Hệ số Elo bóng đá thế giới

Hệ số Elo bóng đá thế giới (Elo được phát âm E-L-O dù không phải là thuyết ban đầu) là hệ thống xếp hạng cho các đội tuyển quốc gia nam trong môn bóng đá. Phương pháp dùng để xếp hạng dựa trên công thức Hệ số Elo nhưng được sửa đổi để đem vào công thức tính nhiều đặc điểm đặc trưng của bóng đá. Elo không nên bị nhầm lẫn với bảng xếp hạng bóng đá nam FIFA thông dụng hơn vì đây là hệ thống do Liên đoàn bóng đá thế giới sử dụng để xếp hạng cho các đội tuyển nam.

Việc xếp hạng đem vào tất cả các trận đấu quốc tế cấp độ "A" mà có kết quả. Có 30 trận của đội trước đối thủ được tính. Các đội có dưới 30 trận sẽ được xếp hạng tạm thời.

Bảng xếp hạng bóng đá nữ FIFA dùng bản đơn giản hoá của công thức Elo. Tuy nhiên, cũng có dùng công thức không Elo.

Top 10 từ 1970

Sau đây là danh sách các đội tuyển có điểm Elo trung bình cao nhất từ 1/1/1970 đến 1/4/1970. Xem thêm các đội mạnh nhất theo hệ số Elo để thêm nhiều thông tin hơn.

Xếp hạng Quốc gia Điểm Elo trung bình 1 Bản mẫu:Fb 2013.0 2 Bản mẫu:Fb 1980.7 3 Bản mẫu:Fb 1927.5 4 Bản mẫu:Fb 1921.9 5 Bản mẫu:Fb 1921.3 6 Bản mẫu:Fb 1911.8 7 Bản mẫu:Fb 1907.3 8 Bản mẫu:Fb 1882.9 9 Bản mẫu:Fb 1849.7 10 Bản mẫu:Fb 1829.6 11 Bản mẫu:Fb 1819.9 12 Bản mẫu:Fb 1814.0 13 Bản mẫu:Fb 1798.3 14 Bản mẫu:Fb 1779.9 15 Bản mẫu:Fb 1777.9 16 Bản mẫu:Fb 1775.8 17 Bản mẫu:Fb 1769.8

Xếp hạng Quốc gia Điểm Elo trung bình 18 Bản mẫu:Fb 1765.3 19 Bản mẫu:Fb 1756.5 20 Bản mẫu:Fb 1737.4 21 Bản mẫu:Fb 1725.5 22 Bản mẫu:Fb 1724.5 23 Bản mẫu:Fb 1720.4 24 Bản mẫu:Fb 1704.1 25 Bản mẫu:Fb 1700.9 26 Bản mẫu:Fb 1692.7 27 Bản mẫu:Fb 1689.9 28 Bản mẫu:Fb 1689.1 29 Bản mẫu:Fb 1683.9 30 Bản mẫu:Fb 1676.7 31 Bản mẫu:Fb 1667.0 32 Bản mẫu:Fb 1657.0 33 Bản mẫu:Fb 1655.0 34 Bản mẫu:Fb 1654.5

Xếp hạng Quốc gia Điểm Elo trung bình 35 Bản mẫu:Fb 1652.6 36 Bản mẫu:Fb 1646.9 37 Bản mẫu:Fb 1643.5 38 Bản mẫu:Fb 1641.7 39 Bản mẫu:Fb 1641.5 40 Bản mẫu:Fb 1637.1 41 Bản mẫu:Fb 1636.6 42 Bản mẫu:Fb 1636.2 43 Bản mẫu:Fb 1614.8 44 Bản mẫu:Fb 1611.2 45 Bản mẫu:Fb 1603.5 Bản mẫu:Fb 1603.5 47 Bản mẫu:Fb 1602.0 48 Bản mẫu:Fb 1596.0 49 Bản mẫu:Fb 1593.7 50 Bản mẫu:Fb 1590.0 51 Bản mẫu:Fb 1573.3

