Xem mã nguồn của Thuyết tương đối

{{otheruses|Thuyết tương đối (định hướng)}}
{{Thuyết tương đối rộng}}
[[Tập tin:Relativity3 Walk of Ideas Berlin.JPG|nhỏ|phải|250px|[[Phương trình]] nổi tiếng của [[Albert Einstein|Einstein]] dựng tại [[Berlin]] [[2006|năm 2006]].]]

'''Thuyết tương đối''' miêu tả cấu trúc của [[không gian]] và [[thời gian]] trong một thực thể thống nhất là [[Không-thời gian|không thời gian]] cũng như giải thích bản chất của [[tương tác hấp dẫn|lực hấp dẫn]] là do sự uốn cong của không thời gian bởi [[vật chất]] và [[năng lượng]]. Thuyết tương đối gồm hai lý thuyết vật lý do [[Albert Einstein]] phát triển, với [[thuyết tương đối hẹp|thuyết tương đối đặc biệt]] công bố vào [[1905|năm 1905]] và [[thuyết tương đối rộng|thuyết tương đối tổng quát]] công bố vào cuối [[1915|năm 1915]] và đầu [[1916|năm 1916]].<ref name=":0">{{Citation |author=Einstein A. |date=1916 |type=Translation 1920 |title=[[s:Relativity: The Special and General Theory|Relativity: The Special and General Theory]]|publisher=H. Holt and Company|location=New York}}</ref> Thuyết tương đối hẹp miêu tả hành xử của không gian và thời gian và những hiện tượng liên quan từ những quan sát viên chuyển động đều tương đối với nhau. [[Thuyết tương đối rộng]] tổng quát các hệ quy chiếu quán tính sang hệ quy chiếu chuyển động có [[gia tốc]] và bao gồm lực hấp dẫn giữa các [[khối lượng]] với nhau.<ref name=":1" />

Thuyết tương đối thường phải được tính đến trong những quá trình có vận tốc rất lớn đáng kể so với [[tốc độ ánh sáng]] (thường là trên 10[[Ký hiệu phần trăm|%]] tốc độ ánh sáng) hoặc có trường hấp dẫn khá mạnh và không thể bỏ qua được. Ở [[vận tốc]] tương đối tính, các hiệu ứng của thuyết tương đối hẹp trở nên quan trọng và ảnh hưởng tới kết quả tiên đoán cũng như miêu tả hiện tượng vật lý.<ref name=":0" />

Thuật ngữ "thuyết tương đối" ([[tiếng Đức]]: ''Relativtheorie'') sử dụng lần đầu tiên vào [[1906|năm 1906]] bởi [[Max Planck]] khi ông nhấn mạnh trong lý thuyết này có một trong những nền tảng là dựa trên [[Nguyên lý tương đối Galileo|nguyên lý tương đối]]. Trong phần thảo luận của cùng một bài [[Báo viết|báo]], [[:en:Alfred_Bucherer|Alfred Bucherer]] lần đầu tiên sử dụng cách viết ''Relativitätstheorie''.<ref name=":1">{{Citation|author=Miller, Arthur I.|date=1981|title=Albert Einstein's special theory of relativity. Emergence (1905) and early interpretation (1905–1911)|location=Reading |publisher=Addison–Wesley|isbn=0-201-04679-2}}</ref><ref>{{Citation|author=Planck, Max|date=1906 |title=Die Kaufmannschen Messungen der Ablenkbarkeit der β-Strahlen in ihrer Bedeutung für die Dynamik der Elektronen (The Measurements of Kaufmann on the Deflectability of β-Rays in their Importance for the Dynamics of the Electrons)|journal=Physikalische Zeitschrift|volume=7 |pages=753–761}}</ref>

==Lịch sử phát triển==

===Thuyết tương đối hẹp===
{{chính|Lịch sử thuyết tương đối hẹp}}

Xuất phát từ những vấn đề của [[Ête (vật lý)|lý thuyết Ête]] và [[phương trình Maxwell]] trong [[Thế kỷ 19|thế kỷ XIX]], thuyết tương đối hẹp dần hình thành từ những dấu mốc chính sau:<ref name=":6">[[Robert Boyle]], ''The Works of the Honourable Robert Boyle'', ed. Thomas Birch, 2nd edn., 6 vols. (Luân Đôn, 1772), III, 316; quoted in E.A. Burtt, ''The Metaphysical Foundations of Modern Science'' (Garden City, New York: Doubleday & Company, 1954), 191-192.</ref>
*[[Thí nghiệm Michelson-Morley]] thực hiện [[1887|năm 1887]], được coi là thí nghiệm đầu tiên phủ định giả thuyết [[bức xạ điện từ]] truyền trong môi trường giả định [[Ête (vật lý)|ête]].<ref name=michel2/>
*Giả thuyết [[Chiều dài|độ dài]] co ngắn nêu bởi George Fitz Gerald ([[1889]]) và [[Hendrik Lorentz|Hendrik Antoon Lorentz]] ([[1892]]) nhằm giải thích các kết quả của thí nghiệm Michelson - Morley.<ref name=":6" />
*[[Phép biến đổi Lorentz]] do Lorentz (1892, [[1899]]) và [[:en:Joseph_Larmor|Joseph Larmor]] ([[1897]]) nêu ra, trong đó thời gian là một [[Hệ tọa độ|tọa độ]] biến đổi như không gian, và việc không phát hiện được sự trôi ête có thể giải thích bằng phép biến đổi này.<ref name=":6" />
*[[Henri Poincaré]] phát biểu [[Nguyên lý tương đối Galileo|nguyên lý tương đối]] ([[1900]], [[1904]]), [[tốc độ ánh sáng]] là [[hằng số]] ([[1898]], 1904), tính tương đối của sự đồng thời (1898, 1900), mặc dù ông vẫn ủng hộ quan điểm tồn tại [[Ête (vật lý)|Ête]].<ref name=":6" /><ref name="michel2" />
*Đạt tới tính hiệp biến đầy đủ của các phương trình cơ bản của điện động lực học bởi [[Hendrik Lorentz|Lorentz]] (1904) và [[Henri Poincaré|Poincaré]] ([[1905]]) trong lý thuyết Lorentz về [[Ête (vật lý)|Ête]].<ref name=":6" />

Cuối cùng [[Albert Einstein]] (1905) đưa ra thuyết tương đối hẹp bằng diễn giải sáng sủa về toàn bộ lý thuyết dựa trên nguyên lý tương đối và tiên đề tốc độ ánh sáng không đổi, ông loại bỏ khái niệm [[Ête (vật lý)|Ête]] khi xem xét lại bản chất của không gian, thời gian và liên hệ của chúng với hệ quy chiếu [[quán tính]]. Quan điểm động lực của [[Hendrik Lorentz|Lorentz]] và Poincaré được thay thế bằng quan điểm động học của [[Albert Einstein|Einstein]]. Mô hình toán học của lý thuyết tương đối hẹp hoàn thiện đầy đủ khi [[Hermann Minkowski]] ([[1907]]) thêm thời gian vào thành tọa độ thứ tư trong cách biểu diễn [[không gian Minkowski]].<ref>Cuốn sách khoa học của thế kỷ XIX: ''[[A Guide to the Scientific Knowledge of Things Familiar]],'' cung cấp một số thông tin tóm tắt ngắn gọn về tư duy khoa học trong lĩnh vực này tại thời điểm đó.</ref>

===Thuyết tương đối rộng===
{{chính|Lịch sử thuyết tương đối rộng }}

Đã có một số các nhà khoa học đóng góp vào sự phát triển của [[thuyết tương đối hẹp]] và cuối cùng với các bài [[Báo viết|báo]] [[Albert Einstein|Einstein]] công bố vào năm 1905 đưa đến lý thuyết hoàn thiện đồng thời ông cũng mở ra sự phát triển mới cần thiết của thuyết tương đối rộng. Thuyết tương đối rộng hầu như do một mình [[Albert Einstein|Einstein]] phát triển khi ông nghiên cứu những ý nghĩa vật lý cơ bản và mối liên hệ giữa [[hình học]] và [[Vật lý học|vật lý]].<ref name=":7">[http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1921/einstein-bio.html "Nobel Prize Biography"]. ''Nobel Prize Biography''. Nobel Foundation. Truy cập 25 tháng 2 năm 2011.</ref>

Sự phát triển này bắt đầu từ năm 1907, với "ý tưởng hạnh phúc nhất trong đời" của [[Albert Einstein|Einstein]], đó là [[nguyên lý tương đương]] về sự tương đương giữa khối lượng hấp dẫn và khối lượng quán tính. Từ nguyên lý này có thể suy ra được hiệu ứng [[dịch chuyển đỏ do hấp dẫn]] và đường đi của ánh sáng bị lệch trong trường hấp dẫn cũng như độ trễ thời gian của tia sáng, hay độ trễ Shapiro. [[1911|Năm 1911]], ông đã có thể tính được sơ bộ độ lệch tia sáng là bao nhiêu. Trong thời gian này ông cũng đề xuất rằng có thể đo được độ lệch rất nhỏ này từ các ngôi sao ở xa khi ánh sáng đi gần [[Mặt Trời]]. Tuy vậy, giá trị tính toán lúc đầu của ông chỉ bằng một nửa giá trị đúng của độ lệch.<ref>[[Thuyết tương đối rộng#CITEREFSchutz2003|Schutz 2003]], tr. 48–49, [[Thuyết tương đối rộng#CITEREFPais1982|Pais 1982]], tr. 253–254</ref>

