng tốc mở rộng''': Việc [[Sự mở rộng của vũ trụ|mở rộng số liệu của không gian]] dường như đang tăng tốc. [[Năng lượng tối]] đã được đề xuất để giải thích điều này. Một giải thích khác gần đây là hình học của không gian không đồng nhất (do các cụm thiên hà) và khi dữ liệu được giải thích lại để tính đến điều này, sự mở rộng không tăng tốc sau tất cả,<ref>[https://www.newscientist.com/channel/astronomy/cosmology/mg19726461.600-dark-energy-may-just-be-a-cosmic-illusion.html Dark energy may just be a cosmic illusion], ''New Scientist'', issue 2646, ngày 7 tháng 3 năm 2008.</ref> tuy nhiên kết luận này bị tranh cãi.<ref>[https://www.newscientist.com/article/mg20026783.800-swisscheese-model-of-the-cosmos-is-full-of-holes.html Swiss-cheese model of the cosmos is full of holes], ''New Scientist'', issue 2678, ngày 18 tháng 10 năm 2008.</ref>
* '''Sự gia tăng bất thường của [[đơn vị thiên văn]]''': Các phép đo gần đây cho thấy [[Đơn vị thiên văn|quỹ đạo hành tinh đang mở rộng]] nhanh hơn nếu điều này chỉ qua Mặt trời làm mất khối lượng bằng cách tỏa năng lượng.
* '''Các photon năng lượng bổ sung''': Các photon đi qua các cụm thiên hà sẽ thu được năng lượng và sau đó mất đi một lần nữa trên đường ra ngoài. Sự giãn nở gia tốc của Vũ trụ sẽ ngăn các photon trả lại toàn bộ năng lượng, nhưng thậm chí còn tính đến điều này từ các photon từ [[Bức xạ phông vi sóng vũ trụ|bức xạ nền vi sóng vũ trụ]] thu được gấp đôi năng lượng như mong đợi. Điều này có thể chỉ ra rằng trọng lực rơi xuống ''nhanh'' hơn bình phương nghịch đảo ở quy mô khoảng cách nhất định.<ref name="newsci2699">{{Chú thích web|url=https://www.newscientist.com/article/mg20126990.400-gravity-may-venture-where-matter-fears-to-tread.html|tựa đề=Gravity may venture where matter fears to tread|tác giả=Chown|tên=Marcus|ngày=ngày 16 tháng 3 năm 2009|website=New Scientist|ngày truy cập=ngày 4 tháng 8 năm 2013}}</ref>
* '''Các đám mây hydro cực lớn''': Các '''vạch''' quang phổ của [[rừng Lyman-alpha]] cho thấy các đám mây hydro bị vón cục lại với nhau ở quy mô nhất định so với dự kiến và, giống như [[dòng chảy tối]], có thể chỉ ra rằng trọng lực rơi ''chậm'' hơn so với bình phương nghịch đảo ở quy mô khoảng cách nhất định.<ref name="newsci2699" />

== Các lý thuyết thay thế ==

=== Lý thuyết thay thế trong lịch sử ===

* [[Thuyết trọng lực của Aristote]]
* [[Thuyết hấp dẫn của Le Sage|Lý thuyết hấp dẫn của Le Sage]] (1784) cũng được gọi là lực hấp dẫn LeSage, được đề xuất bởi [[Georges-Louis Le Sage]], dựa trên một lời giải thích dựa trên chất lỏng trong đó một loại khí nhẹ lấp đầy toàn bộ Vũ trụ.
* [[Phương trình của Ritz|Thuyết hấp dẫn của Ritz]], ''Ann.'' ''Hóa.'' ''Vật lý.'' 13, 145, (1908) Trang. 267 Điện271, điện động lực học Weber-Gauss áp dụng cho trọng lực. Tiến bộ cổ điển của perihelia.
* [[Thuyết hấp dẫn của Nordstrom|Thuyết hấp dẫn của Nordström]] (1912, 1913), một đối thủ đầu tiên của thuyết tương đối rộng.
* [[Lý thuyết Kaluza Klein Klein|Lý thuyết Kaluza Klein]] (1921)
* [[Thuyết hấp dẫn của Whitehead|Lý thuyết hấp dẫn của Whitehead]] (1922), một đối thủ cạnh tranh ban đầu khác của thuyết tương đối rộng.