Danh sách các đội dẫn đầu

Sau đây là danh sách các quốc gia đạt được vị trí số một trên bảng xếp hạng trong vòng 6 năm trở lại: Bản mẫu:Col-begin Bản mẫu:Col-3

Ngày bắt đầu	Quốc gia	Số ngày
25 tháng 6 năm 1988	Bản mẫu:Fb	717
12 tháng 6 năm 1990	Bản mẫu:Fb	7
19 tháng 6 năm 1990	Bản mẫu:Fb	5
24 tháng 6 năm 1990	Bản mẫu:Fb	725
18 tháng 6 năm 1992	Bản mẫu:Fb	3
21 tháng 6 năm 1992	Bản mẫu:Fb	5
26 tháng 6 năm 1992	Bản mẫu:Fb	75
9 tháng 9 năm 1992	Bản mẫu:Fb	37
16 tháng 10 năm 1992	Bản mẫu:Fb	247
20 tháng 6 năm 1993	Bản mẫu:Fb	49
8 tháng 8 năm 1993	Bản mẫu:Fb	7
15 tháng 8 năm 1993	Bản mẫu:Fb	313
24 tháng 6 năm 1994	Bản mẫu:Fb	3
27 tháng 6 năm 1994	Bản mẫu:Fb	12
9 tháng 7 năm 1994	Bản mẫu:Fb	708
16 tháng 6 năm 1996	Bản mẫu:Fb	3
19 tháng 6 năm 1996	Bản mẫu:Fb	4
23 tháng 6 năm 1996	Bản mẫu:Fb	311
30 tháng 4 năm 1997	Bản mẫu:Fb	30
30 tháng 5 năm 1997	Bản mẫu:Fb	11
10 tháng 6 năm 1997	Bản mẫu:Fb	380
25 tháng 6 năm 1998	Bản mẫu:Fb / Bản mẫu:Fb	2
27 tháng 6 năm 1998	Bản mẫu:Fb	15

Ngày bắt đầu	Quốc gia	Số ngày
12 tháng 7 năm 1998	Bản mẫu:Fb	328
5 tháng 6 năm 1999	Bản mẫu:Fb	389
28 tháng 6 năm 2000	Bản mẫu:Fb	708
6 tháng 6 năm 2002	Bản mẫu:Fb	1
7 tháng 6 năm 2002	Bản mẫu:Fb	4
11 tháng 6 năm 2002	Bản mẫu:Fb	1
12 tháng 6 năm 2002	Bản mẫu:Fb	4
16 tháng 6 năm 2002	Bản mẫu:Fb	5
21 tháng 6 năm 2002	Bản mẫu:Fb	351
7 tháng 6 năm 2003	Bản mẫu:Fb	4
11 tháng 6 năm 2003	Bản mẫu:Fb	8
19 tháng 6 năm 2003	Bản mẫu:Fb	83
10 tháng 9 năm 2003	Bản mẫu:Fb	291
27 tháng 6 năm 2004	Bản mẫu:Fb	4
1 tháng 7 năm 2004	Bản mẫu:Fb	10
11 tháng 7 năm 2004	Bản mẫu:Fb	3
14 tháng 7 năm 2004	Bản mẫu:Fb	35
18 tháng 8 năm 2004	Bản mẫu:Fb	290
4 tháng 6 năm 2005	Bản mẫu:Fb	4
8 tháng 6 năm 2005	Bản mẫu:Fb	21
29 tháng 6 năm 2005	Bản mẫu:Fb	102
9 tháng 10 năm 2005	Bản mẫu:Fb	3
12 tháng 10 năm 2005	Bản mẫu:Fb	265

