Xem mã nguồn của Giải tích số

{{1000 bài cơ bản}}[[Hình:Ybc7289-bw.jpg|nhỏ|250px|phải|Bản ghi Babylon YBC 7289 (khoảng 1800–1600 TCN) với cách tính căn bậc hai của 2 bằng bốn phép cộng phân số, liên quan đến hệ lục thập phân (cơ số 60). 1 + 24/60 + 51/60<sup>2</sup> + 10/60<sup>3</sup> = 1.41421296...<ref>{{Chú thích web |url=http://it.stlawu.edu/%7Edmelvill/mesomath/tablets/YBC7289.html |ngày truy cập=2010-10-05 |tựa đề=Photograph, illustration, and description of the ''root(2)'' tablet from the Yale Babylonian Collection |archive-date = ngày 13 tháng 8 năm 2012 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120813054036/http://it.stlawu.edu/%7Edmelvill/mesomath/tablets/YBC7289.html }}</ref> Ảnh của Bill Casselman.<ref>[http://www.math.ubc.ca/~cass/Euclid/ybc/ybc.html YBC 7289, Bill Casselman]</ref>]]
'''Giải tích số''' ([[tiếng Anh]]: ''numerical analysis''), còn gọi là '''phương pháp tính''', là ngành nghiên cứu về thuật toán sử dụng các số xấp xỉ đối với [[hàm liên tục]] (phân biệt với [[toán học rời rạc]]).

Một trong những bản ghi chép toán học sớm nhất về giải tích số là một bản ghi Babylon YBC 7289, trong đó nêu một phép tính xấp xỉ <math>\sqrt{2}</math>, độ dài đường chéo của [[hình vuông đơn vị]].<ref>The New Zealand Qualification authority specifically mentions this skill in document 13004 version 2, dated ngày 17 tháng 10 năm 2003 titled [http://www.nzqa.govt.nz/nqfdocs/units/pdf/13004.pdf CARPENTRY THEORY: Demonstrate knowledge of setting out a building]</ref>

==Phương pháp trực tiếp và phương pháp lặp==
{| class="wikitable" style="float: center; width: 250px; margin-left: 1em;"
 |-
 |Phương pháp trực tiếp và phương pháp lặp
Xét bài toán

:3''x''<sup>3</sup>+4=28

tìm ''x''.

{| style="margin:auto;"
 |+ Phương pháp trực tiếp
 |-
 |  || 3''x''<sup>3</sup> + 4 = 28.
 |-
 | ''Trừ 4'' || 3''x''<sup>3</sup> = 24.
 |-
 | ''Chia cho 3'' || ''x''<sup>3</sup> = 8.
 |-
 | ''Lấy căn bậc ba'' || ''x'' = 2.
 |}
Đối với phương pháp lặp, đặt ''f''(''x'') = 3''x''<sup>3</sup> - 24. Lấy ''a'' = 0, ''b'' = 3, ''f''(''a'') = -24, ''f''(''b'') = 57.

{| style="margin:auto;"
 |+ Phương pháp lặp
 |-
! ''a''!! ''b''!! trung gian!! ''f''(trung gian)
 |-
 | 0 || 3 || 1.5 || -13.875
 |-
 | 1.5 || 3 || 2.25 || 10.17...
 |-
 | 1.5 || 2.25 || 1.875 || -4.22...
 |-
 | 1.875 || 2.25 || 2.0625 || 2.32...
 |}
Theo bảng này, ta thấy nghiệm của phương trình nằm giữa 1.875 và 2.0625. Ta có thể lấy nghiệm là bất cứ giá trị nào trong đoạn này với sai số nhỏ hơn 0.2.
|}
==Rời rạc hóa==
{{fact|Đôi khi bài toán liên tục được thay thế bằng bài toán rời rạc. Lời giải của nó được xấp xỉ cho bài toán liên tục. Người ta gọi là rời rạc hóa.}}

==Chú thích==
{{Tham khảo}}

==Tham khảo==
*{{Chú thích sách |last=Gilat |first=Amos |authorlink= |title=MATLAB: An Introduction with Applications |edition=2 |year=2004 |publisher=John Wiley & Sons |location= |isbn=0-471-69420-7 }}
*{{Chú thích sách |last=Hildebrand |first=F. B. | authorlink=Francis B. Hildebrand | title=Introduction to Numerical Analysis |edition=2 |year=1974 |publisher=McGraw-Hill |location= |isbn= 0-070-28761-9}}
*{{Chú thích sách |last=Leader |first=Jeffery J. | title=Numerical Analysis and Scientific Computation |url=https://archive.org/details/numericalanalysi0000lead |year=2004 |publisher=Addison Wesley |location= |isbn= 0-201-73499-0 }}
* Trefethen, Lloyd N. (2006). [http://web.comlab.ox.ac.uk/oucl/work/nick.trefethen/NAessay.pdf "Numerical analysis"], 20 pages. In: Timothy Gowers and June Barrow-Green (editors), ''Princeton Companion of Mathematics'', Princeton University Press.

