Tập tin:Gram-Schmidt orthonormalization process.gif

Từ testwiki
Bước tới điều hướng Bước tới tìm kiếm
Gram-Schmidt_orthonormalization_process.gif (440×330 điểm ảnh, kích thước tập tin: 699 kB, kiểu MIME: image/gif, có lặp, 153 khung ảnh, 1 min 6 s)
Lưu ý: Do hạn chế kỹ thuật, các hình nhỏ của những hình GIF có độ phân giải cao, chẳng hạn tập tin này, sẽ không phải là hình động.

Tập tin này được lưu ở Wikimedia Commons và nó có thể được sử dụng ở các dự án khác. Lời miêu tả của tập tin tại trang mô tả được hiển thị dưới đây.

Miêu tả
English: The animation illustrates the Gram-Schmidt process for obtaining an orthonormal basis of vectors, in this particular case, in 3-dimensional euclidean space.
  1. The first of the original vectors, v1, is taken as the first vector of the orthogonal basis, u1.
  2. The second of the original vectors, v2, is then projected onto u1. The projection is subtracted from v2, obtaining a new vector u2, which is orthogonal to u1
  3. The third of the original vectors, v3, is projected onto u1. The result is subtracted from v3, obtained the intermediate vector v'3. This intermediate vector was used for illustration purposes, in order to show the orthogonalization against each individual vector one at a time. Next, this intermediate vector is projected onto u2, and the resulting vector is subtracted from v'3, resulting in the vector u3, which is orthogonal to both u1 and u2. At this point, we have an orthogonal basis, but not an orthonormal basis, as the vectors are not unit vectors.
  4. In the last step, the vectors are scaled by the inverse of their norms, a process called normalization. The resulting vectors, e1, e2 and e3 are mutually orthogonal, and are all unit vectors. Therefore, they form an orthonormal basis for the 3-dimensional euclidean space R3. This completes the process.
Ngày
Nguồn gốc Tác phẩm được tạo bởi người tải lên
Tác giả Lucas Vieira
Giấy phép
(Dùng lại tập tin)
Public domain Tôi, người giữ bản quyền của tác phẩm này, chuyển tác phẩm này vào phạm vi công cộng. Điều này có giá trị trên toàn thế giới.
Tại một quốc gia mà luật pháp không cho phép điều này, thì:
Tôi cho phép tất cả mọi người được quyền sử dụng tác phẩm này với bất cứ mục đích nào, không kèm theo bất kỳ điều kiện nào, trừ phi luật pháp yêu cầu những điều kiện đó.
Phiên bản khác HD video

Chú thích

Ghi một dòng giải thích những gì có trong tập tin này

Khoản mục được tả trong tập tin này

mô tả

Lịch sử tập tin

Nhấn vào ngày/giờ để xem nội dung tập tin tại thời điểm đó.

Ngày/GiờHình xem trướcKích cỡThành viênMiêu tả
hiện tại01:06, ngày 2 tháng 2 năm 2013Hình xem trước của phiên bản lúc 01:06, ngày 2 tháng 2 năm 2013440×330 (699 kB)wikimediacommons>LucasVB{{Information |Description=Gram-Schmidt process |Source={{own}} |Date=2013-02-01 |Author= Lucas Vieira Barbosa |Permission={{PD-self}} |other_versions= }} Category:Linear algebra

Trang sau sử dụng tập tin này:

Lấy từ “https://vi.wiki.beta.math.wmflabs.org/wiki/Tập_tin:Gram-Schmidt_orthonormalization_process.gif”