Trong quá trình nghiên cứu, [[Albert Einstein|Einstein]] nhận ra cách biểu diễn không thời gian bằng [[không gian Minkowski]] có vai trò rất quan trọng đối với lý thuyết mới. Lúc này ông cũng nhận thức rõ ràng rằng [[hình học Euclid]] không còn phù hợp khi tính tới ảnh hưởng của lực hấp dẫn. [[1913|Năm 1913]], ông bắt đầu sử dụng [[hình học phi Euclid]] được phát triển trong [[thế kỷ]] XIX cho lý thuyết của mình với sự trợ giúp từ người bạn và là nhà toán học [[Marcel Grossmann]], nhưng vẫn chưa đạt được kết quả mong muốn, tức là miêu tả được mọi định luật của tự nhiên trong mọi hệ quy chiếu. Ông cuối cùng vượt qua được vấn đề này vào [[Tháng mười một|tháng 11]] [[1915|năm 1915]] sau nhiều lần thất bại, và Einstein đi đến được dạng đúng của phương trình trường hấp dẫn. Hầu như đồng thời với ông, nhà toán học [[David Hilbert]] cũng tìm ra được phương trình trường nhờ phương pháp biến phân. Dựa vào kết quả này, [[Albert Einstein|Einstein]] đã tính đúng sự dịch chuyển của điểm cận nhật của [[Sao Thủy]], và giá trị độ lệch của tia sáng bằng 2 lần giá trị ông tìm ra vào năm 1911. [[1919|Năm 1919]], giá trị này đã được xác nhận trong lần [[nhật thực]] toàn phần và đưa đến sự thành công của lý thuyết tương đối tổng quát cũng như gây sự chú ý đối với [[thế giới]].<ref>[[Thuyết tương đối rộng#CITEREFNarayanBartelmann1997|Narayan & Bartelmann 1997]].</ref>

Sau đó, nhiều nhà vật lý đã tìm ra các nghiệm chính xác của phương trình trường cũng như giới thiệu các kỹ thuật nghiên cứu mới, đưa đến nhiều mô hình [[vũ trụ học]] và kết quả kì lạ như sự tồn tại của [[lỗ đen]].

===Các lý thuyết mở rộng===

Với lý thuyết mới coi bản chất của [[Tương tác hấp dẫn|lực hấp dẫn]] như một hiệu ứng hình học, các nhà vật lý đặt câu hỏi liệu những lực cơ bản khác, như lực điện từ có là do hiệu ứng hình học. [[:en:Theodor_Kaluza|Theodor Kaluza]] ([[1921]]) và [[:en:Oskar_Klein|Oskar Klein]] ([[1926]]) đã mở rộng thuyết tương đối rộng để nghiên cứu thêm lực điện từ bằng cách thêm một chiều nữa vào [[không gian bốn chiều]] để có [[không gian năm chiều]], mà một chiều có kích cỡ vi mô ẩn giấu dưới cảm nhận thông thường. Tuy nhiên, lý thuyết của họ đã không thành công. Thậm chí Einstein đã dành phần lớn thời gian nghiên cứu khoa học của nửa cuộc đời còn lại để nghiên cứu [[lý thuyết trường thống nhất]] nhưng ông cũng đã không thành công.<ref>Ross, G. (1984). ''Grand Unified Theories''. [[Westview Press]]. [[International Standard Book Number|ISBN]] [[Đặc biệt:Nguồn sách/978-0-8053-6968-7|978-0-8053-6968-7]].</ref>

Một trong những lý do thất bại của [[Albert Einstein|Einstein]] đó là, ở thời điểm của ông, cộng đồng các nhà vật lý chưa hiểu rõ hết bản chất của hai lực cơ bản còn lại: [[tương tác mạnh]] và [[tương tác yếu]]. Cùng với sự phát triển của [[lý thuyết trường lượng tử]], lý thuyết Kaluza-Klein đã được khôi phục lại khi các [[nhà vật lý]] dựa trên ý tưởng không thời gian có nhiều hơn bốn chiều như vẫn thường thấy. Ngày nay, hầu hết các lý thuyết nhằm thống nhất thuyết tương đối với [[cơ học lượng tử]] bao gồm [[lý thuyết dây]] có cơ sở dựa trên không thời gian nhiều [[chiều]], với sáu hoặc bảy chiều ẩn giấu ở phạm vi [[độ dài Planck]].<ref name=":8" />

==Tầm quan trọng==

Thuyết tương đối làm nên cuộc [[cách mạng]] về sự hiểu biết không gian và thời gian cũng như những hiện tượng liên quan mà vượt xa khỏi những ý tưởng và quan sát [[trực giác]]. Những hiện tượng này đã được miêu tả bằng những phương trình [[toán học]] chính xác và xác nhận đúng đắn bằng thực nghiệm. Khi được phát minh, thuyết tương đối chứa đựng lý thuyết [[cơ học cổ điển]] của [[Isaac Newton]] có từ hơn 200 [[năm]] trước như là một trường hợp giới hạn của nó.Và do đó, thuyết tương đối cũng thỏa mãn [https://vi.tr2tr.wiki/wiki/Correspondence_principle nguyên lý tương ứng].<ref name="relativity">{{Cite encyclopedia|title = Relativity|encyclopedia = Grolier Multimedia Encyclopedia|last = Will, Clifford M|date = ngày 1 tháng 8 năm 2010|url = http://gme.grolier.com/article?assetid=0244990-0|access-date = ngày 1 tháng 8 năm 2010|archive-date = ngày 21 tháng 5 năm 2020 |archive-url = https://web.archive.org/web/20200521004532/http://gme.grolier.com/article?assetid=0244990-0%2F|url-status = dead}}</ref>

[[Mô hình chuẩn]] của [[vật lý hạt]] mô tả bằng [[lý thuyết trường lượng tử]], lý thuyết thống nhất giữa thuyết tương đối hẹp và [[cơ học lượng tử]]. Với thuyết tương đối, ngành [[vũ trụ học]] và [[vật lý thiên văn]] đã tiên đoán và quan sát thấy những hiện tượng [[thiên văn học]] kỳ lạ bao gồm [[sao neutron]], [[lỗ đen]], [[sóng hấp dẫn]], [[thấu kính hấp dẫn]]...<ref name="spacetime">{{Cite encyclopedia|title = Space-Time Continuum|encyclopedia = Grolier Multimedia Encyclopedia|last = Will, Clifford M|date = ngày 1 tháng 8 năm 2010|url = http://gme.grolier.com/article?assetid=0272730-0|access-date = ngày 1 tháng 8 năm 2010|archive-date = 2013-01-25|archive-url = https://archive.today/20130125100929/http://gme.grolier.com/article?assetid=0272730-0}}</ref>

Thuyết tương đối tổng quát cùng với [[Cơ học lượng tử|vật lý lượng tử]] là hai trụ cột chính yếu của vật lý hiện đại. Hiện nay, các nhà vật lý đang nỗ lực thống nhất hai lý thuyết này trong một thuyết gọi là [[Lý thuyết vạn vật]] (Theory of Everything). Mặc dù có nhiều bước tiến với những mô hình khác nhau, song nỗ lực thống nhất hai lý thuyết vẫn là một trong những thử thách lớn nhất của ngành nghiên cứu vật lý cơ bản.<ref name="fitz-loren">{{Cite encyclopedia|title = Fitzgerald–Lorentz contraction|encyclopedia = Grolier Multimedia Encyclopedia|last = Will, Clifford M|date = ngày 1 tháng 8 năm 2010|url = http://gme.grolier.com/article?assetid=0107090-0|access-date = ngày 1 tháng 8 năm 2010|archive-date = 2013-01-25|archive-url = https://archive.today/20130125105648/http://gme.grolier.com/article?assetid=0107090-0}}</ref>

==Thuyết tương đối hẹp==
{{chính|Thuyết tương đối hẹp}}

===Nguyên lý tương đối===
Thuyết tương đối hẹp dựa trên hai [[tiên đề]]:<ref name=einstc>
{{chú thích tạp chí | last = Einstein | title = Zur Elektrodynamik bewegter Körper | journal = Annalen der Physik | volume = 17 | pages = 891–921 | date = ngày 30 tháng 6 năm 1905 |bibcode = 1905AnP...322..891E |doi = 10.1002/andp.19053221004 | issue = 10 }} See also a digitized version at Wikilivres:Zur Elektrodynamik bewegter Körper.
:English translations:
:* "[http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/www/ On the Electrodynamics of Moving Bodies]". Translation by George Barker Jeffery]] and Wilfrid Perrett in ''The Principle of Relativity'', Luân Đôn: Methuen and Company, Ltd. (1923)
:* "[[s:On the Electrodynamics of Moving Bodies|On the Electrodynamics of Moving Bodies]]". Translation by Megh Nad Saha in ''The Principle of Relativity: Original Papers by A. Einstein and H. Minkowski'', University of Calcutta, 1920, pp.&nbsp;1–34:</ref>

<!--[[Tập tin:KonstdLichtgeschw.svg|nhỏ|phải|Cả hai người đo tốc độ ánh sáng với cùng một kết quả mặc dù một người đang chuyển động.]]-->
*Tốc độ ánh sáng trong [[chân không]] có độ lớn bằng [[c]] (=299.792.458 [[Mét trên giây|m/s]]) trong mọi hệ quy chiếu [[quán tính]], không phụ thuộc vào phương truyền và tốc độ của nguồn sáng hay máy thu.
*Các định luật [[vật lý học|vật lý]] có cùng một dạng như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính ([[Nguyên lý tương đối Galileo|nguyên lý tương đối]]). Những hệ quy chiếu chuyển động đều gọi là [[hệ quy chiếu quán tính]].

