Tiêu chuẩn Eisenstein

Trong toán học, tiêu chuẩn Eisenstein là một điều kiện đủ để một đa thức với hệ số nguyên là một đa thức bất khả quy trên trường số hữu tỷ.

Tiêu chuẩn

Giả sử ta có một đa thức với hệ số nguyên.

$Q(x)=a_n{x}^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+\cdots +a_{1}x+a_0$

Giả sử tồn tại một số nguyên tố Bản mẫu:Mvar sao cho:

• Bản mẫu:Mvar chia hết cho Bản mẫu:Math với mọi Bản mẫu:Math,
• Bản mẫu:Mvar không chia hết cho Bản mẫu:Math,
• Bản mẫu:Math không chia hết cho Bản mẫu:Math,

thế thì Bản mẫu:Mvar là một đa thức bất khả quy trên trường số hữu tỷ.

Thư mục

• Bản mẫu:Citation.
• Bản mẫu:Citation.

Liên kết ngoài

• Các tiêu chuẩn về Đa thức bất khả qui và ví dụ tại Văn Đức Chín Wordpress