Ký hiệu Steinhaus–Moser

Trong toán học, ký hiệu Steinhaus-Moser là ký hiệu để biểu thị các số lớn nhất định. Nó là phần mở rộng của Leo Moser cho ký hiệu đa giác của Hugo Steinhaus.

Định nghĩa

số Bản mẫu:Math trong hình tam giác có nghĩa là nⁿ.

số Bản mẫu:Math trong hình vuông tương đương với "số Bản mẫu:Math bên trong Bản mẫu:Math hình tam giác, tất cả đều được lồng vào nhau."

số Bản mẫu:Math trong hình ngũ giác tương đương với "số Bản mẫu:Math bên trong Bản mẫu:Math hình vuông, tất cả đều được lồng vào nhau."

Cứ như vậy, kí hiệu Bản mẫu:Math được viết trong một đa giác (Bản mẫu:Math) cạnh tương đương với "số Bản mẫu:Math bên trong Bản mẫu:Math đa giác Bản mẫu:Math cạnh lồng nhau". Trong một loạt các đa giác lồng nhau, chúng được kết hợp theo phía từ ngoài vào trong. Số Bản mẫu:Math bên trong hai tam giác tương đương với nⁿ bên trong một tam giác, tương đương với nⁿ được nâng lên thành lũy thừa của nⁿ.

Steinhaus chỉ định nghĩa tam giác, hình vuông và hình tròn , tương đương với hình ngũ giác được định nghĩa ở trên.

Các giá trị đặc biệt

Steinhaus xác định:

• mega là số tương đương với 2 trong một vòng tròn: Bản mẫu:Hover title
• megiston là số tương đương với 10 trong một vòng tròn: ⑩

Số Moser là số được biểu thị bằng "2 trong một megagon". Megagon ở đây là tên của một đa giác có các cạnh "cực lớn, không thể đếm được" (đừng nhầm với đa giác có một triệu cạnh).

Kí hiệu thay thế:

• sử dụng các hàm vuông(x) và tam giác(x)
• đặt Bản mẫu:Math là số được đại diện bởi số Bản mẫu:Math trong Bản mẫu:Math lồng nhau Bản mẫu:Math-đa giác cạnh; thì các quy tắc là:
  • $M(n,1,3)=n^n$
  • $M(n,1,p+1)=M(n,n,p)$
  • $M(n,m+1,p)=M(M(n,1,p),m,p)$
• và
  • mega = $M(2,1,5)$
  • megiston = $M(10,1,5)$
  • moser = $M(2,1,M(2,1,5))$

Mega

Một mega, ②, đã là một số rất lớn, vì ② = vuông(vuông(2)) = vuông(tam giác(tam giác(2))) = vuông(tam giác(2²)) = vuông(tam giác(4)) = vuông(4⁴) = vuông(256) = tam giác(tam giác(tam giác(...tam giác(256)...))) [256 tam giác] = tam giác(tam giác(tam giác(...tam giác(256²⁵⁶)...))) [255 tam giác] ~ tam giác(tam giác(tam giác(...tam giác(3.2 × 10⁶¹⁶)...))) [254 tam giác] = ...