[[Tập tin:AetherWind.svg|thumb|250px|Môi trường ê te: các nhà vật lý từng giả thiết rằng [[Trái Đất]] chuyển động trong "môi trường" chứa ê te giúp ánh sáng lan truyền.]]
[[Galileo Galilei]] đã miêu tả một dạng của nguyên lý tương đối trong cuốn [[Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo]] vào [[1632|năm 1632]] bằng minh họa về một người ngồi trên con thuyền và nguyên lý này cũng được [[Isaac Newton|Newton]] áp dụng cho [[cơ học]] của ông. Một hệ quả trực tiếp của nguyên lý này là không có cách nào để đo vận tốc tuyệt đối của quan sát viên chuyển động đều trong không gian và không thể định nghĩa một hệ quy chiếu đứng yên tuyệt đối. Hệ này phải chứa một thứ gì đó đứng im đối với mọi thứ khác và nó mâu thuẫn với nguyên lý tương đối, theo đó các định luật vật lý trong mọi hệ quy chiếu phải là như nhau. Trước khi có sự ra đời của thuyết tương đối, [[điện từ học|lý thuyết điện từ cổ điển]] đề xuất [[sóng điện từ]] lan truyền trong môi trường gọi là [[Ête (vật lý)|ê te]], một môi trường đứng im bất động. Môi trường này lấp đầy không gian với cấu trúc rắn chắc và do đó các nhà vật lý dùng nó để định nghĩa một hệ quy chiếu tuyệt đối. Trong hệ này các định luật vật lý sẽ có dạng đơn giản và tốc độ ánh sáng sẽ không phải là hằng số do vậy trái ngược với nguyên lý tương đối. Tuy nhiên mọi thí nghiệm nhằm chứng minh sự tồn tại của ê te, như [[Thí nghiệm Michelson-Morley|thí nghiệm Michelson - Morley]] nổi tiếng vào năm 1887 đều thất bại khi không phát hiện ra sự sai khác về tốc độ khi [[ánh sáng]] lan truyền theo các hướng khác nhau trong môi trường ê te giả định.<ref name=michel2>{{Chú thích tạp chí |author=Michelson, Albert A. & Morley, Edward W. |title=On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether |url=https://archive.org/details/sim_american-journal-of-science_1887-10_34_202/page/n96 |journal=American Journal of Science |volume=34 |year=1887 |pages=333–345 |doi=10.2475/ajs.s3-34.203.333}}</ref>

[[Albert Einstein|Einstein]] đã từ bỏ khái niệm thông thường về không gian và thời gian cũng như giả thuyết ê tê để lý giải được vẻ mâu thuẫn bề ngoài giữa nguyên lý tương đối và tốc độ ánh sáng không đổi trong lý thuyết [[Trường điện từ|điện từ]]. Không phải ngẫu nhiên mà có những thí nghiệm và kết luận trong thuyết điện từ dẫn tới sự khám phá ra thuyết tương đối, như thí nghiệm di chuyển cuộn dây và [[nam châm]]. Einstein đã đặt tên cho bài báo công bố năm 1905, khai sinh ra thuyết tương đối hẹp, "Về điện động lực học của các vật thể chuyển động" để thể hiện sự trân trọng đối với lý thuyết điện từ [[Maxwell]] và ảnh hưởng của nó tới khám phá của ông.<ref name=einstc/>

===Tính tương đối của không gian và thời gian===
[[Tập tin:Relativity of Simultaneity Animation.gif|nhỏ|Các sự kiện A, B, và C xảy ra theo thứ tự khác nhau phụ thuộc vào trạng thái chuyển động của quan sát viên. Đường màu trắng thể hiện mặt phẳng các sự kiện xảy ra đồng thời di chuyển từ quá khứ sang tương lai.]]
Không gian và thời gian không còn là cấu trúc bất biến phổ quát trong thuyết tương đối nữa. Cụ thể, các quan sát viên sẽ nhận xét hai sự kiện xảy ra trong không gian và thời gian là đồng thời hay sớm hoặc trễ tùy thuộc vào trạng thái chuyển động của họ. Vật thể chuyển động có kích thước bị ngắn lại theo hướng chuyển động so với khi nó đứng yên và [[đồng hồ]] chuyển động chạy chậm hơn so với đồng hồ đặt yên một chỗ. Tuy nhiên, mỗi quan sát viên chuyển động với vận tốc đều đưa ra kết luận chỉ đúng trong hệ quy chiếu của riêng họ, do vậy những kết luận từ hai quan sát viên có tính tương hỗ lẫn nhau, ví dụ như mỗi người sẽ thấy đồng hồ của người kia chạy chậm lại. Thêm nữa, nếu hai người chuyển động dọc theo hướng nhìn của nhau, mỗi người sẽ thấy thước đo của người kia ngắn đi. Nguyên lý tương đối không thể trả lời cho câu hỏi về người nào miêu tả là đúng mà nó chỉ cho biết kết quả của từng người thu được.<ref name=feynman1>{{chú thích sách|title=The Feynman Lectures on Physics, Volume 1|url=http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_toc.html|page=Chương 15, Thuyết tương đối hẹp|author=[[Richard Feynman]]|publisher=[[Học viện Công nghệ California]]|year=2013}}</ref>

Sự co ngắn chiều dài và sự dãn thời gian có thể dễ dàng hiểu được từ biểu đồ Minkowski và [[nghịch lý anh em sinh đôi]]. Trong dạng thức toán học, chúng là kết quả của [[phép biến đổi Lorentz]] miêu tả mối liên hệ giữa tọa độ không gian và thời gian của các quan sát viên khác nhau. Phép [[biến đổi tuyến tính]] này được rút ra trực tiếp từ hai tiên đề trên.<ref name=feynman1/>

Hầu hết các hiệu ứng tương đối tính đều trở nên đáng kể khi vận tốc là tương đối lớn so với tốc độ ánh sáng, do vậy phần lớn các hiện tượng hàng ngày có thể giải thích dựa trên cơ học Newton và những hiệu ứng tương đối tính có vẻ như trái ngược với trực giác.<ref name=feynman1/>

===Tốc độ ánh sáng là một giới hạn===
{{chính|Tốc độ ánh sáng}}
Không một vật nào và không một thông tin nào có thể đi nhanh hơn ánh sáng trong chân không. Càng gần tiếp cận với tốc độ ánh sáng, thì [[năng lượng]] vật đó càng lớn, bởi vì [[động năng]] của vật luôn luôn tăng rất nhanh khi vận tốc của nó tăng. Để vật đạt tới tốc độ ánh sáng thì cần phải cung cấp cho vật năng lượng lớn [[Vô tận|vô hạn]].<ref name=feynman2>{{chú thích sách|title=The Feynman Lectures on Physics, Volume 1|url=http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_toc.html|page=Chương 16, Năng lượng và động lượng tương đối tính|author=Richard Feynman|publisher=Học viện Công nghệ California|year=2013}}</ref>

Kết luận trên là hệ quả của cấu trúc không thời gian không phải là thuộc tính của vật, chẳng hạn do hạn chế về công nghệ chế tạo [[tàu vũ trụ]]. Nếu một vật chuyển động [[nhanh hơn ánh sáng]] từ A tới B, và một quan sát viên chuyển động từ B tới A thì lúc này câu hỏi ai miêu tả tình huống đúng đắn lại có ý nghĩa. Khi đó quan sát viên sẽ nhìn thấy kết quả trước khi nhìn thấy nguyên nhân (anh ta nhìn thấy vật xuất hiện ở B trước khi thấy nó đi ra từ A). Như vậy, nguyên lý [[quan hệ nhân quả|nhân quả]] bị vi phạm bởi vì trình tự nguyên nhân kết quả không được xác định.<ref name=":2">{{Chú thích web|tiêu đề=Space-time|url=http://www.einstein-online.info/elementary/specialRT/spacetime|work=Markus Pössel|nhà xuất bản=Einstein Online|năm=2009|ngày truy cập=21 tháng 12 năm 2014|archive-date=2014-12-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20141221111237/http://www.einstein-online.info/elementary/specialRT/spacetime|url-status=dead}}</ref> Những vật chuyển động nhanh hơn ánh sáng sẽ đi ra khỏi tầm quan sát của người hoặc thiết bị theo dõi.

