Kết quả tìm kiếm

…c [[nhóm giao hoán]], tích trực tiếp cũng được gọi là [[tổng trực tiếp của nhóm|''tổng trực tiếp'']].<ref>Nguyễn Tiến Quang (2008), tr. 89</ref> == Định nghĩa == …

{{thanh bên lý thuyết nhóm}} …các cấu trúc khác. Một nhóm có thể biểu diễn thành tổng trực tiếp của các nhóm con không tầm thường được gọi là ''phân tích được''. …

{{Thiếu nguồn gốc|date=tháng 5 năm 2022}}{{Thanh bên lý thuyết nhóm}} …ổng lồ dễ gần''') là nhóm sporadic đơn giản lớn nhất, với [[Cấp (lý thuyết nhóm)|cấp]]:{{Indent|3}}&nbsp;&nbsp;&nbsp;2⁴⁶{{·}}3²⁰{{·}} …

…ột '''p-nhóm Prüfer''' là bất kỳ [[Nhóm (toán học)|nhóm]] nào đẳng cấu với nhóm nhân …}}</math> được sử dụng trong {{Harvard citation no brackets|Calais|1984}}. Trong S. Lang, ''Algèbre'', Paris, Dunod, 2004, tr. 53, ký hiệu <math>\mathbf{\mu …

…₄.]] Hàng thứ hai là các nhóm tối đại; giao của các nhóm đó ('''Nhóm con Frattini''') là phần tử tâm tại hàng thứ ba. Do đó Dih₄ chỉ …óm được đặt tên theo [[Giovanni Frattini]], người định nghĩa khái niệm này trong bài viết năm 1885.<ref>{{cite journal|first=Giovanni|last= Frattini|author- …

…nó trong bài viết năm 1885 để lý giải cho [[nhóm con Frattini]] của nhóm. Lý luận đưa bởi Frattini, được lấy từ bài của [[Alfredo Capelli]] năm 1884.<re ==Lý luận Frattini== …

…e_picture.svg|phải|nhỏ| Nhóm Galois tuyệt đối của các [[số thực]] là một [[nhóm cyclic]] bậc 2 được tạo bởi liên hợp phức, vì '''C''' là bao đóng tách được …ois tuyệt đối được xác định [[xê xích]] một tự đẳng cấu nội tại. Nó là một nhóm profinite. …

{{Thanh bên lý thuyết nhóm}} …một [[Nhóm (toán học)|nhóm]] có thể được xây dựng từ [[Nhóm giao hoán|các nhóm abelian]] bằng một [[Dãy (toán học)|chuỗi]] các mở rộng hữu hạn. …

{{chú thích trong bài}} …Định lý Lagrange trong lý thuyết nhóm; xem thêm bài [[Định lý Lagrange (lý thuyết số)]]}} …

…u là <math>[G,G]</math>. (nói chung, ký hiệu <math>[A,B]</math> thường chỉ nhóm con sinh bởi tập hợp <math>\{(x,y)\mid x\in A, y\in B\}</math>.) * Nhóm con giao hoán tử của một nhóm abel <math>G</math> là nhóm con tầm thường, bởi mọi giao hoán tử đều bằng với phần tử đơn vị. …

…ự tồn tại của phần tử nghịch đảo. Một ''monoid'' cũng được gọi là một ''vị nhóm''. == Định nghĩa == …

…]] đều có [[Cấp (lý thuyết nhóm)|cấp hữu hạn]]. Tất cả các nhóm hữu hạn là nhóm xoắn. …, nếu nó tồn tại, của cấp của các phần tử của ''G.'' Bất kỳ [[Nhóm hữu hạn|nhóm hữu hạn nào]] cũng có số mũ, nó là một ước của |''G''|. …

{{Thanh bên lý thuyết nhóm}} Trong [[lý thuyết nhóm]], một tập con của một nhóm có thể là một nhóm hoặc không. …

{{Về-phân biệt|khái niệm tâm của một nhóm|Nhóm đối xứng tâm}} Trong [[đại số trừu tượng]], '''tâm''' của một [[Nhóm (toán học)|nhóm]] {{Math|''G''}} là [[Tập hợp (toán học)|tập hợp]] các phần tử [[Tính giao …

…the solution of equations of the fifth degree)</ref> Nó còn được gọi là '''nhóm Klein''', và thường được ký hiệu bằng chữ V hoặc K₄. [[Bảng Cayley|Bảng Cayley]] của nhóm Klein được đưa ra như sau: …

…toán nhóm và các phần tử là các đơn vị [[đơn vị (lý thuyết vành)|đơn vị]] trong một [[vành]] …th>n > 1</math>. Các đơn vị là các số nguyên khả nghịch theo modulo ''n''. Trong trường hợp này, nó thường được biểu diễn bởi các lớp đồng dư của các số ngu …

…Ferdinand Georg Frobenius. Tuy nhiên kết quả này không phải của Burnside, trong cuốn sách của mình 'On the Theory of Groups of Finite Order', ông ấy cho rằ …x'' }. Bổ đề Burnside khẳng định công thức sau cho số [[quỹ đạo (lý thuyết nhóm)|quỹ đạo]], ký hiệu bởi |''X''/''G''|:<ref>{{harvnb|Rotman|1995|loc=Chapter …

….svg|thumb|[[Nhóm nhị diện cấp 8]] yêu cầu hai phần tử sinh, được minh họa trong biểu đồ trên]] …sao cho mọi phần tử thuộc ''G'' đều có thể viết thành tích (dưới phép toán nhóm) của hữu hạn số phần tử thuộc tập ''S'', bao gồm cả [[phần tử nghịch đảo|ng …

…óm]] "hành động" trên một đối tượng. Các ví dụ đơn giản nhất là cách các [[Nhóm nhị diện|đối xứng của một đa giác thông thường]], bao gồm các phép đối xứng …t lý]] bởi vì, chẳng hạn chúng mô tả cách [[nhóm đối xứng]] của một hệ vật lý ảnh hưởng đến các nghiệm của phương trình mô tả hệ thống đó. …

{{chú thích trong bài}} …ước của ''n'' và với mỗi ước dương ''k'' của ''n'' nhóm ''G'' có đúng một nhóm con cấp ''k''. …