Lệnh viết toán học theo cú pháp LaTeX

Bản mẫu:Chất lượng kém/nguồn Trong Toán học, lệnh LaTeX được sử dụng rộng rãi trong Toán học, Hóa học,...

Môi trường Math (Toán) của LaTeX gồm:

$ ... $

\( ... \)

Dưới đây là những lệnh để viết toán học theo cú pháp LaTeX:

① Viết phân số/hỗn số:

Muốn viết phân số, ta sử dụng lệnh \frac{tử}{mẫu} để viết phân số.

Ví dụ: Nếu ta dùng lệnh sau:

\frac{2}{3}

Kết quả sẽ hiển thị:

$\frac{2}{3}$

.

Muốn viết hỗn số, ta dùng lệnh số nguyên\frac{tử}{mẫu} để viết hỗn số.

Ví dụ: Nếu dùng lệnh sau:

3\frac{5}{6}

Kết quả sẽ hiển thị:

$3\frac{5}{6}$

.

Một ví dụ khác:

Lệnh: 3\frac{\frac{2}{3}}{4}:

Kết quả: $3\frac{\frac{2}{3}}{4}$. Vậy là ta có một phân số có tử (hoặc mẫu) là phân số.

Ví dụ: Lệnh 4\frac{\frac{\frac{3}{4}}{-4}}{-7}:

Kết quả sẽ hiển thị: $4\frac{\frac{\frac{3}{4}}{-4}}{-7}$.

Ví dụ: Lệnh \frac{7,8}{\frac{3}{5}}:

Kết quả sẽ hiển thị: $\frac{7,8}{\frac{3}{5}}$.

Tuy nhiên, đây không phải phân số hoàn toàn vì có tử/mẫu $\in ̸\mathbb{Z}.$

②. Lệnh viết chỉ số, số mũ:

1. Viết chỉ số⁽¹⁾

Muốn viết chỉ số, ta dùng lệnh \sb{chỉ số}, viết gọn là _{chỉ số}.

Tuy nhiên, nếu chỉ số có 1 chữ số, ta chỉ cần dùng _a (với a là chỉ số)

Ví dụ 1: Nếu ta dùng lệnh sau:

2_3

Kết quả sẽ hiển thị:

$2_3$

. Ví dụ 2: Nếu ta dùng lệnh sau:

x_{12}

Kết quả sẽ hiển thị:

$x_{12}$

.^(*)

2. Viết số mũ⁽²⁾

Muốn viết số mũ, ta dùng lệnh \sp{số mũ}, thường dùng hơn là ^{số mũ}.^(**)

Ví dụ 1: Nếu như ta dùng lệnh sau:

2^{5}

Kết quả sẽ hiển thị:

$2^5$

. Ví dụ 2: Nếu dùng lệnh sau:

12^{bc}

Kết quả sẽ hiển thị:

$12^{bc}$

.

Một ví dụ biến thể (có thể liên quan hoặc không liên quan đến toán học)

🧪🔬 Ví dụ không liên quan đến toán học:

Nhập lệnh:

HCO_3^-

Kết quả sẽ hiển thị:

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{O}{\phantom{A}}_3{\phantom{A}}^{-}$

⁽³⁾, là 1 ion trong Hóa học.

③. Lệnh viết tập hợp

Lệnh viết ký hiệu thuộc $\in$ là \in. Ký hiệu không thuộc $\in ̸$ là \not\in. Lệnh viết ký hiệu tập hợp con $\subset$ là \subset. Lệnh viết ký hiệu không là tập hợp con $\subset ̸$ là \not\subset. Lệnh viết ký hiệu giao $\cap$ là \cap. Lệnh viết ký hiệu hợp $\cup$ là \cup.

Chuyển sang ký hiệu tập hợp khác:

- Tập hợp số tự nhiên $\mathbb{N}$: \mathbb{N}

- Tập hợp số nguyên dương⁽⁴⁾ ${\mathbb{N}}^{\mathbb{*}}$: \mathbb{N*}

- Tập hợp số nguyên tố $\mathbb{P}$: \mathbb{P}

- Tập hợp số nguyên $\mathbb{Z}$: \mathbb{Z}

- Tập hợp số hữu tỉ $\mathbb{Q}$: \mathbb{Q}

- Tập hợp số vô tỉ $𝕀$: \mathbb{I}^(***)

- Tập hợp số thực $ℝ$: \mathbb{R}

- Tập hợp số phức $ℂ$: \mathbb{C}

④ Lệnh viết căn

Muốn viết dấu căn ta dùng lệnh \sqrt.

Muốn viết căn bậc hai (của a) ta dùng lệnh \sqrt{a}.