===Không thời gian===
{{chính|Không thời gian}}
[[Tập tin:Minkowski lightcone lorentztransform.svg|nhỏ|phải|Biểu đồ Minkowski với hệ quy chiếu (x,t) đứng yên, hệ quy chiếu (x′,t′) chuyển động, [[nón ánh sáng]] và hyperbol đánh dấu những khoảng không thời gian hằng số so với gốc tọa độ.]]
Không gian và thời gian xuất hiện trong những phương trình cơ bản của thuyết tương đối có vai trò như nhau và có thể kết hợp thành không thời gian bốn chiều. Sự cảm nhận về không gian và thời gian theo cách khác nhau chỉ là do cảm nhận của [[Người|con người]]. Về mặt toán học, khoảng không thời gian giữa hai sự kiện được định nghĩa bằng hiệu tọa độ không thời gian bốn chiều của hai sự kiện trong một hệ quy chiếu giống như định nghĩa về khoảng cách giữa hai điểm trong [[không gian Euclide]], chỉ có một điểm khác là tọa độ thời gian ngược dấu với tọa độ không gian. Trong không thời gian cũng định nghĩa [[Véctơ-4|vectơ bốn]] như [[vectơ]] thông thường trong [[không gian ba chiều]].<ref name=":2" /><ref>Ashby, Neil (2003). [http://www.springer.com/gp/ "Relativity in the Global Positioning System"] (PDF). ''[[Living Reviews in Relativity]]''. '''6''': 16. [[Digital object identifier|doi]]:[[doi:10.12942/lrr-2003-1|10.12942/lrr-2003-1]].</ref>

Trong không thời gian Minkowski, giới hạn tốc độ ánh sáng và tính tương đối của độ dài và khoảng thời gian phân ra những vùng riêng biệt đối với mỗi quan sát viên:

*Miền các điểm nằm trong nón ánh sáng tương lai là các điểm mà quan sát viên có thể tới được với vận tốc ánh sáng hoặc gửi đi tín hiệu với tốc độ ánh sáng.<ref name=":4">Kopeikin, Sergei M.; Efroimsky, Michael; Kaplan, George (2011). [https://books.google.com/books?id=uN5_DQWSR14C&pg=PT157 ''Relativistic Celestial Mechanics of the Solar System'']. Weinheim: Wiley-VCH. [[International Standard Book Number|ISBN]] [[Đặc biệt:BookSources/3527634576|3527634576]]. Truy cập 2016-02-28.</ref> 
*Miền các điểm nằm trong nón ánh sáng [[quá khứ]] là các điểm gửi đi với tín hiệu có tốc độ bằng tốc độ ánh sáng tới được quan sát viên.<ref name=":4" />
*Những điểm còn lại nằm trong miền "kiểu-không gian" tách biệt khỏi quan sát viên. Trong miền này, không thể định nghĩa được quá khứ và tương lai.<ref name=":3" />

Các vectơ-bốn không thời gian có nhiều ứng dụng thực tiễn và lý thuyết, ví dụ như trong tính toán động năng của các hạt chuyển động trong [[máy gia tốc]].<ref name=":3">W. Greiner, J. Rafelski: ''Spezielle Relativitätstheorie'', 3. Auflage, Frankfurt 1992, ISBN 3-8171-1205-X, S. 136-185</ref>

===Sự tương đương giữa khối lượng và năng lượng===
{{chính|Sự tương đương khối lượng-năng lượng}}

Một hệ có [[khối lượng]] m chứa trong nó một [[năng lượng]] nghỉ E liên hệ bởi công thức<ref>David Bodanis, ''E&nbsp;=&nbsp;mc<sup>2</sup>: A Biography of the World's Most Famous Equation'' (New York: Walker, 2000).</ref>

<center>'''<math>E = m c^2</math>'''</center>

với ''c'' là tốc độ ánh sáng. Công thức này là một trong những công thức nổi tiếng nhất của vật lý học nói riêng và khoa học nói chung. Cũng vì công thức này mà Einstein hay bị hiểu nhầm rằng ông có liên quan tới sự phát triển của [[bom nguyên tử]] mặc dù chỉ có lá thư của ông gửi tới tổng thống [[Franklin D. Roosevelt]] là đề cập tới việc [[Hoa Kỳ]] cần phải cảnh giác với chương trình nghiên cứu vũ khí của [[Đức Quốc xã]].<ref name=Emc2>{{Chú thích web|tiêu đề=From E=mc² to the atomic bomb|url=http://www.einstein-online.info/spotlights/atombombe|work=Markus Pössel|nhà xuất bản=Einstein Online|volume=4|issue=1004|năm=2010|ngày truy cập=ngày 22 tháng 12 năm 2014|archive-date=2014-12-22|archive-url=https://web.archive.org/web/20141222184919/http://www.einstein-online.info/spotlights/atombombe|url-status=dead}}</ref> Lượng năng lượng khổng lồ giải phóng ra từ [[phản ứng phân hạch hạt nhân]] phần lớn là do giải phóng [[năng lượng liên kết]] của các [[hạt nhân]] trước khi phản ứng trong khi năng lượng bởi sự chênh lệch khối lượng trước và sau phản ứng nhân với [[hệ số]] c² chỉ đóng góp phần nhỏ. Phản ứng phân hạch được [[Otto Hahn]], [[Otto Frisch]] và [[Lise Meitner]] phát hiện vào [[1938|năm 1938]].<ref>Lise Meitner und Otto Robert Frisch: „Disintegration of Uranium by Neutrons: a New Type of Nuclear Reaction", in: ''[[Nature (tạp chí)|Nature]]'' 143, 1939, S. 239–240.</ref><ref>Flores, F., E. N. Zalta, biên tập, [http://plato.stanford.edu/entries/equivME/ ''The Equivalence of Mass and Energy''], Stanford Encyclopedia of Philosophy, truy cập ngày 17 tháng 2 năm 2010</ref>

Phương trình [[Sự tương đương khối lượng–năng lượng|E=mc²]] đóng góp vai trò hỗ trợ trong nghiên cứu [[Phản ứng phân hạch|phân hạch hạt nhân]]. Không phải vì cơ chế đằng sau năng lượng hạt nhân, nhưng mà là một công cụ: Bởi vì năng lượng và khối lượng tương đương với nhau, những phép đo độ nhạy cao về khối lượng của các hạt nhân nguyên tử khác nhau cho những nhà nghiên cứu chứng cứ quan trọng về độ lớn của năng lượng liên kết [[Hạt nhân nguyên tử|hạt nhân]]. Công thức của Einstein không nói cho chúng ta tại sao năng lượng liên kết hạt nhân lại lớn đến cỡ đó mà nó mở ra một khả năng (cùng với những phương pháp khác) để đo những năng lượng liên kết này.<ref name=Emc2/>

===[[Từ trường]] trong thuyết tương đối===
Sự tồn tại của [[từ trường|lực từ]] có mối liên hệ mật thiết với thuyết tương đối hẹp.<ref>{{Chú thích web|tiêu đề=Magnets and conductors in special relativity|url=http://www.physics.ucla.edu/demoweb/demomanual/modern_physics/special_relativity/special_relativity.html|nhà xuất bản=University of California at Los Angeles|work=UCLA physics|năm=2009|ngày truy cập=24 tháng 12 năm 2014}}</ref> [[Định luật Coulomb]] về lực điện khi đứng riêng rẽ sẽ không thể tương thích với cấu trúc của không thời gian. Thật vậy, khi các [[điện tích]] đứng yên sẽ không có từ trường xuất hiện, trừ khi có một quan sát viên đang di chuyển so với các điện tích. Có thể giải thích kết quả quan sát này dựa trên phép biến đổi Lorentz giữa mối liên hệ của vectơ từ trường và vectơ [[điện trường]], cho thấy mối liên hệ khăng khít giữa từ trường, điện trường và hệ quy chiếu được lựa chọn. Sự xuất hiện của từ trường khi đưa nam châm di chuyển đến gần vòng dây dẫn (và ngược lại), hay tổng quát hơn khi có từ trường biến đổi thì xuất hiện điện trường (và ngược lại) còn liên quan đến thuộc tính của không gian và thời gian.<ref>{{chú thích tạp chí|title=Einstein’s Investigations of Galilean Covariant Electrodynamics prior to 1905|author=Norton, John D.|url=http://philsci-archive.pitt.edu/1743/|journal=Archive for Preprints in Philosophy of Science|year=2004}}</ref> Từ phương diện này, tuy hai định luật Coulomb và [[định luật Biot-Savart]] có vẻ khác nhau nhưng khi xét trong từng hệ quy chiếu của quan sát viên đứng yên hay chuyển động sẽ cho những kết quả như nhau. Trong mô tả toán học của thuyết tương đối, từ trường và [[điện trường]] được miêu tả chung bằng một đại lượng, [[tenxơ]] trường điện từ hạng bốn, tương tự như sự thống nhất giữa không gian và thời gian trong không thời gian bốn chiều.<ref>{{chú thích sách|title=The Feynman Lectures on Physics|volume=2|year=2013|url=http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_13.html#Ch13-S6|author=Richard Feynman|publisher=Caltech}}</ref>

==Thuyết tương đối rộng==
{{chính|Thuyết tương đối rộng}}

===Lực hấp dẫn và độ cong của không thời gian===
[[Tập tin:Lensing Galaxy xluster Abelll 383b.jpg|nhỏ|phải|250px|Hiệu ứng [[thấu kính hấp dẫn]] làm méo hình ảnh các [[thiên hà]] ở xa khi ánh sáng của chúng đi qua đám thiên hà Abell 383.]]

