Xem mã nguồn của Vấn đề Cramer-Castillon

[[Tập tin:Cramer-Castillon Problem.png|thumb|450px|right|To find the inscribed triangles in <math>Z</math>, whose sides pass through <math>A, B, C</math>]]

Trong [[hình học phẳng]], '''vấn đề Cramer–Castillon''' là một vấn đề đề xuất bởi [[nhà toán học]] [[thụy sĩ]] [[Gabriel Cramer]] giải quyết bởi nhà toán học người [[italy]] [[Giovanni Salvemini|Jean de Castillon]] năm 1776.<ref>{{smallcaps|Stark}}, page 1.</ref>

Vấn đề như sau (xem hình vẽ):

Cho đường tròn <math>Z</math> và ba điểm <math>A, B, C</math> trong mặt phẳng và không nằm trên đường tròn <math>Z</math>, hãy dựng bất kỳ một [[tam giác]] nội tiếp đường tròn <math>Z</math> sao cho ba cạnh đi qua ba điểm <math>A, B, C</math>.

Nhiều thế kỷ trước, [[Pappus của Alexandria]] đã giải quyết trường hợp đặc biệt: khi ba điểm thẳng hàng. Nhưng trường hợp tổng quát là khó.<ref>{{smallcaps|Wanner}}, page 59.</ref>

Sau cách xây dựng của Castillon, [[nhà toán học]] [[Lagrange]] đã tìm ra một cách xây dựng khác dễ hơn của Castillon's. Nửa đầu thế kỷ 19, [[Lazare Carnot]] đã tổng quát vấn đề cho <math>n</math> điểm.<ref>{{smallcaps|Ostermann and Wanner}}, page 176.</ref>
 
==Chú thích==
{{tham khảo}}

==Tham khảo==
* {{chú thích sách
 | last = Dieudonné
 | first = Jean
 | last2 = 
 | first2 = 
 | chapter = Some problems in Classical Mathematics
 | chapter-url = http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-662-35358-5_5
 | editor = 
 | title = Mathematics — The Music of Reason
 | url = http://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-35358-5
 | format = 
 | consulta = 
 | volum = 
 | edició = 
 | data =
 | mes =
 | year = 1992
 | publisher = Springer
 | lloc = 
 | pàgina = 
 | pages = 77–101
 | col·lecció = 
 | isbn = 978-3-642-08098-2
 | oclc =
 | doi = 
 | lccn =
 | id =
 | citació =
 | ref =
}}
* {{chú thích sách
 | last = Ostermann
 | first = Alexander
 | last2 = Wanner
 | first2 = Gerhard
 | chapter = 6.9 The Cramer–Castillon problem
 | chapter-url = 
 | editor = 
 | title = Geometry by Its History
 | url = https://www.google.cat/books?id=eOSqPHwWJX8C
 | format = 
 | consulta = 
 | volum = 
 | edició = 
 | data =
 | mes =
 | year = 2012
 | publisher = Springer
 | lloc = 
 | pàgina = 
 | pages = 175–178
 | col·lecció = 
 | isbn = 978-3-642-29162-3
 | oclc =
 | doi = 
 | lccn =
 | id =
 | citació =
 | ref =
}}
* {{chú thích báo
 |first=Gerhard
 |last=Wanner
 |title=The Cramer–Castillon problem and Urquhart's `most elementary´ theorem
 |journal=Elemente der Mathematik
 |volume=61
 |number=Num. 2
 |year=2006
 |pages=58–64
 |issn= 0013-6018
 |doi=10.4171/EM/33
}}

==Liên kết ngoài==
* {{chú thích web|url=http://wwwedu.ge.ch/cptic/clubs/cabri/download/lettre96/Preuve_Starck.pdf|title=Castillon's problem|year=2002|last=Stark|first=Maurice|ngày truy cập=2015-12-31|archive-date=2011-07-06|archive-url=https://web.archive.org/web/20110706232612/http://wwwedu.ge.ch/cptic/clubs/cabri/download/lettre96/Preuve_Starck.pdf}}

[[Thể loại:Hình học Euclid]]
[[Thể loại:Hình học sơ cấp]]
[[Thể loại:Định lý hình học|C]]
[[Thể loại:Định lý trong hình học phẳng]]
[[Thể loại:Đường cong bậc hai]]
[[Thể loại:Hình học]]
[[Thể loại:Vấn đề toán học]]