Xem mã nguồn của Trường vectơ

[[Tập tin:Vector field.svg|nhỏ|300px|Trường vectơ được cho bởi các vectơ có dạng (&minus;''y'', ''x'')]]
Trong [[toán học]] và [[Vật lý học|vật lý]], '''trường vectơ''' là một kết cấu trong [[giải tích vectơ]] gán tương ứng một [[vectơ]] cho mỗi điểm trong (một [[tập mở]] của) [[không gian Euclide|không gian Euclid]], hay trong một đa tạp vi phân.

Các trường vectơ thường được dùng trong [[vật lý học|vật lý]] để miêu tả, ví dụ, [[tốc độ]] và [[hướng (định hướng)|hướng]] của một chất lưu trong [[không gian]], hoặc [[độ lớn]] và hướng của một lực nào đó, như [[tương tác điện từ|lực từ]] hay [[tương tác hấp dẫn|lực hấp dẫn]], khi nó thay đổi tùy thuộc vào vị trí.

== Mô tả trừu tượng ==
Một trường véc-tơ trên một [[đa tạp]] cũng là một nhát cắt của phân thớ véc-tơ <math>TM\to M</math>.

=== Trường vectơ Hamilton của một đa tạp Riemann ===
Xét một [[đa tạp Riemann]] <math>(M,g)</math>. Trường vectơ Hamilton của nó là một trường vectơ <math>H</math> trên [[không gian tiếp tuyến]] toàn thể <math>TM</math>, tức là một nhát cắt của [[phân thớ vectơ]] <math>T(TM)</math>. <math>H</math> bảo tồn độ lớn của vectơ tiếp tuyến: nó mô tả các [[đường trắc địa]] trên <math>M</math> với tốc độ không đổi<ref>Vladimir Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics</ref>.
== Xem thêm ==

* [[Trường vô hướng]]
* [[Giải tích vectơ]]

==Tham khảo==
{{tham khảo}}
== Liên kết ngoài ==
{{Cổng thông tin|Toán học|Vật lý}}
{{thể loại Commons|Vector fields}}
* {{Britannica|624344|Vector field (mathematics)}}
* {{TĐBKVN|2360}}
* [http://mathworld.wolfram.com/VectorField.html Vector field] -- [[Mathworld]]
* [http://planetmath.org/encyclopedia/VectorField.html Vector field] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20050217164205/http://planetmath.org/encyclopedia/VectorField.html |date=2005-02-17 }} -- [[PlanetMath]]
* [http://www.amasci.com/electrom/statbotl.html 3D Magnetic field viewer] 
* [http://publicliterature.org/tools/vector_field/ Vector Field Simulation] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120708020010/http://publicliterature.org/tools/vector_field/ |date = ngày 8 tháng 7 năm 2012}} Java applet illustrating vectors fields
* [http://www-solar.mcs.st-and.ac.uk/~alan/MT3601/Fundamentals/node2.html Vector fields and field lines] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100623012131/http://www-solar.mcs.st-and.ac.uk/~alan/MT3601/Fundamentals/node2.html |date=2010-06-23 }}
* [http://www.vias.org/simulations/simusoft_vectorfields.html Vector field simulation] An interactive application to show the effects of vectơ fields
* [http://bachkhoatoanthu.vass.gov.vn/noidung/tudien/Lists/GiaiNghia/View_Detail.aspx?ItemID=2360 Trường vectơ] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160919194014/http://bachkhoatoanthu.vass.gov.vn/noidung/tudien/Lists/GiaiNghia/View_Detail.aspx?ItemID=2360 |date=2016-09-19 }} trên [[Từ điển bách khoa Việt Nam]]
{{sơ khai toán học}}

{{Đa tạp}}
{{Kiểm soát tính nhất quán}}

[[Thể loại:Hình học topo vi phân]]
[[Thể loại:Giải tích vectơ]]