Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Hệ tinh thể”

Bản mới nhất lúc 14:36, ngày 3 tháng 1 năm 2022

Trong tinh thể học, hệ tinh thể, hay hệ ô mạng dùng để chỉ một trong 7 nhóm ô mạng không gian, [[ô mạng Bravais. Một cách không chính thức, hai tinh thể có khuynh hướng cùng hệ tinh thể nếu chúng có các yếu tố đối xứng giống nhau mặc dù cũng có một vài ngoại lệ.

Nhóm tinh thể

7 Hệ tinh thể bao gồm 32 lớp tinh thể hay 32 lớp đối xứng được thể hiện trong bảng bên dưới:

Nhóm tinh thể	Hệ tinh thể	Lớp tinh thể	Schönflies	Hermann-Mauguin	Orbifold	Coxeter	Điểm đối xứng	Bậc	Ký nhiệu nhóm
3 nghiêng		triclinic-pedial	C₁	1	11	[ ]⁺	enantiomorphic polar	1	trivial $ℤ_{1}$
3 nghiêng		triclinic-pinacoidal	C_i	Bản mẫu:Overline	1x	[2,1⁺]	đối xứng tâm	2	cyclic $ℤ_{2}$
1 nghiêng		monoclinic-sphenoidal	C₂	2	22	[2,2]⁺	enantiomorphic polar	2	cyclic $ℤ_{2}$
		monoclinic-domatic	C_s	m	*11	[ ]	polar	2	cyclic $ℤ_{2}$
		lăng trụ một nghiêng	C_2h	2/m	2*	[2,2⁺]	đối xứng tâm	4	Klein four $𝕍 = ℤ_{2} \times ℤ_{2}$
Thoi		sphenoidal thoi	D₂	222	222	[2,2]⁺	enantiomorphic	4	Klein four $𝕍 = ℤ_{2} \times ℤ_{2}$
		tháp trực thoi	C_2v	mm2	*22	[2]	polar	4	Klein four $𝕍 = ℤ_{2} \times ℤ_{2}$
		tháp đôi trực thoi	D_2h	mmm	*222	[2,2]	đối xứng tâm	8	$𝕍 \times ℤ_{2}$
4 phương		tháp bốn phương	C₄	4	44	[4]⁺	enantiomorphic polar	4	cyclic $ℤ_{4}$
		disphenoidal bốn phương	S₄	Bản mẫu:Overline	2x	[2⁺,2]	không có đối xứng tâm	4	cyclic $ℤ_{4}$
		tháp đôi bốn phương	C_4h	4/m	4*	[2,4⁺]	đối xứng tâm	8	$ℤ_{4} \times ℤ_{2}$
		mặt thang bốn phương	D₄	422	422	[2,4]⁺	enantiomorphic	8	dihedral $𝔻_{8} = ℤ_{4} ⋊ ℤ_{2}$
		tháp bốn phương kép	C_4v	4mm	*44	[4]	polar	8	dihedral $𝔻_{8} = ℤ_{4} ⋊ ℤ_{2}$
		tetragonal-scalenoidal	D_2d	Bản mẫu:Overline2m hoặc Bản mẫu:Overlinem2	2*2	[2⁺,4]	không có đối xứng tâm	8	dihedral $𝔻_{8} = ℤ_{4} ⋊ ℤ_{2}$
		tháp đôi bốn phương kép	D_4h	4/mmm	*422	[2,4]	đối xứng tâm	16	$𝔻_{8} \times ℤ_{2}$
6 phương	ba phương	tháp ba phương	C₃	3	33	[3]⁺	enantiomorphic polar	3	cyclic $ℤ_{3}$
		trực thoi	S₆ (C_3i)	Bản mẫu:Overline	3x	[2⁺,3⁺]	đối xứng tâm	6	cyclic $ℤ_{6} = ℤ_{3} \times ℤ_{2}$
		mặt thang ba phương	D₃	32 hoặc 321 hoặc 312	322	[3,2]⁺	enantiomorphic	6	dihedral $𝔻_{6} = ℤ_{3} ⋊ ℤ_{2}$
		tháp ba phương kép	C_3v	3m hoặc 3m1 hoặc 31m	*33	[3]	polar	6	dihedral $𝔻_{6} = ℤ_{3} ⋊ ℤ_{2}$
		ditrigonal-scalahedral	D_3d	Bản mẫu:Overlinem hoặc Bản mẫu:Overlinem1 hoặc Bản mẫu:Overline1m	2*3	[2⁺,6]	đối xứng tâm	12	dihedral $𝔻_{12} = ℤ_{6} ⋊ ℤ_{2}$
	6 phương	tháp sáu phương	C₆	6	66	[6]⁺	enantiomorphic polar	6	cyclic $ℤ_{6} = ℤ_{3} \times ℤ_{2}$
		tháp đôi ba phương	C_3h	Bản mẫu:Overline	3*	[2,3⁺]	không có đối xứng tâm	6	cyclic $ℤ_{6} = ℤ_{3} \times ℤ_{2}$
		tháp đôi sáu phương	C_6h	6/m	6*	[2,6⁺]	centrosymmetric	12	$ℤ_{6} \times ℤ_{2}$
		mặt thang sáu phương	D₆	622	622	[2,6]⁺	enantiomorphic	12	dihedral $𝔻_{12} = ℤ_{6} ⋊ ℤ_{2}$
		tháp sáu phương kép	C_6v	6mm	*66	[6]	polar	12	dihedral $𝔻_{12} = ℤ_{6} ⋊ ℤ_{2}$
		tháp đôi sáu phương kép	D_3h	Bản mẫu:Overlinem2 hoặc Bản mẫu:Overline2m	*322	[2,3]	non-centrosymmetric	12	dihedral $𝔻_{12} = ℤ_{6} ⋊ ℤ_{2}$
		tháp đôi sáu phương kép	D_6h	6/mmm	*622	[2,6]	đối xứng tâm	24	$𝔻_{12} \times ℤ_{2}$
lập phương		Tứ diện	T	23	332	[3,3]⁺	enantiomorphic	12	alternating $𝔸_{4}$
		Bốn mặt sáu tam giác	T_d	Bản mẫu:Overline3m	*332	[3,3]	không đối xứng tâm	24	symmetric $𝕊_{4}$
		mặt ngũ giác	T_h	mBản mẫu:Overline	3*2	[3⁺,4]	centrosymmetric	24	$𝔸_{4} \times ℤ_{2}$
		gyroidal	O	432	432	[4,3]⁺	enantiomorphic	24	symmetric $𝕊_{4}$
		tám mặt sáu tam giác	O_h	mBản mẫu:Overlinem	*432	[4,3]	đối xứng tâm	48	$𝕊_{4} \times ℤ_{2}$

Hệ ô mạng

14 ô mạng Bravais được xếp vào 7 ô mạng cơ sở như trong bảng sau.

7 ô mạng cơ sở	14 ô mạng Bravais
3 nghiêng
1 nghiêng	cơ bản	tâm đáy
1 nghiêng
thoi	cơ bản	tâm đáy	tâm khối	tâm mặt
thoi
4 phương	cơ bản	tâm khối
4 phương
3 phương
6 phương
lập phương	cơ bản	tâm khối	tâm mặt
lập phương