Kết quả tìm kiếm

Trong [[toán học]], một '''vành chính''' (hay một '''PID''' - principle ideal domain) là một [[miền nguyên] …à một vành giao hoán mà trong đó mọi i-đê-an là i-đê-an chính (nó khác với vành chính ở chỗ nó có thể có ước của 0). …

…thành các '''vành ma trận vô hạn'''. Vành con nào của vành ma trận cũng là vành ma trận. Trên rng, ta cũng có thể lập các rng ma trận. Khi ''R'' là vành giao hoán, vành ma trận M_''n''(''R'') là đại số kết hợp trên ''R'', và cũng có… …

Trong [[lý thuyết vành]] giao hoán, một nhánh của [[toán học]], '''gốc của một i-đê-an''' <math>I< …i niệm này được khái quát cho các vành không giao hoán trong bài viết về [[vành bán nguyên tố]]. …

…ary_ideals_SVG.svg|phải|nhỏ| Giản đồ Hasse mô tả các i-đê-an nguyên tố của vành <math>\Z.</math> Các đỉnh màu tím là các i-đê-an nguyên tố.]] …[[vành]] thỏa mãn nhiều tính chất giống như là các [[số nguyên tố]] trong vành các số nguyên. …

…h]], một '''i-đê-an chính''' là một [[i-đê-an]] <math>I</math> trong một [[vành]] <math>R</math> được sinh bởi một phần tử duy nhất <math>a</math> thuộc <m Nếu <math>R</math> là một [[vành giao hoán]] với đơn vị, ba khái niệm trên tương đương nhau. Trong trường hợ …

{{about|một phần tử đặc biệt trên [[vành]]|[[nhóm (toán học)|nhóm]]|Nhóm lũy linh|[[I-đê-an]]|I-đê-an lũy linh|[[nửa Trong [[toán học]], một phần tử <math>x</math> của một [[vành]] được gọi là '''lũy linh''' (tiếng Anh: ''nilpotent'', thuật ngữ tiếng Việ …

==Lý thuyết nhóm== Trong [[lý thuyết nhóm]], giao hoán tử của hai phần tử ''g'' và ''h'' của nhóm là: …

…thể là [[đại số giao hoán]], một i-đê-an (trái) đích thực ''Q'' của một [[vành giao hoán]] ''A'' được gọi là '''sơ cấp''' (hay '''nguyên sơ''') nếu với mọ …iao hữu hạn của các i-đê-an sơ cấp.<ref>Phạm Tiến Sơn (2008), tr. 42, Định lý 2.8.5</ref> …

{{Short description|hàm bảo toàn cấu trúc giữa hai vành}} …không yêu cầu phải có phần tử đơn vị 1, nhưng rất sớm sau đó lại buộc mọi vành phải có 1.}} …

== Vành các chuỗi lũy thừa hình thức == Vành các chuỗi lũy thừa hình thức một biến ''X'' với hệ số trong [[vành giao hoán]] ''R'' được ký hiệu là <math>R[[X]]</math>''.'' …

…c đa thức một ẩn với hệ số thực, vành các ma trận với hệ số thực, vân vân. Vành có nhiều thuộc tính hơn là nhóm, nhưng lại ít thuộc tính hơn trường, nên nó …h học đại số]]. Ngành nghiên cứu về các vành giao hoán và các i-đê-an trên vành giao hoán được gọi là [[đại số giao hoán]]. …

Trong [[lý thuyết vành]], một nhánh của [[đại số trừu tượng]], '''i-đê-an''' là một khái niệm tổng Đối với một vành tùy ý <math>(R,+,\cdot)</math>, ký hiệu cho <math>(R,+)</math> là nhóm cộng …

Cho một vành giao hoán ''A''. Một ''A-''mô-đun được gọi là Noether (tương ứng Artin) nếu Một vành giao hoán ''A'' được gọi là một vành Noether (Artin) nếu nó là một ''A''-mô-đun Noether (Artin); hoặc tương đươn …

…Các ví dụ nổi bật của các vành giao hoán bao gồm các [[vành đa thức]], các vành [[số đại số nguyên]], bao gồm các [[số nguyên]] thông thường <math>\mathbb{ …à công cụ kỹ thuật chính trong nghiên cứu địa phương của các [[Phổ của một vành giao hoán|lược đồ]]. …

…bất kỳ trong tập hợp dưới phép toán hai ngôi là chính phần tử đó. Trong lý thuyết [[nửa nhóm]], phần tử hút còn được gọi là '''[[Nửa nhóm#phần tử đơn vị và… …]], đặc biệt là trong nửa nhóm nhân của [[nửa vành]]. Trong trường hợp nửa vành cùng 0, định nghĩa của phần tử hút đôi khi được cho phép bỏ qua 0, nếu khôn …

…ữ hiện đại hơn, [[vành các số đại số nguyên]] là [[bao đóng nguyên]] của [[vành]] các số nguyên trong trường các [[số đại số]]. Một số x là số đại số nguyê Các số đại số nguyên tạo thành [[vành nguyên]] của [[số đại số|trường số đại số]], chẳng hạn các [[số nguyên Gaus …

…khác mà phép cộng được định nghĩa, như trong [[Nhóm (toán học)|nhóm]] và [[vành]]. [[Thể loại:Lý thuyết nhóm]] …

{{thanh bên lý thuyết nhóm}} …[[đại số trên trường]]. Lý thuyết các nhóm abel nhìn chung đơn giản hơn lý thuyết các nhóm phi abel, và các nhóm abel hữu hạn đã được phân loại. …

== Vành giao hoán == [[Vành giao hoán]] có một phép nhân. …

…hích mạnh giữa các câu hỏi trên tập đại số và các câu hỏi trên [[lý thuyết vành]]. Sự tương thích này là một trong những đặc điểm nổi bật của hình học đại Trong bối cảnh lý thuyết [[Lược đồ (toán học)|lược đồ]] hiện đại, một đa tạp đại số trên 1 trường là …