Ngày bắt đầu	Quốc gia	Số ngày
4 tháng 7 năm 2006	Bản mẫu:Fb	43
16 tháng 8 năm 2006	Bản mẫu:Fb	52
7 tháng 10 năm 2006	Bản mẫu:Fb	122
6 tháng 2 năm 2007	Bản mẫu:Fb	1
7 tháng 2 năm 2007	Bản mẫu:Fb	140
27 tháng 6 năm 2007	Bản mẫu:Fb	14
11 tháng 7 năm 2007	Bản mẫu:Fb	4
15 tháng 7 năm 2007	Bản mẫu:Fb	334
13 tháng 6 năm 2008	Bản mẫu:Fb / Bản mẫu:Fb	2
15 tháng 6 năm 2008	Bản mẫu:Fb	6
21 tháng 6 năm 2008	Bản mẫu:Fb	368
24 tháng 6 năm 2009	Bản mẫu:Fb	373
2 tháng 7 năm 2010	Bản mẫu:Fb	1
3 tháng 7 năm 2010	Bản mẫu:Fb / Bản mẫu:Fb	3
6 tháng 7 năm 2010	Bản mẫu:Fb	1
7 tháng 7 năm 2010	Bản mẫu:Fb	1089
30 tháng 6 năm 2013	Bản mẫu:Fb	45
14 tháng 8 năm 2013	Bản mẫu:Fb	59
12 tháng 10 năm 2013	Bản mẫu:Fb	260
29 tháng 6 năm 2014	Bản mẫu:Fb	5
4 tháng 7 năm 2014	Bản mẫu:Fb	4
8 tháng 7 năm 2014	Bản mẫu:Fb	Bản mẫu:Age in days

Bảng xếp hạng tính theo số ngày dẫn đầu từ 1/1/1990

Quốc gia	Số ngày	Ngày dẫn đầu cuối cùng
Bản mẫu:Fb	3,582	8 tháng 7 năm 2014
Bản mẫu:Fb	1,951	Hiện tại
Bản mẫu:Fb	1,523	12 tháng 10 năm 2013
Bản mẫu:Fb	1,443	10 tháng 7 năm 2007
Bản mẫu:Fb	570	14 tháng 7 năm 2007
Bản mẫu:Fb	354	4 tháng 7 năm 2014
Bản mẫu:Fb	43	15 tháng 8 năm 2006
Bản mẫu:Fb	8	7 tháng 6 năm 2005

Điểm số cao nhất mọi thời đại

Sau đây là danh sách các đội tuyển được xếp hạng theo điểm số Elo cao nhất từng đạt được. Bản mẫu:Col-begin Bản mẫu:Col-2

Xếp hạng	Quốc gia	Điểm	Ngày
1	Bản mẫu:Fb	2200	13/7/2014
2	Bản mẫu:Fb	2166	30/6/1954
3	Bản mẫu:Fb	2153	17/6/1962
4	Bản mẫu:Fb	2143	23/6/2013
5	Bản mẫu:Fb	2133	12/7/2014
6	Bản mẫu:Fb	2117	3/4/1957
7	Bản mẫu:Fb	2106	15/8/2001
8	Bản mẫu:Fb	2079	20/7/1939
9	Bản mẫu:Fb	2047	1/9/1974
10	Bản mẫu:Fb	2042	22/10/1966
11	Bản mẫu:Fb	2035	13/6/1928
12	Bản mẫu:Fb	2023	9/10/1983 (dưới tên Liên Xô)
13	Bản mẫu:Fb	2016	28/6/2014
14	Bản mẫu:Fb	1999	27/6/2004
15	Bản mẫu:Fb	1998	31/5/1934
16	Bản mẫu:Fb	1996	13/10/2015
17	Bản mẫu:Fb	1983	28/2/2001
18	Bản mẫu:Fb	1968	11/7/1998
19	Bản mẫu:Fb	1961	13/6/1986
	Bản mẫu:Fb	1961	25/6/1998 (dưới tên Nam Tư)
21	Bản mẫu:Fb	1953	10/3/1888
22	Bản mẫu:Fb	1951	22/6/1974
23	Bản mẫu:Fb	1950	25/6/1950
24	Bản mẫu:Fb	1936	19/6/2005
25	Bản mẫu:Fb	1932	21/2/1954

