Kết quả tìm kiếm

…u là <math>[G,G]</math>. (nói chung, ký hiệu <math>[A,B]</math> thường chỉ nhóm con sinh bởi tập hợp <math>\{(x,y)\mid x\in A, y\in B\}</math>.) …ath> là nhóm con tầm thường, bởi mọi giao hoán tử đều bằng với phần tử đơn vị. …

…ự tồn tại của phần tử nghịch đảo. Một ''monoid'' cũng được gọi là một ''vị nhóm''. …ợc trang bị một [[phép toán hai ngôi]] <math> * </math> và một phần tử đơn vị <math>e</math> được gọi là một monoid nếu và chỉ nếu …

…''A'' thì đẳng cấu với ''A''), "hai tập hợp là như nhau ''xê xích một hoán vị''" (tức là tồn tại một song ánh cho bởi phép đồng nhất từ tập này đến tập… …hoán vị''". Ta cũng nói là "''sau một đẳng cấu nều cần''", "''sau một hoán vị nếu cần''". …

{{thanh bên lý thuyết nhóm}} …tạo thành nhóm Abel, khái niệm nhóm Abel tổng quát hóa các ví dụ này. Tên "nhóm Abel" được đặt tên theo nhà toán học thế kỷ 19 [[Niels Henrik Abel]].<ref>{ …

{{Về-phân biệt|khái niệm tâm của một nhóm|Nhóm đối xứng tâm}} …'G''}} là [[Tập hợp (toán học)|tập hợp]] các phần tử [[Tính giao hoán|giao hoán]] với mọi phần tử của {{Math|''G''}}. Nó được ký hiệu là {{Math|Z(''G'')}}, …

'''Nhóm lũy linh''' cùng với [[nhóm giải được]] là các cấu trúc cơ bản của [[đại số trừu tượng]]. …''lũy linh'' nếu nó có các chuỗi tâm trên ổn định sau khi hữu hạn toàn bộ nhóm (tức là tồn tại một số tự nhiên <math>c</math> sao cho <math>Z_c(G) = G</ma …

…ột '''p-nhóm Prüfer''' là bất kỳ [[Nhóm (toán học)|nhóm]] nào đẳng cấu với nhóm nhân tạo bởi các căn thức [[Số phức|phức]] của đơn vị có [[Cấp (lý thuyết nhóm)|bậc]] là một lũy thừa của ''p'' (với ''p'' là một [[số nguyên tố]]). …

…h_triangles;_generators_a,_b.svg|nhỏ|320x320px| Đồ thị Cayley với các hoán vị của một tam giác]] …raph.svg|nhỏ|368x368px| Đồ thị chu kỳ với [[Ma trận hoán vị|ma trận]] hoán vị của 3 phần tử (Hai phần tử sinh ''a'' và ''b'' ở đây trùng với hai phần tử …

Trong [[toán học]], '''chỉnh hợp''' là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn và có phân biệt thứ tự, trái với [[tổ hợp (toán học)|tổ hợp]] là kh …của n phần tử". Với k ≤ n, tiếng Anh dùng "partial permutation", tức "hoán vị một phần". …

==Số hoán vị== …p>7</sup> hoán vị. Mười hai tâm cạnh sẽ tạo ra 12!/2 × 2¹¹ hoán vị (xem [[Lập phương Rubik]]). …

…t là trong [[đại số trừu tượng]] và các lĩnh vực có liên quan, một '''hoán vị''' là một [[song ánh]] từ một [[tập hợp]] [[hữu hạn]] ''X'' vào chính nó. Trong [[toán học tổ hợp|lý thuyết tổ hợp]], [[khái niệm]] '''hoán vị''' cũng mang một ý nghĩa truyền thống mà nay ít còn được dùng, đó là mô tả …

{{Thanh bên lý thuyết nhóm}} …nhóm [[đại số tuyến tính]] và các [[nhóm Lie]], là hai nhánh của lý thuyết nhóm, đã được nghiên cứu chuyên sâu và trở thành những chủ đề chính của lý thuyế …

==Số hoán vị== Cũng như mọi khối Rubik khác thì khối Rubik 6x6x6 có 8!×3⁷ hoán vị cho 8 khối đỉnh. …

{{dablink|Bài này nói về Định lý Lagrange trong lý thuyết nhóm; xem thêm bài [[Định lý Lagrange (lý thuyết số)]]}} …t nhóm]], '''định lý Lagrange''' phát biểu rằng: nếu ''H'' là nhóm con của nhóm hữu hạn ''G'', thì cấp (số phần tử) của ''G'' chia hết cho cấp của ''H''. …

…ện tích]] và không có [[spin]], có toán tử động lượng, viết trong hệ cơ sở vị trí là: nó [[giao hoán tử|giao hoán]] với [[Hamiltonian]] của hạt không tích điện và không quay. …

…phần tử của một tập hợp có hữu hạn phần tử. Các cấu hình đó là các [[hoán vị]], [[chỉnh hợp]], [[tổ hợp (toán học)|tổ hợp]],... các phần tử của một [[Tậ * '''Hoán vị''' của n phần tử đã cho là một cách sắp xếp các phần tử của nó trên đường… …

…thematics]] | year=2002 | isbn=0-387-95385-X}}</ref> Trong mọi [[nhóm giao hoán]], mọi lớp liên hợp đều là các tập chỉ chứa một phần tử. Giả sử <math>G</math> là một nhóm. Hai phần tử <math>a</math> và <math>b</math> của <math>G</math> được gọi… …

…dương nhỏ nhất để <math>x^p=e</math>, với <math>e</math> là [[phần tử đơn vị]]. …i mọi ước nguyên tố <math>p</math> của cấp của <math>G</math>, tồn tại một nhóm con cyclic của <math>G</math> có cấp <math>p</math> được sinh bởi phần tử… …

…ác với Rubik 3x3x3, nó không có tâm cố định do các tâm được tự do tạo hoán vị. ==Số hoán vị== …

[[Tập tin:Dih4 cycle graph.svg|thumb|[[Nhóm nhị diện cấp 8]] yêu cầu hai phần tử sinh, được minh họa trong biểu đồ trên …sao cho mọi phần tử thuộc ''G'' đều có thể viết thành tích (dưới phép toán nhóm) của hữu hạn số phần tử thuộc tập ''S'', bao gồm cả [[phần tử nghịch đảo|ng …