Xem mã nguồn của Tỷ số tín hiệu cực đại trên nhiễu

'''Tỉ số tín hiệu cực đại trên nhiễu''' ([[tiếng Anh]]: peak signal-to-noise ratio, thường được viết tắt là '''PSNR'''), là tỉ lệ giữa giá trị năng lượng tối đa của một [[Tín hiệu (lý thuyết thông tin)|tín hiệu]] và năng lượng [[nhiễu]] ảnh hướng đến độ chính xác của thông tin. Bởi vì có rất nhiều tín hiệu có [[phạm vi biến đổi]] rộng, nên PSNR thường được biểu diễn bởi đơn vị [[logarithm]] [[decibel]].

PSNR được sử dụng để đo chất lượng tín hiệu khôi phục của các thuật toán nén có mất mát dữ liêu (lossy compression) (ví dụ: dùng trong [[nén ảnh]]). Tín hiệu trong trường hợp này là dữ liệu gốc, và nhiễu là các lỗi xuất hiện khi nén. Khi so sánh các thuật toán nén thường dựa vào sự cảm nhận ''gần chính xác'' của con người đối với dữ liệu được khôi phục, chính vì thế trong một số trường hợp dữ liệu được khôi phục của thuật toán này dường như có chất lượng tốt hơn những cái khác, mặc dù nó có giá trị PSNR thấp hơn (thông thường PSNR càng cao thì chất lượng dữ liệu được khôi phục càng tốt). Vì vậy khi so sánh kết quả của 2 thuật toán cần phải dựa trên codecs giống nhau và nội dung của dữ liệu cũng phải giống nhau.<ref>{{chú thích DOI|10.1049/el:20080522}}</ref><ref>[http://web.mit.edu/xiphmont/Public/theora/demo7.html MIT.edu]</ref>

==Định nghĩa==
Cách đơn giản nhất là định nghĩa thông qua [[sai số toàn phương trung bình]] ('''MSE''', mean squared error) được dùng cho ảnh 2 chiều có kích thước ''m''×''n'' trong đó ''I'' và ''K'' là ảnh gốc và ảnh được khôi phục tương ứng: <math>\mathit{MSE} = \frac{1}{m\,n}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1} [I(i,j) - K(i,j)]^2</math>

PSNR được định nghĩa bởi:
:<math>\begin{align}\mathit{PSNR} &= 10 \cdot \log_{10} \left(\frac{\mathit{MAX}_I^2}{\mathit{MSE}} \right)\\ 
&= 20 \cdot \log_{10} \left(\frac{\mathit{MAX}_I}{\sqrt{\mathit{MSE}}} \right)\end{align}</math>

Ở đây, ''MAX<sub>I</sub>'' là giá trị tối đa của pixel trên ảnh. Khi các pixcels được biểu diễn bởi 8 bits, thì giá trị của nó là 255. Trường hợp tổng quát, khi tín hiệu được biểu diễn bởi ''B'' bits trên một đơn vị lấy mẫu, ''MAX<sub>I</sub>'' là 2<sup><var>B</var></sup>−1. Với [[ảnh màu]] với 3 giá trị [[Mô hình màu RGB|RGB]] trên 1 pixel, các tính toán cho PSNR tương tự ngoại trừ việc tính MSE là tổng của 3 giá trị (tính trên 3 kênh màu) chia cho kích thước của ảnh và chia cho 3.

Giá trị thông thường của PSNR trong [[lossy compression|lossy]] ảnh và nén video nằm từ 30 đến 50 [[decibel|dB]], giá trị càng cao thì càng tốt.<ref>{{chú thích sách|last=Welstead|first=Stephen T.|title=Fractal and wavelet image compression techniques|year=1999|publisher=SPIE Publication|isbn=978-0819435033|pages=155-156|url=http://books.google.com/books?id=evGyv-mogukC&lpg=PA155&dq=image%20compression%20acceptable%20PSNR&pg=PA156#v=onepage&q=image%20compression%20acceptable%20PSNR&f=false}}</ref><ref>{{chú thích tạp chí|others=Raouf Hamzaoui, Dietmar Saupe|title=Fractal Image Compression|journal=Document and image compression|date=2006|volume=968|pages=168-169|url=http://books.google.com/books?id=FmqPOsEYRsEC&lpg=PA229&dq=image%20compression%20acceptable%20PSNR&pg=PA168#v=onepage&q=PSNR&f=false|access-date =ngày 5 tháng 4 năm 2011|editor1-first=Mauro|editor1-last=Barni|publisher=CRC Press|issn=9780849335563}}</ref> Giá trị có thể chấp nhận được khi truyền tín hiệu không dây có tổn thất khoảng từ 20&nbsp;dB đến 25&nbsp;dB.<ref>Thomos, N., Boulgouris, N. V., & Strintzis, M. G. (2006, January). Optimized Transmission of JPEG2000 Streams Over Wireless Channels. IEEE Transactions on Image Processing, 15 (1).</ref><ref>Xiangjun, L., & Jianfei, C. Robust transmission of JPEG2000 encoded images over packet loss channels. ICME 2007 (pp. 947-950). School of Computer Engineering, [[Nanyang Technological University]].</ref>

Khi 2 ảnh là đồng nhất thì MSE sẽ bằng 0. Trong trường hợp này tỉ số PSNR không xác định (chia bởi 0).

{{multiple image
  | width   = 200
  | align = center
  | footer  = Example [[Luma (video)|luma]] PSNR values for a [[libjpeg|cjpeg]] compressed image at various quality levels.
  | image1  = PSNR-example-comp-90.jpg
  | caption1 = Q=90, PSNR 45.53dB
  | image2  = PSNR-example-comp-30.jpg
  | caption2 = Q=30, PSNR 36.81dB
  | image3  = PSNR-example-comp-10.jpg
  | caption3 = Q=10, PSNR 31.45dB
  | image4  = PSNR-example-base.png
  | caption4 = Original uncompressed image.
 }}

==Xem thêm==
* [[Data compression ratio]]
* [[Mean square error]]
* [[PEVQ|Perceptual Evaluation of Video Quality (PEVQ)]]
* [[Signal-to-noise ratio]]
* [[Structural similarity|Structural similarity (SSIM) index]]
* [[Subjective video quality]]
* [[Video quality]]

==Chú thích==
{{Tham khảo}}

{{Noise}}

[[Thể loại:Kỹ thuật điện]]
[[Thể loại:Xử lý tín hiệu]]
[[Thể loại:Đo lường]]
[[Thể loại:Đo lỗi]]
[[Thể loại:Tỉ số thống kê]]
[[Thể loại:Tỉ số kỹ thuật]]
[[Thể loại:Thông số khuếch đại âm thanh]]
[[Thể loại:Nhiễu]]