Xếp hạng	Quốc gia	Điểm	Ngày
26	Bản mẫu:Fb	1916	9/9/1981
27	Bản mẫu:Fb	1914	13/6/2000
28	Bản mẫu:Fb	1910	9/6/1990
29	Bản mẫu:Fb	1896	18/8/2004
30	Bản mẫu:Fb	1894	17/11/2015
31	Bản mẫu:Fb	1889	21/8/2002
32	Bản mẫu:Fb	1881	26/1/2013
33	Bản mẫu:Fb	1876	22/6/1994
34	Bản mẫu:Fb	1873	14/12/1997
35	Bản mẫu:Fb	1872	8/7/2009
36	Bản mẫu:Fb	1868	19/6/2003
37	Bản mẫu:Fb	1867	15/8/2001
38	Bản mẫu:Fb	1859	20/5/1981
39	Bản mẫu:Fb	1856	15/6/1969
	Bản mẫu:Fb	1856	11/6/1978
41	Bản mẫu:Fb	1849	26/6/2003
42	Bản mẫu:Fb	1845	13/11/2014
43	Bản mẫu:Fb	1835	31/1/2010
44	Bản mẫu:Fb	1824	8/6/2005
45	Bản mẫu:Fb	1821	15/11/2013
46	Bản mẫu:Fb	1818	22/6/2002
47	Bản mẫu:Fb	1816	5/6/2004
48	Bản mẫu:Fb	1809	23/4/1986
49	Bản mẫu:Fb	1803	16/6/2002
50	Bản mẫu:Fb	1798	3/2/2008

Các trận đấu có hệ số cao nhất

Đây là danh sách 10 trận có tổng hệ số Elo cao nhất (điểm số của đội bóng là trước khi trận đấu diễn ra).

Xếp hạng	Tổng điểm	Đội 1	Elo 1	Đội 2	Elo 2	Tỉ số	Ngày ra	Hình thức	Địa điểm
1	4211	Bản mẫu:Hà Lan-BD	2100	Bản mẫu:Tây Ban Nha-BD	2111	0: 1	11 tháng 7 năm 2010	World Cup F	Bản mẫu:Flagicon Johannesburg
2	4161	Bản mẫu:Tây Đức-BD	1995	Bản mẫu:Hungary-BD	2166	3: 2	4 tháng 7 năm 1954	World Cup F	Bản mẫu:Flagicon Bern
3	4158	Bản mẫu:Hà Lan-BD	2050	Bản mẫu:Pháp-BD	2108	2: 1	2 tháng 7 năm 2010	World Cup QF	Bản mẫu:Flagicon Port Elizabeth
4	4150	Bản mẫu:Brasil-BD	2061	Bản mẫu:Hà Lan-BD	2089	0: 0	4 tháng 6 năm 2011	Giao hữu	Bản mẫu:Flagicon Goiania
5	4148	Bản mẫu:Tây Đức-BD	2068	Bản mẫu:Pháp	2080	0: 1	16 tháng 6 năm 1973	Giao hữu	Bản mẫu:Flagicon Berlin
6	4129	Bản mẫu:Tây Ban Nha-BD	2085	Bản mẫu:Đức-BD	2044	1: 0	7 tháng 7 năm 2010	World Cup SF	Bản mẫu:Flagicon Durban
7	4119	Bản mẫu:Brasil-BD	2050	Bản mẫu:Tây Đức-BD	2069	1: 0	21 tháng 3 năm 1982	Giao hữu	Bản mẫu:Flagicon Rio de Janeiro
8	4118	Bản mẫu:Hungary-BD	2108	Bản mẫu:Pháp-BD	2010	4: 2	27 tháng6, 1954	World Cup QF	Bản mẫu:Flagicon Bern
9	4116	Bản mẫu:Hungary-BD	2141	Bản mẫu:Uruguay-BD	1975	4: 2	30 tháng 6 năm 1954	World Cup SF	Bản mẫu:Flagicon Lausanne
10	4113	Bản mẫu:Tây Đức-BD	2079	Bản mẫu:Hà Lan-BD	2034	2: 1	7 tháng 7 năm 1974	World Cup F	Bản mẫu:Flagicon Munich