Thuyết tương đối rộng giải thích [[lực hấp dẫn]] bằng độ cong hình học của không thời gian<ref name=phuong>{{Chú thích web|tiêu đề=Gravity: from weightlessness to curvature|url=http://www.einstein-online.info/spotlights/geometry_force|work=Markus Pössel|nhà xuất bản=Einstein Online|năm=2010|ngày truy cập=ngày 13 tháng 9 năm 2015|archive-date=2015-02-25|archive-url=https://web.archive.org/web/20150225143906/http://www.einstein-online.info/spotlights/geometry_force|url-status=dead}}</ref> xác định bởi:
* [[Vật chất]] và năng lượng làm cong không thời gian xung quanh chúng<ref name=":8">[[Thuyết tương đối rộng#CITEREFEhlers1973|Ehlers 1973]], tr. 20</ref>
* Một vật [[rơi tự do]] dưới tác dụng của trường lực hấp dẫn chuyển động trên [[đường trắc địa]] giữa hai điểm của không thời gian.<ref>[[Thuyết tương đối rộng#CITEREFRindler2001|Rindler 2001]]; [[Thuyết tương đối rộng#CITEREFMisnerThorneWheeler1973|Misner, Thorne & Wheeler 1973]], § 38.5</ref>

Không thời gian bốn chiều trong thuyết tương đối hẹp đã thật khó hình dung, vì vậy không thời gian cong thậm chí còn khó hơn nữa. Để minh họa nó, có thể giảm số chiều của không thời gian xưống và lấy hình ảnh tương tự trong trường hợp mặt cong 2 chiều. Giả sử có hai chiếc xe chạy trên [[mặt cầu]], chúng bắt đầu tại [[Xích đạo|đường xích đạo]] và lái hướng về [[Hướng Bắc|phía bắc]] theo [[đường tròn]] lớn. Lúc đầu hướng của hai xe này song song với nhau, mặc dù không bị tác động bởi lực nào khác, cuối cùng hai xe sẽ gặp nhau tại cực bắc.<ref name="phuong" /> Một quan sát viên đứng trên mặt cầu, anh ta sẽ không biết bề mặt bị cong và cho rằng đã có một lực hút hai xe về phía lại gần nhau. Đây là một hiện tượng thuần túy hình học. Do đó lực hấp dẫn đôi khi trong thuyết tương đối rộng được gọi là giả lực.<ref name=phuong/>

Vì đường trắc địa nối hai điểm trong không thời gian không phụ thuộc vào đặc tính của vật rơi tự do trong trường hấp dẫn, hiện tượng đã được [[Galileo Galilei]] phát hiện ra đầu tiên, nên hai vật ở cùng cao độ sẽ rơi tự do với tốc độ như nhau. Trong cơ học Newton, điều này có nghĩa là khối lượng quán tính và khối lượng hấp dẫn của một vật phải tương đương nhau. Phát biểu này cũng là cơ sở cho thuyết tương đối rộng.<ref name=phuongl>{{Chú thích web|tiêu đề=The elevator, the rocket, and gravity: the equivalence principle|url=http://www.einstein-online.info/spotlights/equivalence_principle|work=Markus Pössel|nhà xuất bản=Einstein Online|năm=2010|ngày truy cập=ngày 19 tháng 11 năm 2015|archive-date=2015-02-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20150228141352/http://www.einstein-online.info/spotlights/equivalence_principle|url-status=dead}}</ref><ref>[[Thuyết tương đối rộng#CITEREFPais1982|Pais 1982]], ch. 9 đến 15, [[Thuyết tương đối rộng#CITEREFJanssen2005|Janssen 2005]]; tập hợp những bài báo cập nhật và những nghiên cứu hiện nay, bao gồm cả các bài báo gốc có trong [[Thuyết tương đối rộng#CITEREFRenn2007|Renn 2007]]; bài đánh giá có trong [[Thuyết tương đối rộng#CITEREFRenn2005|Renn 2005]], tr. 110ff. Những bài viết sớm nhất của Einstein gồm [[Thuyết tương đối rộng#CITEREFEinstein1907|Einstein 1907]], và [[Thuyết tương đối rộng#CITEREFPais1982|Pais 1982]], ch. 9. Bài báo quan trọng ông miêu tả phương trình trường của mình trong [[Thuyết tương đối rộng#CITEREFEinstein1915|Einstein 1915]], và [[Thuyết tương đối rộng#CITEREFPais1982|Pais 1982]], ch. 11–15</ref>

===Cấu trúc toán học của thuyết tương đối rộng===
{{chính|Phát biểu toán học của thuyết tương đối rộng}}
Trong khi nhiều tiên đoán của thuyết tương đối hẹp được miêu tả dựa trên cấu trúc toán học gọn nhẹ và đơn giản, thì cấu trúc toán học của thuyết tương đối rộng lại phức tạp hơn. Lý thuyết cần các phương pháp của [[hình học vi phân]] để miêu tả không thời gian cong, thay thế cho [[hình học Euclid]] của không gian phẳng quen thuộc đối với chúng ta.<ref name=":5">[[Phát biểu toán học của thuyết tương đối rộng#CITEREFFranken2011|Franken 2011]], Chương 2</ref>

Để miêu tả sự cong, một vật thể cong hoặc không gian cong thường được nhúng vào không gian có số [[chiều cao]] hơn. Ví dụ, mặt cầu hai chiều thường được hình dung ra khi nó đặt trong không gian ba chiều. Tuy nhiên, các [[nhà toán học]] có thể miêu tả được độ cong mà không cần áp dụng hình thức nhúng này, tức là nó không phụ thuộc vào không gian bên ngoài, một đặc điểm quan trọng cần thiết của thuyết tương đối tổng quát. Ví dụ như việc một người sống trên mặt cong đo tổng các góc trong của một [[tam giác]] trên mặt cong cho kết quả không bằng 180[[Độ (góc)|°]] thì người đó sẽ hiểu rằng anh ta đang sống trong một mặt cong mà không cần phải "nhảy" ra khỏi bề mặt này.<ref>{{Chú thích web|tiêu đề=The Feynman Lectures on Physics Vol II - Chapter 42 Curved space|work=Richard Feynman|nhà xuất bản=CalTech|url=http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_42.html|năm=2013|ngày truy cập=30 tháng 12 năm 2014}}</ref>

Mối liên hệ giữa độ cong và vật chất-năng lượng cũng như chuyển động của hạt trong trường hấp dẫn được xác định bằng [[phương trình trường Einstein]]. Nó là [[phương trình]] [[tenxơ]] đối xứng hạng hai, tương ứng với hệ 10 phương trình khi viết tường minh. Đối với các hiện tượng vật lý hấp dẫn, các nhà vật lý thường đưa phương trình về những dạng xấp xỉ ít phức tạp hơn để có thể thu được những tính chất hữu ích. Phương trình trường Einstein như sau:<ref name=":5" />

{{Equation box 1
|indent =:
|equation = <math>R_{\mu \nu} - {1 \over 2}g_{\mu \nu}\,R + g_{\mu \nu} \Lambda = {8 \pi G \over c^4} T_{\mu \nu}</math>
|cellpadding
|border
|border colour = #50C878
|background colour = #ECFCF4}}

===Đồng hồ trong [[trường hấp dẫn]]===
Trong thuyết tương đối rộng, tốc độ hoạt động của đồng hồ không chỉ phụ thuộc vào vận tốc tương đối của chúng, mà còn phụ thuộc vào vị trí của nó trong [[trường hấp dẫn]] cũng như độ mạnh yếu của trường. Một đồng hồ đặt trên đỉnh [[núi]] sẽ chạy nhanh hơn cái y hệt đặt dưới [[thung lũng]]. Tuy hiệu ứng này là rất nhỏ trong trường hấp dẫn của Trái Đất, nhưng để máy thu [[hệ thống định vị toàn cầu|GPS]] tránh được các sai số trong tọa độ vị trí khi nó thu được từ [[tần số]] vệ tinh thì cần phải hiệu chỉnh thời gian giữa máy thu và thời gian trên vệ tinh để cho chúng đồng bộ.<ref>[[Phát biểu toán học của thuyết tương đối rộng#CITEREFLandauLifshitz1975|Landau & Lifshitz 1975]], Chương 11.</ref><ref>''Feynman Lectures on Gravitation'', Richard Phillips, tr. 86, [https://www.abebooks.com/book-search/title/lectures-on-gravitation/author/feynman/ ISBN 0-8133-4038-1]</ref>

===[[Vũ trụ học]]===
Trong khi thuyết tương đối hẹp áp dụng cho trường hợp hệ quy chiếu đang xét nằm trong vùng không thời gian có độ cong nhỏ có thể bỏ qua được, thì thuyết tương đối tổng quát không đòi hỏi giới hạn này. Do đó nó có thể áp dụng cho toàn thể [[vũ trụ]] và lý thuyết đóng vai trò quan trọng của ngành [[vũ trụ học]]. Vì thế, sự giãn nở của [[vũ trụ]], như được [[phương trình Friedmann|tiên đoán]] bởi [[Alexander Friedmann]] và [[Georges Lemaître]] từ phương trình trường Einstein cũng như kết hợp với [[hằng số vũ trụ|hằng số vũ trụ học]] ([[năng lượng tối]]) và một số yếu tố khác như [[vật chất tối]] đã trở thành mô hình chuẩn của vũ trụ học. Sự giãn nở này bắt đầu từ [[Vụ Nổ Lớn]] xảy ra từ cách nay 13,8 tỷ năm trước. Nó cũng là sự bắt đầu của không gian và thời gian khi toàn bộ vũ trụ tập trung trong một vùng không gian có đường kính kích cỡ chiều dài Planck.<ref>Einstein, Albert (ngày 28 tháng 11 năm 1919). "[[Time, Space, and Gravitation]]". ''[[The Times]]''.</ref>

===Lỗ đen===
{{Chính|Lỗ đen}}
[[Tập tin:X-RayFlare-BlackHole-MilkyWay-20140105.jpg|nhỏ|phải|250px|Ảnh chụp nguồn bức xạ [[Sagittarius A*]] phát ra luồng tia X từ một [[lỗ đen siêu khối lượng]] ở trung tâm của [[Ngân Hà]].]]

