Kết quả tìm kiếm

{{phân biệt|đa tạp Riemann}} [[Tập tin:Riemann sqrt.jpg|nhỏ|phải| Mặt Riemann ứng với "hàm số" <math>f(z)=\sqrt{z}</math>.]] …

{{phân biệt|mặt Riemann}} Trong [[hình học vi phân]], một '''đa tạp Riemann''' hoặc '''không gian Riemann''' {{Nowrap|(''M'', ''g'')}} là một [[đa tạp]] [[Đa tạp|thực]] trơn ''M''… …

…tin:Riemann sum convergence.png|right|thumb|300px|Bốn phương pháp của tổng Riemann cho diện tích được ước tính dưới đường cong. Phương pháp <span style="color …hạn. Nó được đặt tên theo sau nhà toán học người Đức thế kỷ 19 [[Bernhard Riemann]]. Một ứng dụng thường thấy không những là phép tính gần đúng diện tích của …

…th>\Complex\setminus\{1\}</math>|codomain=<math>\Complex</math>|image=File:Riemann-Zeta-Func.png|zero=<math>-\frac{1}{2}</math>|plusinf=<math>1</math>|vr1=<ma [[Tập tin:Riemann-Zeta-Detail.png|phải|nhỏ|469x469px| Điểm kì dị tại <math>z=1</math> và hai …

…cách sử dụng các ý tưởng của [[Bernhard Riemann]] (đặc biệt là [[hàm zeta Riemann]]). …tlewood |first2=J. E. |year=1916 |title=Contributions to the Theory of the Riemann Zeta-Function and the Theory of the Distribution of Primes |journal=Acta Ma …

== Đạo hàm và phương trình Cauchy-Riemann == Đồng nhất phần thực và phần ảo của biểu thức ta có [[phương trình Cauchy-Riemann]]: …

…[[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet|Dirichlet]] và [[Bernhard Riemann|Riemann]] đã diễn đạt lại các công trình của Fourier một cách chính xác hơn và hoàn …

…lập, sử dụng các thuộc tính của [[hàm Riemann zeta]] do [[Bernhard Riemann|Riemann]] giới thiệu vào năm 1859. Cách chứng minh định lý số nguyên tố không sử dụ [[Bernhard Riemann]] đã chứng minh rằng hàm đếm số nguyên tố chính xác là <ref>{{Chú thích web …

…ordan]], còn [[tích phân Lebesgue]] dựa trên [[độ đo Lebesgue]]. Tích phân Riemann là định nghĩa đơn giản nhất của tích phân và thường xuyên được sử dụng tron …9]]&ndash;[[1857]]) mở rộng tích phân sang cho số phức. [[Bernhard Riemann|Riemann]] ([[1826]]&ndash;[[1866]]) và [[Henri Lebesgue|Lebesgue]] ([[1875]]&ndash; …

…CriticalLine.svg|nhỏ|Phần thực (màu đỏ) và phần ảo (màu xanh) của hàm zeta Riemann dọc theo đường giới hạn Re(''s'') = 1/2. Các không điểm phi tầm thường đầu …đôi khi cũng có nghĩa tương tự cho một số giả thuyết khác như [[giả thuyết Riemann cho các đường cong trên trường hữu hạn]]. …

…nh học vi phân]] nội tại của một [[đa tạp]] trong dạng của [[tenxơ độ cong Riemann]].<ref name="Kline">{{chú thích sách|title=Mathematical thought from ancien …vi phân]] là các [[dạng bậc hai]] như [[tenxơ mêtric]], và [[tenxơ độ cong Riemann]]. [[Đại số ngoài]] (exterior algebra) do [[Hermann Grassmann]] phát triển …

…những người khác, được dồn lại trong các tầm nhìn mang tính cách mạng của Riemann trong ngành này. …

…ư [[Augustin-Louis Cauchy|Augustin Louis Cauchy]] (1789 –1857), [[Bernhard Riemann]] (1826 –1866) và [[Karl Weierstrass]] (1815 – 1897). Cũng trong thời kỳ nà …

…quan hệ với vật lý như được minh họa bằng các liên kết giữa [[hình học giả Riemann]] và [[thuyết tương đối rộng]]. Một trong những lý thuyết vật lý mới nhất, …rộng]] của [[Albert Einstein|Einstein]] và [[hình học Riemann]]. Hình học Riemann xem xét không gian theo một cách rất chung chung, trong đó các khái niệm về …

…r />[[Christian Ludwig Gerling]]<br />[[Richard Dedekind]]<br />[[Bernhard Riemann]]<br />[[Christian Heinrich Friedrich Peters|Christian Peters]]<br />[[Mori …opologyp0000mona/page/21 21]–22}}</ref> Trên đường về nhà từ bài giảng của Riemann, Weber đã kể lại rằng Gauss dành vô vàn lời khen ngợi và phấn khích.<ref na …

…{Chú thích sách|last=Derbyshire|first=John|title=Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics|url=https://archive.org/de …đó <math>\zeta(s)</math> là [[hàm Euler zeta]] (không nên lầm lẫn với hàm Riemann zeta vốn không hoàn toàn giống nhau ở miền giá trị của x). …

…nhiều chiều thành một lý thuyết vào thập niên 1850. Với công cụ [[hình học Riemann]], Einstein đã thiết lập một sự miêu tả hình học của hấp dẫn trong đấy khôn …gian (hoặc không thời gian) được miêu tả bởi một đại lượng gọi là [[metric Riemann|metric]]. Metric chứa các thông tin cần thiết để tính toán ra những khái ni …

Tập tin:Georg Friedrich Bernhard Riemann.jpeg|Riemann …a một [[tam giác]] có thể lớn hơn 180°. Riemann cũng phát triển [[hình học Riemann]], trong đó hợp nhất và tổng quát hóa cao độ ba loại hình học, và ông định …

[[Tập tin:Double torus illustration.png|thumb|Một mặt Riemann compact với [[Giống (toán học)|giống]] (genus) 2. Giống có thể được tính từ …số. Ví dụ, [[giả thuyết Riemann]] liên quan đến các nghiệm của [[hàm zeta Riemann]] (chưa được chứng minh đến năm 2019) có thể được xem là tương quan với [[g …

…án liên quan là [[giả thuyết Riemann]] vẫn chưa có lời giải, đại cương của Riemann đã được hoàn thành vào năm 1896 bởi [[Jacques Hadamard|Hadamard]] và [[Char …xấp xỉ <math>\sqrt{n}</math>, một kết quả được cho là suy ra từ giả thuyết Riemann, trong khi [[giả thuyết Cramér]] đặt khoảng cách lớn nhất bằng <math>O((\lo …