=== Lý thuyết thay thế hiện đại ===

* Thuyết Brans-Dicke (1961) [51]
* [[Trọng lực cảm ứng|Lực hấp dẫn cảm ứng]] (1967), một đề xuất của [[Andrey Dmitryevich Sakharov|Andrei Sakharov]] theo đó [[thuyết tương đối rộng]] có thể nảy sinh từ [[Lý thuyết trường lượng tử|các lý thuyết trường lượng tử]] của vật chất
* [[Lý thuyết dây]] (cuối thập niên 1960)
* [[Trọng lực F (R)|(R) trọng lực]] (1970)
* [[Lý thuyết của Horndeski|Lý thuyết Horndeski]] (1974) [52]
* [[Siêu hấp dẫn|Siêu trọng lực]] (1976)
* Trong [[Động lực học Newton sửa đổi|động lực học Newton đã sửa đổi]] (MOND) (1981), [[Mordehai Milgrom]] đề xuất sửa đổi [[Các định luật về chuyển động của Newton|định luật]] chuyển động [[Các định luật về chuyển động của Newton|thứ hai]] của Newton cho gia tốc nhỏ [53]
* Lý thuyết [[vũ trụ tự tạo]] của lực hấp dẫn (1982) của GA Barber trong đó lý thuyết Brans-Dicke được sửa đổi để cho phép tạo ra khối lượng lớn
* [[Lý thuyết hấp dẫn lượng tử vòng|Trọng lực lượng tử vòng]] (1988) của [[Carlo Rovelli]], [[Lee Smolin]] và [[Abhay Ashtekar]]
* [[Lý thuyết hấp dẫn không đối xứng]] (NGT) (1994) của [[John Moffat (nhà vật lý)|John Moffat]]
* [[Vectơ vectơ vectơ trọng lực vô hướng|Trọng lực vô hướng vectơ vectơ]] (TeVeS) (2004), một sửa đổi tương đối tính của MOND của [[Jacob Bekenstein]]
* [[Hạt tắc kè hoa|Thuyết Chameleon]] (2004) của [[Justin Khoury]] và [[Amanda xứ Wales|Amanda Weltman]].
* Lý thuyết Pressuron (2013) của [[Olivier Minazzoli]] và [[Aurélien Hees]].
* [[Trọng lực phù hợp]] [54]
* [[Trọng lực như một lực entropic]], trọng lực phát sinh như một hiện tượng xuất hiện từ khái niệm nhiệt động lực học của entropy.
* Trong [[lý thuyết chân không siêu lỏng]], trọng lực và thời gian không gian cong nảy sinh như một chế độ [[chuẩn hạt|kích thích tập thể]] của [[siêu lỏng]] nền không tương đối.
:

== Xem thêm ==
* [[Lực]]
* [[Trọng trường nhân tạo]]
* [[Thuyết tương đối rộng|Lý thuyết tương đối rộng]]
* [[Sóng hấp dẫn]]
* [[Trọng lượng biểu kiến]] và [[trọng lượng biểu kiến|phi trọng lượng]]

== Tham khảo ==
{{Tham khảo}}

== Liên kết ngoài ==
{{thể loại Commons|Gravitation}}
* {{Britannica|242523|Gravity (physics)}}
* {{TĐBKVN|4600}}
* {{TĐBKVN|2263|Trường hấp dẫn}}
* {{TĐBKVN|6373|Thế hấp dẫn}}
* {{TĐBKVN|36179|Định luật hấp dẫn phổ quát}}
* [http://einstein.stanford.edu/ Gravity Probe B Experiment] The Official Einstein website from Stanford University
* [http://vnexpress.net/GL/Khoa-hoc/Tu-sach/2005/03/3B9DC8E3/ Các lực trong tự nhiên], V. Grigôriev và G. Miakisev: [http://vnexpress.net/GL/Khoa-hoc/Tu-sach/2005/03/3B9DC8E5/ Phần 1], [http://vnexpress.net/GL/Khoa-hoc/Tu-sach/2005/03/3B9DC8E4/ Phần 2], [http://vnexpress.net/GL/Khoa-hoc/Tu-sach/2005/03/3B9DC8E6/ Phần 3], [http://vnexpress.net/GL/Khoa-hoc/Tu-sach/2005/03/3B9DC8E7/ Phần 4], [http://vnexpress.net/GL/Khoa-hoc/Tu-sach/2005/03/3B9DC8E8/ Phần 5], [http://vnexpress.net/GL/Khoa-hoc/Tu-sach/2005/04/3B9DCFC4/ Phần 6], [http://vnexpress.net/GL/Khoa-hoc/Tu-sach/2005/04/3B9DCFC5/ Phần 7]
{{Các lý thuyết hấp dẫn}}
{{Lực cơ bản}}
{{vật lý}}
{{Kiểm soát tính nhất quán}}

[[Thể loại:Lực hấp dẫn| ]]
[[Thể loại:Định luật]]
[[Thể loại:Gia tốc]]