==Liên kết ngoài==
{{Thể loại Commons}}
*[http://www-gdz.sub.uni-goettingen.de/cgi-bin/digbib.cgi?PPN362160546 Numerische Mathematik], volumes 1-66, Springer, 1959-1994 (searchable; pages are images). {{en icon}} {{de icon}}
*[http://www.springerlink.com/content/0029-599X Numerische Mathematik at SpringerLink] {{Webarchive|url=https://archive.today/20121208202239/http://www.springerlink.com/content/0029-599X |date = ngày 8 tháng 12 năm 2012}}, volumes 1-112, Springer, 1959–2009
*[http://siamdl.aip.org/dbt/dbt.jsp?KEY=SJNAAM SIAM Journal on Numerical Analysis]{{Liên kết hỏng|date=Tháng 12 2020 |bot=InternetArchiveBot }}, volumes 1-47, SIAM, 1964–2009
*[http://norma.mas.ecp.fr/wikimas/ScientificComputingSoftware Lists of free software for scientific computing and numerical analysis] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20081223214554/http://norma.mas.ecp.fr/wikimas/ScientificComputingSoftware |date = ngày 23 tháng 12 năm 2008}} {{en icon}} {{fr icon}}
*[http://people.sc.fsu.edu/~tomek/Fortran/num_meth.html Numerical methods for Fortran programmers]
*[http://www.apropos-logic.com/nc/ Java Number Cruncher] features free, downloadable code samples that graphically illustrate common numerical algorithms
*[http://www.ifh.uni-karlsruhe.de/people/fenton/Lectures.html Excel Implementations] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110718110037/http://www.ifh.uni-karlsruhe.de/people/fenton/Lectures.html |date = ngày 18 tháng 7 năm 2011}}
*[http://www.akiti.ca/Mathfxns.html Several Numerical Mathematical Utilities (in Javascript)]
*[http://www.nr.com/oldverswitcher.html ''Numerical Recipes''], William H. Press (free, downloadable previous editions)
*[http://kr.cs.ait.ac.th/~radok/math/mat7/stepsa.htm#Numerical%20Analysis ''First Steps in Numerical Analysis''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120225082123/http://kr.cs.ait.ac.th/~radok/math/mat7/stepsa.htm#Numerical%20Analysis |date = ngày 25 tháng 2 năm 2012}}, R.J.Hosking, S.Joe, D.C.Joyce, and J.C.Turner
*[http://ece.uwaterloo.ca/~dwharder/NumericalAnalysis/ ''Numerical Analysis for Engineering''], D. W. Harder
*[http://www.phy.ornl.gov/csep/CSEP/TEXTOC.html ''CSEP'' (Computational Science Education Project)] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170801213333/http://www.phy.ornl.gov/csep/CSEP/TEXTOC.html |date = ngày 1 tháng 8 năm 2017}}, [[U.S. Department of Energy]]
*[http://www.damtp.cam.ac.uk/user/fdl/people/sd103/lectures/nummeth98/index.htm#L_1_Title_Page Numerical Methods], Stuart Dalziel [[Đại học Cambridge|University of Cambridge]]
*[http://www.math.upenn.edu/~wilf/DeturckWilf.pdf Lectures on Numerical Analysis], Dennis Deturck and Herbert S. Wilf [[University of Pennsylvania]]
*[http://www.ifh.uni-karlsruhe.de/people/fenton/LectureNotes/Numerical-Methods.pdf Numerical methods] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110718110104/http://www.ifh.uni-karlsruhe.de/people/fenton/LectureNotes/Numerical-Methods.pdf |date=2011-07-18 }}, John D. Fenton [[University of Karlsruhe]]
*[http://numericalmethods.eng.usf.edu/ Numerical Methods for Science, Technology, Engineering and Mathematics], Autar Kaw [[University of South Florida]]
*[http://math.fullerton.edu/mathews/numerical.html Numerical Analysis Project], John H. Mathews [[California State University, Fullerton]]
*[http://www.math.jct.ac.il/~naiman/nm/ Numerical Methods - Online Course] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070428010420/http://math.jct.ac.il/~naiman/nm/ |date = ngày 28 tháng 4 năm 2007}}, Aaron Naiman [[Jerusalem College of Technology]]
*[http://www-teaching.physics.ox.ac.uk/computing/NumericalMethods/NMfP.pdf Numerical Methods for Physicists], Anthony O'Hare [[Oxford University]]
*[http://kr.cs.ait.ac.th/~radok/math/mat7/stepsa.htm#Numerical%20Analysis Lectures in Numerical Analysis] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120225082123/http://kr.cs.ait.ac.th/~radok/math/mat7/stepsa.htm#Numerical%20Analysis |date = ngày 25 tháng 2 năm 2012}}, R. Radok [[Mahidol University]]
*[http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mechanical-Engineering/2-993JSpring-2005/CourseHome/ Introduction to Numerical Analysis for Engineering], Henrik Schmidt [[Học viện Công nghệ Massachusetts|Massachusetts Institute of Technology]]

{{Toán}}
{{Khoa học Máy tính}}
{{authority control}}

[[Thể loại:Giải tích số]]
[[Thể loại:Toán học ứng dụng]]
[[Thể loại:Bài cơ bản sơ khai]]
[[Thể loại:Khoa học tính toán]]
[[Thể loại:Vật lý toán học]]