Xem mã nguồn của Dị thường thực

[[Tập_tin:Eccentric_and_True_Anomaly.svg|nhỏ|Dị thường thực của điểm ''P'' là góc ''f''. Tâm của elip là ''C'', và tiêu điểm chính là điểm ''F''.]]
Trong [[cơ học thiên thể]], '''dị thường thực''' hay '''độ bất thường thực''' là một [[tham số]] góc xác định vị trí của một vật thể chuyển động trên một [[quỹ đạo Kepler]]. Nó là góc giữa hướng của [[cận điểm]] và vị trí hiện tại của vật thể, đỉnh của góc là tiêu điểm chính của [[elip]] (tức là điểm mà vật thể quay quanh).

Dị thường thực thường được ký hiệu bởi các [[Bảng chữ cái Hy Lạp|chữ cái Hy Lạp]] {{mvar|ν}}, {{mvar|τ}} hay {{mvar|θ}}, hay [[Chữ Latinh|chữ La-tinh]] {{mvar|f}}, và thường được giới hạn trong khoảng giá trị 0–360° (0–2π{{sup|[[radian|r]]}}).

Hình bên cho thấy dị thường thực {{mvar|f}} là một trong ba tham số góc (''dị thường'') xác định vị trí trên một quỹ đạo, hai tham số kia là [[dị thường tâm sai]] (''E'') và [[dị thường trung bình]].

Dị thường thực cũng được sử dụng trong sáu [[tham số quỹ đạo]] chính.
[[Tập_tin:Mean_anomaly_diagram.png|thế=|nhỏ|256x256px|Các diện tích quét qua trong một đơn vị thời gian của một vật thể trên [[quỹ đạo elip]]{{nbsp}}{{colorbox|lightgrey}}, và của một vật thể trên [[quỹ đạo tròn]] có cùng [[chu kỳ quỹ đạo]]{{nbsp}}{{colorbox|pink}}. Hai vật đều quét qua những [[Các định luật Kepler về chuyển động thiên thể#Định luật thứ hai|diện tích bằng nhau]] trong những khoảng thời gian bằng nhau, nhưng tốc độ góc quét biến thiên đối với quỹ đạo elip và không đổi đối với quỹ đạo tròn. Trên hình là '''dị thường thực''' (''true anomaly'') và [[dị thường trung bình]] (''mean anomaly'') sau hai đơn vị thời gian.]]

== Công thức ==

=== Từ vectơ trạng thái ===
Đối với các quỹ đạo elip, '''dị thường thực''' {{mvar|ν}} có thể được tính từ các [[vectơ trạng thái quỹ đạo]] theo công thức:

: <math> \nu = \arccos { {\mathbf{e} \cdot \mathbf{r}} \over { \mathbf{\left |e \right |} \mathbf{\left |r \right |} }}</math>
:: (nếu {{nowrap|'''r''' ⋅ '''v''' < 0}} thì thay {{mvar|ν}} bởi {{nowrap|2{{pi}} − {{mvar|ν}}}})

trong đó:

* '''v''' là [[vectơ vận tốc quỹ đạo]] của thiên thể quay,
* '''e''' là [[Vectơ Laplace-Runge-Lenz|vectơ tâm sai]],
* '''r''' là [[Vị trí (vector)|vectơ vị trí]] quỹ đạo (đoạn ''FP'' trong hình vẽ) của vật thể quay.

Đối với [[quỹ đạo tròn]], dị thường thực là không xác định, bởi vì quỹ đạo tròn không có cận điểm duy nhất.

=== Từ dị thường tâm sai ===
{{Chính|Dị thường tâm sai}}

=== Từ dị thường thực ===
Dị thường thực có thể được tính trực tiếp từ [[dị thường trung bình]] ''M'' và [[Độ lệch tâm quỹ đạo|độ lệch tâm]] ''e'' bởi [[Chuỗi Fourier|khai triển Fourier]] sau:<ref>{{chú thích sách|url=https://forum.fh-aachen.org/cms/index.php?attachment/9683-orbital-motion-fourth-edition-pdf/#page=78&zoom=100,0,0|title=Orbital Motion|last=Roy|first=A.E.|publisher=Institute of Physics (IoP)|year=2005|isbn=0750310154|edition=4|location=Bristol, UK; Philadelphia, PA|page=84|access-date=2022-06-19|archive-date=2022-03-31|archive-url=https://web.archive.org/web/20220331051051/https://forum.fh-aachen.org/cms/index.php?attachment/9683-orbital-motion-fourth-edition-pdf/#page=78&zoom=100,0,0}}</ref>

: <math>\nu = M + \left(2e - \frac{1}{4} e^3\right) \sin{M} + \frac{5}{4} e^2 \sin{2M} + \frac{13}{12} e^3 \sin{3M} + \operatorname{O}\left(e^4\right)</math>

trong đó <math>\operatorname{O}\left(e^4\right)</math> có nghĩa là các số hạng không xét đến đều chứa bậc ''e''<sup>4</sup> hoặc cao hơn. Lưu ý rằng sự chính xác của phép xấp xỉ này thường được giới hạn tới các quỹ đạo mà độ lệch tâm (e) là nhỏ.

Hiệu số <math>\nu - M</math> còn được gọi là [[phương trình tâm]].

=== Tính bán kính từ dị thường thực ===
Bán kính (khoảng cách giữa vật thể quay và tiêu điểm hấp dẫn) liên hệ với dị thường thực bởi công thức

: <math>r = a\,{1 - e^2 \over 1 + e \cos\nu}\,\!</math>

trong đó ''a'' là [[bán trục lớn]] của quỹ đạo.

== Xem thêm ==

* [[Các định luật Kepler về chuyển động thiên thể]]
* [[Dị thường tâm sai]]
* [[Dị thường trung bình]]
* [[Elip]]
* [[Hyperbol]]

== Tham khảo ==
{{tham khảo}}

== Tham khảo sách ==

* Murray, C. D. & Dermott, S. F., 1999, ''Solar System Dynamics'', Cambridge University Press, Cambridge. {{ISBN|0-521-57597-4}}
* Plummer, H. C., 1960, ''An Introductory Treatise on Dynamical Astronomy'', Dover Publications, New York. {{OCLC|1311887}} (Reprint of the 1918 Cambridge University Press edition.)

== Liên kết ngoài ==

*[https://www.faa.gov/about/office_org/headquarters_offices/avs/offices/aam/cami/library/online_libraries/aerospace_medicine/tutorial/media/III.4.1.4_Describing_Orbits.pdf Federal Aviation Administration - Describing Orbits]

{{Quỹ đạo}}

[[Thể loại:Quỹ đạo]]