Lịch sử

Hệ thống này, được phát triển bởi nhà toán học người Mỹ gốc Hungary Tiến sĩ Arpad Elo, được dùng bởi FIDE (Fédération Internationale des Échecs - Liên đoàn cờ quốc tế) để xếp hạng người chơi cờ vua và bởi Liên đoàn cờ vây châu Âu (European Go Federation) để xếp hạng người chơi cờ vây. Năm 1997 Bob Runyan tra hệ số Elo vào bóng đá và đăng kết quả lên Internet. Ông cũng là quản trị viên của trang web Hệ số Elo bóng đá thế giới.

Tổng quát

Hệ số Elo được đem vào môn bóng đá bằng cách thêm vào trọng số cho loại trận, một điều chỉnh cho lợi thế sân nhà, và một điều chỉnh cho số bàn thắng cách biệt trong mỗi trận đấu.

Những nhân tố thêm vào khi tính điểm số mới cho một đội bóng là:

• Điểm số cũ của đội
• Trọng số của giải đấu (hay là độ quan trọng của giải)
• Cách biệt bàn thắng trong trận
• Kết quả trận đấu
• Kết quả theo dự đoán

Độ quan trọng của từng giải đấu xếp theo thứ tự giảm dần là:

• Vòng chung kết World Cup
• Vòng chung kết các giải cấp châu lục và các giải liên lục địa
• Vòng loại World Cup và vòng loại giải cấp châu lục
• Các giải đấu khác
• Giao hữu

Một khác biệt ở đây là FIFA xếp Confederations Cup ở hạng ba còn hệ số Elo xếp nó đồng hạng hai (đặt vòng loại World Cup và vòng loại các giải châu lục riêng như FIFA thực hiện).

Việc xếp hạng tính kết quả tất cả các trận đấu quốc tế cấp độ "A". Có 30 trận của đội trước đối thủ được tính. Các đội có dưới 30 trận sẽ được xếp hạng tạm thời. Dữ liệu trận đấu chủ yếu từ trang web International Football 1872 - Present.

Nguyên tắc tính toán cơ bản

Nguyên tắc cơ bản sau hệ số Elo là chỉ ở dạng đơn giản nhất, tương tự của một giải đấu, trái với bảng xếp hạng FIFA hoạt động hiệu quả như là một bảng xếp hạng thông thường, nhưng với các trọng lượng cho các nhân tố khác, hệ số Elo có một công thức riêng mà có cả các nhân tố kể trên. Không có sự thăng tiến khởi đầu như trong bảng xếp hạng FIFA khi các đội ngay lập tức nhận điểm cho kết quả, chỉ có một cách tính trong hệ số Elo.

Điểm số được tính bằng công thức sau:

$R_n=R_o+KG(W-W_e)$

hay

$P=KG(W-W_e)$

Trong đó:

$R_n$	= Điểm số mới
$R_o$	= Điểm số cũ
$K$	= Chỉ số trọng lượng về giải đấu
$G$	= Chỉ số về số bàn thắng
$W$	= Kết quả trận đấu
$W_e$	= Kết quả dự đoán
$P$	= Điểm thay đổi

Cấp bậc trận đấu

Cấp bậc của trận đấu được hợp nhất bằng việc dùng một hằng số trọng lượng. Trọng lượng là một hằng số về "trọng lượng" hay độ quan trọng của trận đấu, bằng việc xác định trận đấu thuộc giải nào. Chúng như sau:

Loại giải đấu hay trận	Chỉ số (K)
Vòng chung kết World Cup	60
Vòng chung kết các giải cấp châu lục và các giải liên lục địa	50
Vòng loại World Cup, vòng loại giải cấp châu lục và các giải lớn	40
Các giải đấu khác	30
Giao hữu	20

