Tập hợp hoàn hảo

Trong tô pô chung, một tập hợp con của không gian tôpô là hoàn hảo nếu nó đóng và không có điểm cô lập. Tương đương: tập hợp $S$ là hoàn hảo nếu $S=S^{\prime }$, với $S^{\prime }$ biểu thị tập hợp tất cả các điểm giới hạn của $S$, còn được gọi là tập hợp dẫn xuất của $S$.

Ví dụ

Ví dụ về tập hợp con hoàn hảo của đường thẳng thực $ℝ$ là: tập hợp rỗng, tất cả các khoảng đóng, toàn bộ đường thẳng thực và tập hợp Cantor. Tập hợp Cantor đáng chú ý ở chỗ nó hoàn toàn không liên thông.

Tham khảo

• Bản mẫu:Chú thích
• Bản mẫu:Chú thích
• Bản mẫu:Chú thích