Xem mã nguồn của Thống kê Durbin–Watson

Trong [[khoa học Thống kê|thống kê học]], trị số '''thống kê Durbin–Watson''' là một thống kê kiểm định được sử dụng để kiểm tra xem có hiện tương [[tự tương quan]] (autocorrelation) hay không trong [[phần dư]] (residuals) của một phép [[phân tích hồi quy]] (estimation). Nó được đặt tên theo [[James Durbin]] và [[Geoffrey Watson]]. Tuy nhiên, phân phối mẫu nhỏ của tỷ lệ này được đã được đề cập trong một bài nghiên cứu của [[John von Neumann]] (von Neumann, 1941). Durbin và Watson (1950, 1951) áp dụng trị số thống kê này vào phần dư của [[hồi quy bình phương tối thiểu]] (OLS), và phát triển các kiểm định cận trên dưới, trong đó [[giả thuyết không]] rằng [[phần dư]] (residuals) là độc lập chuỗi (tức là không tự tương quan), còn [[giả thuyết đối]] là chúng tuân theo quá trình tự hồi quy bậc nhất (AR(1)). Sau này, [[John Denis Sargan]] và [[Alok Bhargava]] đã phát triển vài trị số kiểm đinh thống kê kiểu von Neumann–Durbin–Watson, trong đó giả thuyết không rằng sai số của một mô hình hồi quy là một chuỗi có [[nghiệm đơn vị]], còn giả thuyết đối là sai số theo quá trình tự tương quan bậc một (Sargan and Bhargava, 1983).

==Tính chất và diễn giải thống kê Durbin–Watson==

Nếu ''e<sub>t</sub>'' là [[errors và residuals trong thống kê|residual]] gắn với quan sát tại thời điểm ''t'', thì [[thống kê kiểm định]] là

: <math>d = {\sum_{t=2}^T (e_t - e_{t-1})^2 \over {\sum_{t=1}^T e_t^2}},</math>

trong đó ''T'' là số quan sát. Vì ''d'' xấp xỉ 2(1 &minus; ''r''), trong đó ''r'' là độ tự tương quan mẫu của residuals,<ref name="Gujarati 2003">Gujarati (2003) p. 469</ref> ''d'' = 2 cho thấy không có autocorrelation.

==Tham khảo==

{{tham khảo}}

*Bhargava, Alok, Franzini, L., Narendranathan, W. (1982): "Serial Correlation and the Fixed Effects Model". Review of Economic Studies, 49, p.&nbsp;533–549.
*Durbin, J., and Watson, G. S. (1950) "Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression, I." ''[[Biometrika]]'' 37, 409–428.
*Durbin, J., and Watson, G. S. (1951) "Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression, II." ''Biometrika'' 38, 159–179.
*Gujarati, D.N. (2003) Basic econometrics, 4th ed., Boston, McGraw–Hill
*Gujarati, Damodar N. (1995): Basic Econometrics, 3. ed., New York et al.: McGraw–Hill, 1995, page 605f.
*Sargan, J.D. and [[Alok Bhargava]] (1983). "Testing residuals from least squares regression for being generated by the Gaussian random walk". Econometrica, 51, p.&nbsp;153–174.
*Verbeek, Marno (2004): A Guide to Modern Econometrics, 2. ed., Chichester: John Wiley & Sons, 2004, Seite 102f.
* von Neumann, John. (1941). "Distribution of the ratio of the mean square successive difference to the variance". Annals of Mathematical Statistics, 12, 367–395.
* Multiple regression and issues in regression analysis, Richard A DeFusco, CFA, Denis W. Mc. Leavey, CFA, Jerald E. Pinto, CFA and David E. Runkle, CFA, CFA Curriculum Level II

<references \>
==Liên kết ngoài==
* [http://www.stanford.edu/~clint/bench/dwcrit.htm Bảng cho ''n'' và ''k'' cao] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110807130000/http://www.stanford.edu/~clint/bench/dwcrit.htm |date=2011-08-07 }}

[[Thể loại:Kinh tế lượng]]
[[Thể loại:Kiểm định thống kê]]
[[Thể loại:Chuỗi thời gian]]