Một tiên đoán khác của thuyết tương đối rộng đó là sự tồn tại của [[lỗ đen]]. Những vật thể này tạo ra trường hấp dẫn rất mạnh khiến cho ánh sáng cũng bị hút vào chân trời sự kiện, do đó nó không thể thoát ra khỏi lỗ đen. Einstein không thích thú với ý tưởng về sự tồn tại của vật thể này, và ông cho rằng phải có một cơ chế vật lý nào đó ngăn cản sự hình thành lỗ đen.<ref>[[Karl Schwarzschild|Schwarzschild, K.]] (1916). [http://www.archive.org/stream/sitzungsberichte1916deutsch#page/188/mode/2up "Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie"]. ''Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften'' '''7''': 189–196. and Schwarzschild, K. (1916). [http://www.archive.org/stream/sitzungsberichte1916deutsch#page/424/mode/2up "Über das Gravitationsfeld eines Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit nach der Einsteinschen Theorie"]. ''Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften'' '''18''': 424–434.</ref><ref>T. Hooft, G. (2009). [http://www.staff.science.uu.nl/~hooft101/lectures/blackholes/BH_lecturenotes.pdf "Introduction to the Theory of Black Holes"] (PDF). Institute for Theoretical Physics / Spinoza Institute. tr. 47–48.</ref> Nhiều dữ liệu quan sát thiên văn vật lý ngày nay cho thấy quả thực có những lỗ đen ẩn nấp trong vũ trụ, và chúng có thể là trạng thái tiến hóa cuối cùng của các [[sao|ngôi sao]] lớn trong các [[thiên hà]] hoặc được hình thành từ sự suy sụp hấp dẫn của các đám [[Chất khí|khí]] trong vũ trụ sơ khai.<ref>Droste, J. (1917). [http://www.dwc.knaw.nl/DL/publications/PU00012325.pdf "On the field of a single centre in Einstein's theory of gravitation, and the motion of a particle in that field"] (PDF). ''Proceedings Royal Academy Amsterdam (Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences - KNAW)'' '''19''' (1): 197–215.</ref>

===Sóng hấp dẫn===
{{Chính|Sóng hấp dẫn}}
[[Tập tin:Gravitational wave from binary neutron star.gif|thumb|250px|Sóng hấp dẫn phát ra từ hai [[sao neutron]] quay quanh nhau. Ở đây không thời gian được miêu tả như một tấm màn hai chiều và chuyển động của hệ hai sao neutron gây ra những biến đổi trong độ cong không thời gian (các gợn sóng lăn tăn) lan truyền xa dần ra bên ngoài với biên độ [[sóng]] giảm dần.]]
Tương tự như [[sóng điện từ]] tiên đoán bởi lý thuyết điện từ của Maxwell, thuyết tương đối rộng cho phép sự tồn tại của [[sóng hấp dẫn]]: sự tập trung của khối lượng (hay năng lượng) làm cong không thời gian, và sự thay đổi của hình dáng hoặc vị trí của vật thể gây ra sự biến đổi và lan truyền trong toàn bộ vũ trụ với tốc độ bằng tốc độ ánh sáng.<ref>{{chú thích tạp chí|author=Barry Barish|title=The detection of Gravtational waves with LIGO|publisher=Caltech|url=http://www.dpf99.library.ucla.edu/session14/barish1412.pdf|access-date =13 tháng 1, 2015}}</ref><ref>Einstein, A (tháng 6 năm 1916). [http://einstein-annalen.mpiwg-berlin.mpg.de/related_texts/sitzungsberichte "Näherungsweise Integration der Feldgleichungen der Gravitation"]. ''Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin''. part 1: 688–696.</ref> Tuy nhiên, những biến đổi này rất nhỏ mà các nhà vật lý vẫn chưa phát hiện được sóng hấp dẫn một cách trực tiếp. Một vụ nổ [[siêu tân tinh]] năm [[SN 1987A|1987]] có thể phát ra sóng hấp dẫn và được các [[Đài thiên văn|trạm quan sát]] ngày nay ([[2011]]) phát hiện được.<ref>C. A. Dickson and Bernard F. Schutz: „Reassessment of the reported correlations between gravitational waves and neutrinos associated with SN 1987A", in: ''Phys. Rev. D'' 51, 2644–2668 (1995). [http://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.51.2644 Online-Dokument]</ref> Tuy vậy chỉ có hai trạm quan sát cho tới năm đó và độ nhạy của chúng không thể phát hiện ra được những gợn không thời gian cực nhỏ này. Nhờ những quan sát quỹ đạo hệ [[sao xung|pulsar đôi]] chứng tỏ một cách gián tiếp sự tồn tại của sóng hấp dẫn. [[Russell Hulse]] và [[Joseph Taylor]] đã nhận [[Giải Nobel Vật lý]] [[1993|năm 1993]] nhờ những quan sát này.<ref>[http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1993/index.html "The Nobel Prize in Physics 1993"]. Nobel Foundation. Truy cập ngày 7 tháng 7 năm 2015. <q>for the discovery of a new type of pulsar, a discovery that has opened up new possibilities for the study of gravitation</q></ref>

[[17 tháng 3|Ngày 17 tháng 3]] [[2014|năm 2014]], một đoàn [[thám hiểm]] [[Hoa Kỳ|Mỹ]] sau một nghiên cứu 3 năm thông báo tại buổi họp báo ở [[Harvard, Illinois|Harvard]], rằng họ đã quan sát được sóng hấp dẫn ban sơ (primordial gravitational waves) của giây phút ngay sau [[Vụ Nổ Lớn|Big Bang]].<ref>{{Chú thích web | url = http://tiasang.com.vn/Default.aspx?tabid=111&CategoryID=2&News=7459 | tiêu đề = Sóng hấp dẫn ban sơ của vũ trụ* | tác giả 1 =  | ngày =  | ngày truy cập = 17 tháng 2 năm 2016 | nơi xuất bản = tiasang.com.vn | ngôn ngữ =  | archive-date = 2014-07-04 | archive-url = https://web.archive.org/web/20140704215520/http://tiasang.com.vn/Default.aspx?tabid=111&News=7459&CategoryID=2 | url-status = dead }}</ref> Tuy nhiên sau đó nhóm BICEP 2 và [[Planck (tàu không gian)|Planck]] đã hợp tác cùng phân tích dữ liệu với nhau và đi đến kết luận là hình ảnh mà BICEP 2 nhận được chủ yếu do ảnh hưởng của bụi trong [[Ngân Hà]] chứ không phải từ sóng hấp dẫn nguyên thủy.<ref name="nature-20150130">{{chú thích báo |last=Cowen |first=Ron |date = ngày 30 tháng 1 năm 2015 |title=Gravitational waves discovery now officially dead |newspaper=[[nature (tạp chí)|nature]] |doi=10.1038/nature.2015.16830|url=http://www.nature.com/news/gravitational-waves-discovery-now-officially-dead-1.16830 |access-date = ngày 17 tháng 2 năm 2016}}</ref>

Sau hơn 40 năm khởi xướng, huy động vốn tài trợ từ [[Quỹ Khoa học Quốc gia]] (NSF), xây dựng và nâng cấp, nhóm cộng tác khoa học [[LIGO|Advanced LIGO]] thông báo ngày 11 [[tháng 2 năm 2016]] rằng hai trạm thám trắc ở [[Livingston, Illinois|Livingstone]], [[Louisiana]] và [[Hanaford, Illinois|Hanaford]], [[Washington (tiểu bang)|Washington]] đã [[quan sát trực tiếp sóng hấp dẫn lần đầu tiên|thu được trực tiếp tín hiệu sóng hấp dẫn]] từ kết quả sáp nhập của hai lỗ đen khối lượng sao nằm cách Trái Đất khoảng 1,3 tỷ [[năm ánh sáng]]. Phát hiện này đã mở ra thời kỳ mới của [[Thiên văn học|thiên văn]] sóng hấp dẫn.<ref name="Nature_11Feb16">{{chú thích tạp chí |title=Einstein's gravitational waves found at last |journal=Nature News |url=http://www.nature.com/news/einstein-s-gravitational-waves-found-at-last-1.19361 |date = ngày 11 tháng 2 năm 2016 |last=Castelvecchi |first=Davide |last2=Witze |first2=Alexandra |doi=10.1038/nature.2016.19361 |access-date = ngày 17 tháng 2 năm 2016}}</ref>