Số bàn thắng

Số bàn thắng được đem vào bằng cách dùng chỉ số cách biệt bàn thắng. G tăng 1.5 lần nếu chiến thắng với cách biệt 1 hoặc 2 bàn, còn nếu trận đấu với cách biệt 3 bàn trở lên thì chỉ số nhận được bởi công thức bên dưới:

Nếu cách biệt 0 hoặc 1 bàn:

$G=1$

Nếu cách biệt 2 bàn:

$G=\frac{3}{2}$

Nếu cách biệt 3 bàn trở lên:

$G=\frac{11+N}{8}$

• Trong đó N là số bàn thắng

Bảng ví dụ:

Cách biệt bàn thắng	Hệ số của K (G) cách biệt
0	1
+1	1
+2	1.5
+3	1.75
+4	1.875
+5	2
+6	2.125
+7	2.25
+8	2.375
+9	2.5
+10	2.625

Kết quả trận đấu

W là kết quả của trận đấu (1 cho trận thắng, 0.5 cho trận hoà và 0 cho trận thua).

Kết quả theo dự đoán

W_e là kết quả theo dự đoán (thắng với hoà đều cho 0.5) từ công thức sau:

$W_e=\frac{1}{10^{-dr/400}+1}$

trong đó dr bằng chênh lệch xếp hạng cộng cho 100 điểm cho đội thi đấu trên sân nhà. Vậy dr của 0 cho 0.5, 120 cho 0.666 cho đội xếp hạng cao hơn và 0.334 cho đội thấp hơn và 800 cho đội xếp hạng cao hơn 0.99 còn đội thấp cho 0.01.

Ví dụ

Những ví dụ sau cũng dùng với bảng xếp hạng bóng đá nam FIFA để công bằng trong việc so sánh. Những ví dụ thực tế sẽ giúp làm rõ cách tính điểm. Trong ví dụ này giả sử có 3 đội với sức mạnh khác nhau tham gia một giải đấu trên sân trung lập.

Trước giải 3 đội có tổng điểm như sau:

Đội	Điểm
A	630
B	500
C	480

Như ta thấy, đội A có vị trí xếp hạng cao nhất trong cả ba đội. Bảng sau cho biết sự phân chia điểm dựa theo ba kết quả có thể xảy ra của trận đấu giữa đội mạnh hơn A và đội yếu hơn B:

Ví dụ 1

Đội A gặp đội B (A mạnh hơn B)

	Đội A	Đội B	Đội A	Đội B	Đội A	Đội B
Kết quả	3: 1		1: 3		2: 2
$K$	20	20	20	20	20	20
$G$	1.5	1.5	1.5	1.5	1	1
$W$	1	0	0	1	0.5	0.5
$W_e$	0.679	0.321	0.679	0.321	0.679	0.321
Tổng (P)	+9.63	-9.63	-20.37	+20.37	-3.58	+3.58

Ví dụ 2

Đội B gặp đội C (hai đội cùng trình độ)

Khi cách biệt về trình độ giữa hai đội ít thì sẽ cách biệt nhiều về điểm. Bảng sau cho ta thấy điểm được chia như thế nào khi có cùng kết quả như trên nhưng với hai đội có thứ hạng xấp xỉ bằng nhau, B và C, thi đấu:

	Đội B	Đội C	Đội B	Đội C	Đội B	Đội C
Kết quả	3: 1		1: 3		2: 2
$K$	20	20	20	20	20	20
$G$	1.5	1.5	1.5	1.5	1	1
$W$	1	0	0	1	0.5	0.5
$W_e$	0.529	0.471	0.529	0.471	0.529	0.471
Tổng (P)	+14.13	-14.13	-15.87	+15.87	-0.58	+0.58

Ghi chú đội B bị trừ nhiều điểm hơn khi thua đội C hơn là thua đội A.

Xem thêm

• Bảng xếp hạng bóng đá nam FIFA
• bảng xếp hạng bóng đá nữ FIFA
• Hệ số Elo
• Bảng xếp hạng các nền bóng đá theo hệ số Elo

Liên kết ngoài

• World Football Elo ratings Bản mẫu:Webarchive
• How the rankings are calculated