Mặt đẳng thế

Trong điện trường, điện thế biến đổi từ điểm này qua điểm khác. Để thấy cụ thể sự phân bố điện thế trong điện trường, người ta đưa ra khái niệm mặt đẳng thế.

1.Định nghĩa

Mặt đẳng thế là quỹ tích của những điểm có cùng điện thế.

Phương trình của mặt đẳng thế có thể hiểu như sau:

$V=C=const$

Ứng với mỗi giá trị của hằng số $C$, có một mặt đẳng thế. Từ công thức:

$V=\frac{q}{4\pi e_{0}er}$

Phương trình của các mặt đẳng thế trong điện trường gây ra bởi một điện tích điểm là:

$r=const$

Đó là phương trình của những mặt cầu có tâm nằm tại điện tích điểm.

2.Tính chất của mặt đẳng thế

Véc tơ cường độ điện trường vuông góc với mặt đẳng thế.

• Các mặt đẳng thế không cắt nhau, vì tại mỗi điểm của điện trường chỉ có một giá trị xác định của điện thế.
• Công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển một điện tích $q_0$ trên một mặt đẳng thế bằng $0$. Thực vậy, giả sử ta dịch chuyển điện tích $q_0$ từ điểm M đến điểm N trên một mặt đẳng thế thì công của lực tĩnh điện bằng:

$A_{MN}=q_0(V_M-V_N)$

Nhưng vì M và N nằm trên cùng một mặt đẳng thế nên $V_M=V_N$ do đó $A_{MN}=0$.

Như vậy nếu như dịch chuyển một điện tích $q_0$ qua một đoạn nhỏ $\overrightarrow{dS}$ bất kì trên mặt đẳng thế, khi đó công của lực tĩnh điện trong chuyển dời này có giá trị:

$dA=q_0\overrightarrow{E}.\overrightarrow{dS}=0$ do đó $\overrightarrow{E}.\overrightarrow{dS}=0$ (*)

• Véc tơ cường độ điện trường tại một điểm trên mặt đẳng thế vuông góc với mặt đẳng thế tại điểm đó. Thực vậy, theo (*) suy ra $\overrightarrow{E}$ vuông góc với $\overrightarrow{dS}$. Vì $\overrightarrow{dS}$ lấy bất kì trên mặt đẳng thế nên $\overrightarrow{E}$ vuông góc với mọi $\overrightarrow{dS}$ vẽ qua điểm M.