==Xác nhận bằng thực nghiệm==
Sự thành công đầu tiên của thuyết tương đối hẹp đó là nó giải thích được sự mâu thuẫn trong kết quả thu được ở thí nghiệm Michelson-Morley và lý thuyết điện [[động lực học]], trong khi đó lý thuyết điện động lực học còn được coi là cơ sở cho sự phát triển của thuyết tương đối hẹp. Lý thuyết đã được chứng minh là đúng đắn qua rất nhiều thí nghiệm và thực nghiệm,<ref>{{Chú thích web|tiêu đề=What is the experimental basis of Special Relativity?|url=http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/experiments.html|work=Tom Roberts and Siegmar Schleif|năm=2007|nhà xuất bản=Department of Mathematics, University California at Riverside|ngày truy cập=18 tháng 1 năm 2015}}</ref> như thí nghiệm Ives–Stilwell. Một ví dụ điển hình đó là việc phát hiện [[muon]] trong [[tia vũ trụ]], mà những hạt này không thể tới bề mặt Trái Đất được với thời gian sống rất ngắn của chúng nếu không có hiệu ứng giãn thời gian khi chúng chuyển động với tốc độ gần bằng với tốc độ ánh sáng, hoặc các hạt muon chuyển động với một quãng đường ngắn hơn do sự co độ dài. Chứng cứ cho điều này đến từ các cuộc bay bằng [[khinh khí cầu]] vào [[tầng bình lưu]] thực hiện bởi [[nhà vật lý]] [[Thụy Sĩ]] Auguste Piccard trong các [[1931|năm 1931]] và [[1932]], mà quá trình chuẩn bị có sự tham gia của Einstein.<ref>{{Chú thích web|tiêu đề=
Gregory Piccard in Space, Queen Elizabeth Hall|url=http://www.independent.co.uk/arts-entertainment/classical/reviews/gregory-piccard-in-space-queen-elizabeth-hall-2259208.html|work=Edward Seckerson|năm=2011|nhà xuất bản=The Independent|ngày truy cập=18 tháng 1 năm 2015}}</ref><ref>{{Chú thích web|tiêu đề=Piccard in Space, Queen Elizabeth Hall, review|url=http://www.telegraph.co.uk/culture/music/opera/8422093/Piccard-in-Space-Queen-Elizabeth-Hall-review.html|work=Rupert Christiansen|năm=2011|nhà xuất bản=Telegraph|ngày truy cập=18 tháng 1 năm 2015}}</ref>

Còn đối với lý thuyết tương đối rộng, ở thời điểm công bố nó mới chỉ có một bằng chứng thực nghiệm có thể để kiểm chứng, đó là sự dịch chuyển điểm cận nhật trong [[quỹ đạo]] của [[Sao Thủy]].<ref name = Ein1916>{{chú thích tạp chí| last = Einstein| first = Albert| authorlink = Albert Einstein| co-authors = | title = The Foundation of the General Theory of Relativity| journal = [[Annalen der Physik]]| volume = 49| issue = 7| pages = 769–822| year = 1916| publisher = | url = http://www.alberteinstein.info/gallery/science.html| format = PDF| access-date = ngày 3 tháng 9 năm 2006| doi = 10.1002/andp.19163540702| bibcode = 1916AnP...354..769E| archive-date = ngày 29 tháng 8 năm 2006 | archive-url = https://web.archive.org/web/20060829045130/http://www.alberteinstein.info/gallery/gtext3.html}}</ref> Năm 1919, [[Arthur Eddington]] dẫn đầu tổ chức hai đoàn thám hiểm quan sát hiện tượng nhật thực, họ đo được sự dịch chuyển của vị trí biểu kiến của các sao gần Mặt Trời và xác nhận trực tiếp về các tia sáng bị lệch khi đi qua trường hấp dẫn.<ref name=":9">{{chú thích tạp chí|title=Testing relativity from the 1919 eclipse—a question of bias|author=Daniel Kennefick|journal=Physics Today|volume=62|issue=3|year=March, 2009|url=http://scitation.aip.org/content/aip/magazine/physicstoday/article/62/3/10.1063/1.3099578|doi=10.1063/1.3099578}}</ref> Thí nghiệm Pound–Rebka kiểm tra [[dịch chuyển đỏ do hấp dẫn]] thực hiện [[1959|năm 1959]] là thí nghiệm chính xác cao đầu tiên về thuyết tương đối tổng quát.<ref>{{chú thích tạp chí|last=Pound| first=R. V.|author2=Rebka Jr. G. A. | date= ngày 1 tháng 11 năm 1959| title=Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance | journal=[[Physical Review Letters]] | volume=3 | issue=9 | pages=439–441 | doi = 10.1103/PhysRevLett.3.439 | bibcode=1959PhRvL...3..439P}}</ref>

Các thí nghiệm và thực chứng khác bao gồm: [[thấu kính hấp dẫn]], phát hiện trực tiếp [[sóng hấp dẫn]],<ref>{{chú thích tạp chí|title=Gravitational waves: 6 cosmic questions they can tackle|url=http://www.nature.com/news/gravitational-waves-6-cosmic-questions-they-can-tackle-1.19337?WT.mc_id=SFB_NNEWS_1508_RHBox|doi=10.1038/nature.2016.19337|journal=Nature|author=Davide Castelvecchi|date = ngày 11 tháng 2 năm 2016 |access-date = ngày 17 tháng 2 năm 2016}}</ref> quan sát quỹ đạo của cặp [[sao xung]], mô hình chuẩn vũ trụ học, thí nghiệm [[Gravity Probe B]]...

Ngoài thuyết tương đối rộng nêu bởi Einstein, cũng có những lý thuyết hấp dẫn tương đối tính khác được đề xuất dựa trên các cơ sở của thuyết tương đối rộng. Lý thuyết nổi bật nhất là lý thuyết Jordan - Brans-Dicke, mặc dù đa số những lý thuyết này có cấu trúc phức tạp hơn. Sự đúng đắn của các lý thuyết này vẫn chưa hoàn toàn bị bác bỏ. Đã có nhiều thí nghiệm và thực nghiệm nhằm kiểm tra thuyết tương đối tổng quát lẫn các lý thuyết thay thế khác.<ref name=":9" />

==Tiếp nhận và giải thích==
===Nhận thức của [[công chúng]]===

Cách tiếp cận mới của thuyết tương đối về không gian và thời gian đã thu hút sự quan tâm của công chúng kể từ khi lý thuyết ra đời. Einstein trở nên nổi tiếng và thuyết tương đối dần xuất hiện trên các [[phương tiện truyền thông]]. Với cách nói đơn giản mọi thứ đều tương đối, đôi khi lý thuyết trở thành một lĩnh vực xem xét của chủ nghĩa tương đối trong triết học.

Trong bộ phim chiếu vào [[Tháng tư|tháng 4]] [[1922|năm 1922]] nhan đề "Những điều cơ bản của thuyết tương đối Einstein",<ref>kinematographie.de: [http://www.kinematographie.de/EINSTEIN.HTM ''Quellen zur Filmgeschichte 1922 – Daten zum Einstein-Film''], 1. Dezember 2004.</ref> với nhiều [[phim hoạt hình|khung hình minh họa]] giải thích thuyết tương đối hẹp của Einstein trước khán giả.

Những lời chỉ trích phê bình về thuyết tương đối bắt nguồn từ nhiều cách khác nhau, như hiểu sai lý thuyết, chống đối những tiến bộ của toán học và vật lý hay liên quan đến nguồn gốc [[Do Thái]] của Einstein. Từ [[Thập niên 1920|thập kỷ 1920]] một vài nhà vật lý ở Đức đã công khai chống người Do Thái, bao gồm hai người đoạt giải Nobel là [[Philipp Lenard]] và [[Johannes Stark]], với phong trào Deutsche Physik chống lại thuyết tương đối. Vài năm sau khi [[Chủ nghĩa Quốc xã]] nắm quyền, Stark đăng một bài viết trên tờ Das Schwarze Korps của [[Schutzstaffel|SS]] số [[15 tháng 7|ngày 15 tháng 7]] [[1937|năm 1937]] chống lại những người trong nước còn theo ủng hộ thuyết tương đối và [[Cơ học lượng tử|thuyết lượng tử]]. Trong số họ, Stark tố cáo [[Werner Heisenberg]] và [[Max Planck]] là những người Do Thái trắng. Heisenberg đã đến gặp trực tiếp [[Heinrich Himmler|Himmler]] và đạt được khôi phục danh dự của mình.

