Kết quả tìm kiếm

Trong [[toán học]], một '''vành chính''' (hay một '''PID''' - principle ideal domain) là một [[miền nguyên] …à một vành giao hoán mà trong đó mọi i-đê-an là i-đê-an chính (nó khác với vành chính ở chỗ nó có thể có ước của 0). …

…on nào của vành ma trận cũng là vành ma trận. Trên rng, ta cũng có thể lập các rng ma trận. …có thể gọi là '''đại số ma trận'''. Khi đó, nếu ''M'' là ma trận và ''r'' thuộc ''R'', thì ''rM'' là ma trận ''M'' với mỗi phần tử được nhân lên bởi ''r''. …

Trong [[toán học]], cụ thể hơn là trong [[đại số giao hoán]], một '''vành Euclid''' là một [[miền nguyên]] cùng với một hàm Euclid cho phép thực hiện …với một hàm ''f'' (được gọi là hàm Euclid) xác định trên ''R''\{0} vào tập các số nguyên không âm thỏa mãn hai điều kiện sau …

…[[không gian vectơ]] được trang bị một [[Tích (toán học)|tích]] song tuyến tính. …úng cho tất cả các phần tử '''x''', '''y''' và '''z''' của ''A'' và tất cả các phần tử (thường được gọi là [[Scalar (toán học)|vô hướng]]) ''a'' và ''b'' …

…|year=2004|isbn=9780471433347|edition=3}}</ref> Thông thường, ''R'' là một vành địa phương và ''m'' là i-đê-an tối đaị duy nhất của nó. …oán, với ''m'' là i-đê-an tối đại của nó. Thế thì '''trường thặng dư''' là vành thương ''R''/''m''. …

…oán học]], cụ thể là [[đại số trừu tượng]], một '''miền nguyên''' là một [[vành giao hoán]] (có đơn vị) khác không trong đó tích của hai phần tử khác không Trong một miền nguyên, mọi phần tử khác không ''a'' có [[tính giản ước]], có nghĩa là, nếu {{Nowrap|''a'' ≠ 0}} và {{Nowrap|''ab'' {{=}} …

{{Short description|hàm bảo toàn cấu trúc giữa hai vành}} …không yêu cầu phải có phần tử đơn vị 1, nhưng rất sớm sau đó lại buộc mọi vành phải có 1.}} …

…kiện dãy''' ('''tăng''' và '''giảm''') là hai thuộc tính [[toán học]] trên các tập sắp thứ tự, được đưa ra đầu tiên bởi [[Emmy Noether]] trong bối cảnh [[ …tự một phần (''V,''<math>\leq</math>), '''điều kiện dãy tăng''' chỉ thuộc tính sau: …

…lại ít thuộc tính hơn trường, nên nó có một vị trí cân bằng đặc biệt giữa các ngành của toán học. …h học đại số]]. Ngành nghiên cứu về các vành giao hoán và các i-đê-an trên vành giao hoán được gọi là [[đại số giao hoán]]. …

Trong [[lý thuyết vành]], một nhánh của [[đại số trừu tượng]], '''i-đê-an''' là một khái niệm tổng Đối với một vành tùy ý <math>(R,+,\cdot)</math>, ký hiệu cho <math>(R,+)</math> là nhóm cộng …

…, A.V. Mikhalev pp. 14–15</ref> bởi không thể nào nhầm với [[phần tử không|các thuật ngữ khác của không]]. …ỉ yêu cầu {{nowrap|1=''z'' • ''s'' = ''z''}}, và '''phần tử hút phải''' là các phần tử chỉ yêu cầu {{nowrap|1=''s'' • ''z'' = ''z''}}. …

[[Tập tin:Annulus area.svg|phải|150x150px|Một hình vành khăn]] …[[vi tích phân trực quan]] của Mamikon cho thấy [[diện tích]] của hai hình vành khăn có cùng độ dài [[dây cung]] lớn nhất là bằng nhau với mọi [[bán kính]] …

…'X{{Sub|n}}''] là một tập hợp sinh của i-đê-an này, cùng với một vài thuộc tính bổ sung nhất định. …n Euclid]] cho phép xác định phần tử sinh duy nhất này từ một nhóm hữu hạn các phần tử sinh, hoặc kiểm tra tư cách thành viên của một đa thức bất kỳ đối… …

…tập các [[số thực]] tạo thành nhóm Abel, khái niệm nhóm Abel tổng quát hóa các ví dụ này. Tên "nhóm Abel" được đặt tên theo nhà toán học thế kỷ 19 [[Niels …uyết các nhóm abel nhìn chung đơn giản hơn lý thuyết các nhóm phi abel, và các nhóm abel hữu hạn đã được phân loại. …

…''' toán học là kết quả của [[phép nhân]], hoặc là một biểu thức nhận diện các [[Chia hết|nhân tố]] được nhân. Ví dụ: 6 tích của 2 và 3 (kết quả của phép …thuộc vào thứ tự của nhân tử. Ví dụ, phép nhân ma trận và phép nhân trong các đại số khác nói chung là không giao hoán. …

…c hoặc số phức. Toán học hiện đại tổng quát hóa định nghĩa này mà vẫn giữ tính hình học đằng sau định nghĩa gốc.{{r|Hartshorne|page1=58}} …ả quy thì được gọi là '''tập đại số'''. Một số cách gọi khác không yêu cầu tính bất khả quy. …

{{Short description|Vành đại số không cần có phần tử âm cho phép cộng}} …trừu tượng]], '''''nửa vành''''' là một [[cấu trúc đại số]] tương tự với [[vành]] nhưng không yêu cầu mỗi phần tử phải có [[nghịch đảo phép cộng]]. …

…nhóm. Nhóm được đặt tên như vậy là do các cột của ma trận [[độc lập tuyến tính]] với nhau. …ập các [[số thực]]) là nhóm ma trận khả nghịch <math>n \times n</math> của các số thực, được ký hiệu là GL_''n''('''R''') hoặc {{Nowrap|GL(''n'' …

…i khác một đẳng cấu) có cấp ''n'', và có đúng một nhóm cyclic vô hạn (nhóm các số nguyên với phép cộng). …ài vô hạn). Nhóm đó là '''nhóm cyclic vô hạn''', nó đẳng cấu với nhóm cộng các [[số nguyên]] '''Z'''. …

Từ tính chất này, ta có thể suy ra rằng ''h'' ánh xạ [[Phần tử đơn vị|phần tử trung và nó cũng ánh xạ các nghịch đảo của ''G'' thành các nghịch đảo của ''H'' theo nghĩa …