I-đê-an sơ cấp

Trong toán học, cụ thể là đại số giao hoán, một i-đê-an (trái) đích thực Q của một vành giao hoán A được gọi là sơ cấp (hay nguyên sơ) nếu với mọi xy là một phần tử của Q thì x hoặc yⁿ cũng là một phần tử của Q, đối với một số n>0. Ví dụ, trong vòng số nguyên Z, (pⁿ) là i-đê-an sơ cấp nếu p là số nguyên tố.

Ví dụ và tính chất

• I-đê-an nguyên tố thì là sơ cấp, và hơn nữa một i-đê-an là nguyên tố khi và chỉ khi nó sơ cấp và bán nguyên tố.
• Mọi i-đê-an sơ cấp thì là ban sơ..
• Mọi i-đê-an trong vành $k[x_1,x_2,\dots ,x_n]$ có thể được viết dưới dạng giao hữu hạn của các i-đê-an sơ cấp.

Tham khảo

• Atiyah, Michael Francis; Macdonald, I.G., Bản mẫu:Chú thích
• Bourbaki, Algèbre Commutative.
• Chatters, A. W.; Hajarnavis, C. R., Bản mẫu:Chú thích
• Goldman, Oscar, Bản mẫu:Chú thích
• Gorton, Christine; Heatherly, Henry, Bản mẫu:Chú thích
• Ladislas Fuchs, On primal ideals, 1950
• Lesieur, L.; Croisot, R., Bản mẫu:Chú thích
• Phạm Tiến Sơn, 2008, Giáo trình hình học đại số tính toán I
• Trần Nguyên An et al, 2018, Về phân tích nguyên sơ, phân tích bất khả quy và cấu trúc của một số lớp vành giao hoán, Báo cáo tóm tắt đề tài khoa học và công nghệ cấp bộ, Đại học Thái Nguyên.

Liên kết ngoài

• Primary ideal tại Bách khoa toàn thư về Toán học