===Khoa học công nhận===
Thời gian đầu thuyết tương đối mới ra đời chưa được cộng đồng khoa học công nhận, với Albert Einstein nhận giải Nobel Vật lý [[1921|năm 1921]] với lý do có cống hiến cho nền [[vật lý lý thuyết]] và đặc biệt cho [[hiệu ứng quang điện]].<ref name=":7" /> Ngày nay, cả thuyết tương đối hẹp và thuyết tương đối rộng đã được thừa nhận rộng rãi và chúng là những trụ cột cho ngành vật lý cũng như nền tảng trong sự phát triển của các công nghệ hiện đại.<ref>Francis, S.; B. Ramsey; S. Stein; Leitner, J.; M. Moreau. J. M.; Burns, R.; Nelson, R. A.; Bartholomew, T. R.; Gifford, A. (2002). [http://tycho.usno.navy.mil "Timekeeping and Time Dissemination in a Distributed Space-Based Clock Ensemble"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20190826164130/https://tycho.usno.navy.mil/ |date=2019-08-26 }} (PDF). ''Proceedings 34th Annual Precise Time and Time Interval (PTTI) Systems and Applications Meeting'': 201–214. Truy cập ngày 14 tháng 4 năm 2013.</ref>

== Xem thêm ==
* [[Thuyết tương đối hẹp]]
* [[Thuyết tương đối rộng]]
* [[Lỗ đen]]

==Chú thích==
{{tham khảo|30em}}

==Sách tham khảo==
=== Sách chuyên khảo vật lý ===
* [[Max Born]]: ''Die Relativitätstheorie Einsteins''. Bearbeitet von Jürgen Ehlers und Markus Pössel. Springer, Berlin 2003, ISBN 3-540-67904-9.
* Albert Einstein, [[Leopold Infeld]]: ''Die Evolution der Physik''. Zsolnay, Hamburg 1950, Rowohlt, Reinbek 1987, ISBN 3-499-18342-0.,
* Albert Einstein: ''Grundzüge der Relativitätstheorie''. Springer, Berlin 2002, ISBN 3-540-43512-3.(Originaltitel ''Meaning of relativity'')
* Jürgen Freund: ''Relativitätstheorie für Studienanfänger – ein Lehrbuch''. vdf Hochschulverlag, Zürich 2004, ISBN 3-7281-2993-3.
* Hubert Goenner: ''Spezielle Relativitätstheorie und die klassische Feldtheorie''. Elsevier – Spektrum Akademischer Verlag, München 2004, ISBN 3-8274-1434-2.
* Holger Müller, Achim Peters: ''Einsteins Theorie auf dem optischen Prüfstand – Spezielle Relativitätstheorie''. In: ''Physik in unserer Zeit''. Wiley-VCH, Weinheim 35.2004,2, S.70–75. {{ISSN|0031-9252}}
* Wolfgang Nolting: ''Grundkurs Theoretische Physik''. Band 4. ''Spezielle Relativitätstheorie, Thermodynamik''. Springer, Berlin 2003, ISBN 3-540-42116-5.
* Hans Stephani: ''Allgemeine Relativitätstheorie''. Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1991, ISBN 3-326-00083-9.
* Torsten Fließbach: ''Allgemeine Relativitätstheorie'. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2006, ISBN 3-8274-1685-X.''

=== Sách đại chúng ===
* [[Julian Schwinger]]: ''Einsteins Erbe. Die Einheit von Raum und Zeit''. Spektrum, Heidelberg 2000. ISBN 3-8274-1045-2.
* David Bodanis: ''Bis Einstein kam. Die abenteuerliche Suche nach dem Geheimnis der Welt''. Fischer, Frankfurt am Main 2003. ISBN 3-596-15399-9.
* Gerald Kahan: ''Einsteins Relativitätstheorie – zum leichten Verständnis für jedermann''. Dumont, Köln 1987, 2005. ISBN 3-7701-1852-9.
*{{chú thích sách|last=Einstein|first=Albert|title=Relativity: The Special and General Theory|date=2005|publisher=Pi Press|location=New York|isbn= 0131862618|edition=|others=Translated by Robert W. Lawson}}

=== Thảo luận về triết học ===
* Julian Barbour: ''The End of Time''. Weidenfeld & Nicolson, Luân Đôn 1999, ISBN 0-297-81985-2.
* Ernst Cassirer: ''Zur Einsteinschen Relativitätstheorie. Erkenntnistheoretische Betrachtungen''. Meiner, Hamburg 2001, ISBN 3-7873-1410-5.
* John Earman: ''World Enough and Space-Time. Absolute versus relational theories of space and time''. MIT, Cambridge, Mass. 1989, ISBN 0-262-05040-4.
* John Earman (Hrsg.): ''Foundations of space-time theories''. University of Minnesota Press, Minneapolis, Minn. 1977, ISBN 0-8166-0807-5.
* Lawrence Sklar: ''Space, Time, and Spacetime''. University of California Press 1977, ISBN 0-520-03174-1.
* R. Torretti: ''Relativity and Geometry''. Pergamon, Oxford 1983, ISBN 0-08-026773-4.
* M. Friedman: ''Foundations of Space-Time Theories. Relativistic physics and philosophy of science''. Princeton University Press, Princeton, NJ 1983, ISBN 0-691-07239-6.
* John Earman: ''Bangs, Crunches, Whimpers and Shrieks. Singularities and acausalities in relativistic spacetimes''. [[Oxford University Press]], Oxford 1995, ISBN 0-19-509591-X.
* H. Brown: ''Physical Relativity. Space-time structure from a dynamical perspective''. Clarendon, Oxford 2005, ISBN 978-0-19-927583-0.
* Graham Nerlich: ''What spacetime explains. Metaphysical essays on space and time''. Cambridge University Press, Cambridge 1994, ISBN 0-521-45261-9.
* T. Ryckman: ''The Reign of Relativity. Philosophy in physics 1915–1925''. Oxford University Press, New York 2005, ISBN 0-19-517717-7.
* R. DiSalle: ''Understanding space-time. The philosophical development of physics from Newton to Einstein''. Cambridge University Press, Cambridge 2007, ISBN 978-0-521-85790-1.
* Sendker, Werner Bernhard: Die so unterschiedlichen Theorien von Raum und Zeit. Der transzendentale Idealismus Kants im Verhältnis zur Relativitätstheorie Einsteins, Osnabrück, 2000 ISBN 3-934366-33-3

=== Phim ===
* ''Einsteins große Idee'', Frankreich, Großbritannien 2005, ARTE F, Regie: Gary Johnstone. Das Drehbuch basiert auf dem Bestseller ''Bis Einstein kam'' von David Bodanis.

== Liên kết ngoài ==
{{thể loại Commons|Theory of relativity|Thuyết tương đối}}
{{Wikiquote}}

* [http://www.tempolimit-lichtgeschwindigkeit.de/ Tempolimit Lichtgeschwindigkeit] – Visualisierung der Phänomene der Relativitätstheorie
* [http://www.einstein-online.info/ Einstein Online (Max Planck Institut für Gravitationsphysik - Albert Einstein Institut)] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140601190245/http://www.einstein-online.info/ |date=2014-06-01 }}
* [http://homepage.univie.ac.at/Franz.Embacher/rel.html Zur technischen Anwendung der Relativitätstheorie in GPS-Systemen]
* J. J. O'Connor / E. F. Robertson: [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Special_relativity.html Special Relativity] 
* J. J. O'Connor / E. F. Robertson: [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/General_relativity.html General Relativity] 
* [http://teacher.eduhi.at/alindner/Dyn_Geometrie/RelTheorie/index.htm Online-Kurs „Spezielle Relativitätstheorie"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200208094329/http://teacher.eduhi.at/alindner/Dyn_Geometrie/RelTheorie/index.htm |date=2020-02-08 }} (mit GeoGebra, ausgezeichnet mit dem österreichischen Bildungssoftware-Preis L@rnie 2005)
* J. R. Lucas: [http://users.ox.ac.uk/~jrlucas/ Homepage] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160718073705/http://users.ox.ac.uk/~jrlucas/ |date = ngày 18 tháng 7 năm 2016}} mit zahlreichen Publikationen zur Philosophie der Zeit, Raumzeit und Relativität, darunter der Volltext von ''Reason and Reality'', 2006
* {{SEP|http://plato.stanford.edu/entries/genrel-early/|Early Philosophical Interpretations of General Relativity|Thomas A. Ryckman}}
* {{SEP|http://plato.stanford.edu/entries/spacetime-bebecome/|Being and Becoming in Modern Physics|Steven Savitt}}
* {{SEP|http://plato.stanford.edu/entries/spacetime-theories/|Absolute and Relational Theories of Space and Motion|Nick Huggett / Carl Hoefer}}
* {{SEP|http://plato.stanford.edu/entries/spacetime-iframes/|Space and Time: Inertial Frames|Robert DiSalle}}
* {{SEP|http://plato.stanford.edu/entries/spacetime-convensimul/|Conventionality of Simultaneity|Allen Janis}}
* Andrew Hamilton: [http://casa.colorado.edu/~ajsh/sr/sr.shtml Special Relativity] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20171011021914/http://casa.colorado.edu/~ajsh/sr/sr.shtml |date = ngày 11 tháng 10 năm 2017}}
* Yuri Balashov: {{Webarchiv|url = http://www.owlnet.rice.edu/|wayback = 20100419123410|text = From Space and Time to Space-Time: Understanding Relativity}}, Rice University, Houston, Texas 1999
* [http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/www/ On the Electrodynamics of Moving Bodies] (tiếng Anh)

{{thuyết tương đối}}
{{vật lý}}
{{thời gian}}

[[Thể loại:Thuyết tương đối| ]]
[[Thể loại:Albert Einstein]]
[[Thể loại:Vật lý lý thuyết]]