Ví dụ: Nếu ta dùng lệnh sau:

\sqrt{2}

Kết quả sẽ hiển thị:

$\sqrt{2}$

.

Muốn viết căn bậc ba (của a) ta dùng lệnh \sqrt[3]{a}.

Ví dụ: Nếu ta dùng lệnh sau:

\sqrt[3]{5}

Kết quả sẽ hiển thị:

$\sqrt[3]{5}$

.

Muốn viết căn bậc n của a ta dùng lệnh \sqrt[n]{a}.

Ví dụ 1: Nếu ta dùng lệnh sau:

\sqrt[n]{a}

Kết quả sẽ hiển thị:

$\sqrt[n]{a}$

. Ví dụ 2: Nếu ta dùng lệnh sau:

\sqrt[5]{19}

Kết quả sẽ hiển thị:

$\sqrt[5]{19}$

.

Lưu ý: $\cancel{\sqrt{-n}}$ , $\cancel{\sqrt[4]{-n}}$, $\cancel{\sqrt[a]{-n}}$ (với a chẵn; |n| > 0).

$\cancel{0^0}$, $\cancel{0^{-n}}$ (với |n| > 0) (bởi vì những cái này trong số thực là vô nghĩa.)

⑤ Lệnh viết các chữ Hy Lạp

Ta có chữ cái Hy Lạp thường:

Những chữ cái Hy Lạp thường ta thêm ký hiệu \. Đối với φ, dùng lệnh \varphi.

Đối với chữ cái in hoa, ta cũng dùng \. Còn Φ: \Phi.

⑥ Lệnh viết các hàm toán học

\sin, \cos, \tan, \cot, \sinh, \cosh, \tanh, \arcsin, \arccos, \arctan, \arg, \coth, \csc, \deg, \det, \dim, \exp, \gcd, \hom, \inf, \ker, \lg, \lim, \liminf, \limsup, \In, \log, \max, \min, \Pr, \sec, \sup.

⑦ Các ký hiệu toán học 2 kích thước

\bigotimes: $⨂$

\coprod: $\coprod$

\prod: $\prod$

\bigvee: $\bigvee$

\int: $\int$

\bigoplus: $⨁$

\sum: $\sum$

\bigodot: $⨀$

\bigsqcup: $⨆$

\bigwedge: $\bigwedge$

\oint: $\oint$

Các dấu phân cách ngoặc được hiển thị bằng lệnh

• \left dấu ngoặc
• \right dấu ngoặc ⑧ Chèn ma trận qua ví dụ sau: \[ 2\left( \begin{array}{cc} 5 & 3 \\ 2 & 6 \end{array} \right) =\left( \begin{array}{cc} 10 & 6 \\ 4 & 12 \end{array} \right) \] Hiển thị: $2\left(\begin{array}{cc}5& 2\\ 3& 6\end{array}\right)$ = $\left(\begin{array}{cc}10& 4\\ 6& 12\end{array}\right)$.

⑨ Lệnh viết khác

Ta có:

\overline{a}: $\bar{a}$

\dot{a}: $\dot{a}$

\widehat{a}: $\hat{a}$

\widetilde{a}: $\tilde{a}$ (Lệnh này cho nhiều ký tự)

\underline{a}: $\underset{\_}{a}$

Chú thích nguồn gốc

[1] LaTeX, Wikipedia Tiếng Việt

[2] Phân số, Wikipedia Tiếng Việt

[3], [4], [5] https://viblo.asia/p/su-dung-latex-soan-thao-cong-thuc-toan-hoc-amoG84a6Gz8P

Tham khảo

1. LaTeX, Wikipedia Tiếng Việt

2. https://viblo.asia/p/su-dung-latex-soan-thao-cong-thuc-toan-hoc-amoG84a6Gz8P

Chú thích

(*) Lệnh viết chỉ số thường dùng là _{chỉ số}hoặc _a(với a là chỉ số). Có một số ứng dụng khi nhập \sb{chỉ số} thì báo "không hiểu rõ \sb là cái gì".

(**) Lệnh viết thường dùng là ^{số mũ}. Vẫn có một số ứng dụng khi nhập \sp{số mũ}thì lại báo "không hiểu rõ \sp là gì".

(***) Có tài liệu ghi tập hợp số vô tỉ ký hiệu ${\mathbb{Q}}^{\prime }$ và lệnh để viết ký hiệu này là \mathbb{Q'}.

(1) Chỉ số: Là số viết dưới chân của MỘT ký tự.

(2) Số mũ: Là số viết ở bên trên MỘT ký tự.

(3) $\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{O}{\phantom{A}}_3{\phantom{A}}^{-}$: Công thức hóa học của ion bicarbonate.

(4) Số nguyên dương: Số tự nhiên khác 0.