Kết quả tìm kiếm

…học]], một '''nhóm Lie abel''' là một [[nhóm Lie]] đồng thời là một [[nhóm abel]]. …c liên thông<!--"liên thông" có thể được bỏ?--> và compact là abel, và một nhóm Lie phức liên thông, compact là một [[torus phức]]; tức là, một thương số… …

…u là <math>[G,G]</math>. (nói chung, ký hiệu <math>[A,B]</math> thường chỉ nhóm con sinh bởi tập hợp <math>\{(x,y)\mid x\in A, y\in B\}</math>.) * Nhóm con giao hoán tử của một nhóm abel <math>G</math> là nhóm con tầm thường, bởi mọi giao hoán tử đều bằng với phần tử đơn vị. …

{{thanh bên lý thuyết nhóm}} …y. Tên "nhóm Abel" được đặt tên theo nhà toán học thế kỷ 19 [[Niels Henrik Abel]].<ref>{{Harvard citation text|Jacobson|2009}} p. 41</ref> …

[[Tập tin:Dih4 cycle graph.svg|thumb|[[Nhóm nhị diện cấp 8]] yêu cầu hai phần tử sinh, được minh họa trong biểu đồ trên …sao cho mọi phần tử thuộc ''G'' đều có thể viết thành tích (dưới phép toán nhóm) của hữu hạn số phần tử thuộc tập ''S'', bao gồm cả [[phần tử nghịch đảo|ng …

…₄.]] Hàng thứ hai là các nhóm tối đại; giao của các nhóm đó ('''Nhóm con Frattini''') là phần tử tâm tại hàng thứ ba. Do đó Dih₄ chỉ …o trực giác thì có thể coi nhóm là nhóm con chứa "phần tử nhỏ" (xem dưới). Nhóm được đặt tên theo [[Giovanni Frattini]], người định nghĩa khái niệm này tro …

{{Về-phân biệt|khái niệm tâm của một nhóm|Nhóm đối xứng tâm}} Trong [[đại số trừu tượng]], '''tâm''' của một [[Nhóm (toán học)|nhóm]] {{Math|''G''}} là [[Tập hợp (toán học)|tập hợp]] các phần tử [[Tính giao …

…the solution of equations of the fifth degree)</ref> Nó còn được gọi là '''nhóm Klein''', và thường được ký hiệu bằng chữ V hoặc K₄. [[Bảng Cayley|Bảng Cayley]] của nhóm Klein được đưa ra như sau: …

…_homomorphism_ver.2.svg|phải|nhỏ|250x250px| Hình ảnh của một nhóm đồng cấu nhóm ('''h''') từ '''G''' (trái) sang '''H''' (phải). Hình bầu dục nhỏ hơn bên… …o hai [[Nhóm (toán học)|nhóm]], (''G'', ∗) và (''H'', ·), phép '''đồng cấu nhóm''' từ (''G'', ∗) thành (''H'', ·) là một [[Hàm số|hàm]] ''h'': ''G'' → ''H' …

{{thanh bên lý thuyết nhóm}} …a của ''g'', còn khi nhóm được viết theo lối phép cộng thì mỗi phần tử của nhóm là bội của ''g''. …

'''Nhóm lũy linh''' cùng với [[nhóm giải được]] là các cấu trúc cơ bản của [[đại số trừu tượng]]. …''lũy linh'' nếu nó có các chuỗi tâm trên ổn định sau khi hữu hạn toàn bộ nhóm (tức là tồn tại một số tự nhiên <math>c</math> sao cho <math>Z_c(G) = G</ma …

…một tổng quát hóa của [[Nhóm abel hữu hạn sinh|định lý cơ bản của các nhóm abel hữu hạn sinh]]. Đại khái là [[Mô-đun (toán học)|các mô đun]] hữu hạn sinh… …

Trong [[lý thuyết nhóm]], thuật ngữ '''cấp''' (tiếng Anh: ''order'') có hai ý nghĩa, cả hai ý nghĩ * cấp của một [[nhóm (đại số)|nhóm]] ''G'' chính là số phần tử của ''G'';<ref>Nguyễn Hữu Việt Hưng, Đại số đại …

…ập tin:Symmetric_group_3;_Cayley_table;_GL(2,2).svg|nhỏ| Bảng Cayley như [[nhóm tuyến tính tổng quát]] (và đặc biệt) GL (2, 2)]] …óm đối xứng '''S₃''' bậc 3. [[Nhóm phi abel|Nó cũng là nhóm phi abel]] nhỏ nhất có thể.<ref>{{Chú thích|title=Quantum field theory and beyond|ye …

…u chương. Nhiều tính chất của một nhóm - ví dụ như liệu nó có phải là nhóm abel hay không, hay tâm và kích thước của nó là gì - đều có thể tìm được qua bản Sau đây là một ví dụ đơn giản về bảng Cayley là bảng dành cho nhóm {1,&nbsp;&#x2212; 1} dưới [[phép nhân]] cơ bản: …

{{Thanh bên lý thuyết nhóm}} Trong [[lý thuyết nhóm]], một tập con của một nhóm có thể là một nhóm hoặc không. …

…c gọi là '''đẳng cấu cùng nhau'''. Từ góc nhìn của [[lý thuyết nhóm]], các nhóm đẳng cấu cùng nhau có chung tính chất và không cần phải phân biệt. …ính [[song ánh]] từ <math>G</math> đến <math>H.</math> Nói rõ ra, đẳng cấu nhóm là một song ánh <math>f : G \to H</math> sao cho với mọi <math>u</math> và …

…trúc 1 chiều của phần không gian quanh điểm đó. Nhóm cơ bản là [[Đồng luân|nhóm đồng luân]] thứ nhất. …t, sau đó dọc theo vòng thứ hai. Tập các vòng với cách hợp nhất này là một nhóm cơ bản, với quy ước hai vòng là như nhau nếu có thể biến đổi mà không phá… …

{{Thanh bên lý thuyết nhóm}} …nhóm [[đại số tuyến tính]] và các [[nhóm Lie]], là hai nhánh của lý thuyết nhóm, đã được nghiên cứu chuyên sâu và trở thành những chủ đề chính của lý thuyế …

{{Về-phân biệt|lưới trong lý thuyết nhóm giao hoán|Lưới (toán học)}} Trong [[hình học]] và [[lý thuyết nhóm]], một '''lưới''' trong <math>\mathbb{R}^n</math> là một tập hợp gồm tất cả …

…tin Louis Cauchy]]. Định lý này phát biểu rằng nếu <math>G</math> là một [[nhóm hữu hạn]] và <math>p</math> là một [[số nguyên tố]] chia hết cấp của <math> …i mọi ước nguyên tố <math>p</math> của cấp của <math>G</math>, tồn tại một nhóm con cyclic của <math>G</math> có cấp <math>p</math> được sinh bởi phần tử… …