Khoảng cách Chebyshev

Bản mẫu:Chess diagram small Trong toán học, Khoảng cách Chebyshev hoặc mêtric lớn nhất, ký hiệu L_∞ metric là một metric được xác định trong một không gian vector nơi mà khoảng cách giữa hai vector là lớn nhất so với bất kì hiệu tọa độ thành phần của chúng. Khái niệm này được đặt tên theo Pafnuty Chebyshev.

Trong không gian 2 chiều nó cũng biết đến như là khoảng cách bàn cờ vua, với định nghĩa là số bước ít nhất cần di chuyển quân vua từ một ô của bàn cờ tới một ô khác.

Định nghĩa

Khoảng cách Chebyshev giữa hai véc tơ p và q, với tọa độ $p_i$ và $q_i$ là:

$D_{\mathrm{C}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{b}\mathrm{y}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{v}}(p,q):=\underset{i}{\max }(|p_i-q_i|).$

Bằng giới hạn không gian của L_p metrics:

$\underset{k\to \mathrm{\infty }}{\lim }(\sum _{i=1}^n{|p_i-q_i|}^k{)}^{1/k},$

do đó cũng là mêtric L_∞